（1）土地測量。書中列有直角三角形、梯形、三角形、圓、弧形與環形等等，給出了計算這些形狀麵積的方法。
（2）百分法和比例，根據比例關係來求問題答案。
（3）算術級數和幾何級數。
（4）處理當圖形麵積及一邊長度已知時求其他邊長的問題。還有求平方根和立方根問題。
（5）立體圖形（棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、圓台、四麵體等）體積的測量和計算，實際計算的有牆、城牆、堤防、水道和河流等等。
（6）解決征收稅務中的數學問題。像人們從產地運送穀物到京城交稅所需的時間等有關問題，還有按人口征稅的問題。
（7）過剩與不足的問題。也就是解決ax+b＝0的問題。
（8）解方程和不定方程。
（9）直角三角形的性質。這一章裏有這樣一個問題：“一個水池，長寬各一丈，有棵蘆葦生在池中央，蘆葦出水麵一尺高，讓蘆葦倒向池邊，正好蘆葦尖與池邊平齊。問水有多深？”這個問題後來也見於印度的數學著作中，又傳到了中世紀的歐洲。這個問題就是利用相似直角三角形來解決問題。
《九章算術》對中國古代數學發生的影響，好比古希臘歐幾裏得《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣。一千多年的時間裏，它一直被直接用作為教科書使用。日本、朝鮮也都曾用它作教科書。各代學者都十分重視對這部算書的研究，在歐洲和阿拉伯的早期數學著作中，過剩與不足問題的算法就被稱為“中國算法”。
宋本《孫子算經》（現藏於上海圖書館）在中國古代，著名的數學著作當然不隻上述兩種，漢代到唐代，雖然許多算書都失傳了，但現在仍知道曾有包括上述兩種書籍在內的十種書籍作為皇家學院的教科書，像《孫子算經》《夏侯陽算經》《綴術》等等。其中一些名詞一直沿用到今天。如：分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等。也許人們還不知道，這些今天看似極普通的數學名稱，其實已經有2000年的曆史了。
古巴比倫數學
19世紀大數學家、物理學家和天文學家高斯曾說過：“數學是科學之王”。說數學是科學之王，當然不是說數學統帥其他科學，而是說數學最集中、最深刻、最典型地反映著人類理性和邏輯思維所能達到的高度。的確，數學當然高斯頭像是從人類生產和其他需要中產生的，比如幾何學中“角”的概念是最初人們觀察到大小腿（股）或上臂之間形成的角而產生的，所以在英文中，直角三角形的兩邊還叫兩臂。但是隨著數學產生和發展，這個學科本身就形成了自身的發展規律，有了自身的獨立性。有些不是生活中直觀的東西，有些不是生產和其他需要的問題，也在數學中被提出來並進行艱深的探討了。比如哥德巴赫猜想，問題內容是“將任意（3 以上）的和數表示成為兩個質數之和是可能的。”愛因斯坦有人可能會問：“這同實際生活根本連邊都掛不上，它有什麼意義呢？”它的意義就在於提出它和解決它可以證明我們人類的頭腦究竟有多聰明，究竟有什麼樣的思維能力。何況，數學在人類曆史發展過程中往往走在科學的最前列，有些數學上問題已經解決了，但其他科學還不知道它是怎麼回事，要等上幾十年甚至幾百年才知道它的實際意義和用處。就像非歐幾何，高原始人在打製石器，製造木器斯很早就奠定了它得基礎，但直到100多年以後，愛因斯坦的相對論提出後，人們才逐漸理解到它的實際意義。今天，在航天和其他高精領域，非歐幾何也還是最有力的工具之一。
所以，如果說人類思維的頭腦是宇宙中最美麗的花朵的話，那麼數學就是這朵花的花蕊。
下麵讓我們來看一看這最美麗花朵的最精彩的部分是從哪裏開始出現的吧。
到了原始社會晚期，人類已經開始有了數的概念。那時候，有些原始人已經知道並能運算大的整數，還有的能把數作為抽象概念來認識，但多數部落的人們還隻能分辨一、二和許多，並沒有更多的數學知識。隨著生產和社會的發原始人刀耕火種的生活狀態展，人們逐漸學會了采用特殊的字來代表個別的數，引入數的記號，甚至采用十、二十或五作為基底來表示較大的數量。這時也有了分數的概念。至於四則運算，則隻限於小的數，在原始文明中，數學隻限於在田地麵積的粗略計算，簡單交易，陶器上的幾何圖案，記時等方麵運用。