Ts=Ms×Ps×Is。
這個公式有相對穩定的傾向（這是用TAT主題統覺測驗得到的）；成功的可能性Ps指的是認知目標的期望，或是主體理解到的成功的可能性；Is為成功的誘因值，這一項被認為是與Ps有負相關的關係，也就是當Ps值減小時，成功的誘因值增加。目標的誘因值是一種叫做對成績自豪的感情。他認為，一個困難任務取得成功以後所體驗到的自豪比一個容易任務成功後體驗到的自豪感更強。比如說，在經過了幾天苦思冥想後解出的數學題比輕而易舉地解一道簡單的數學題要高興得多。阿特金森認為，在與成就有關的情景中既能引起對成功的期望，也能引起對失敗的擔心。決定對失敗擔心的因素類似於對成功希望的因素，即避免失敗的傾向Taf是以下三個因素的乘積的函數：避免失敗的動機Maf，也就是因失敗而體驗到的羞愧感的能量；失敗的可能性Pf。失敗的消極式為：
Taf=Maf×Pf×If
同前麵一樣，If=l-Pf，也就是說，失敗的可能性減小時，失敗的誘因值就增加。失敗的誘因值可理解為一種f消極的情感，如羞愧、消沉等。在一種容易的任務失敗後所體驗到的羞愧感比一種困難任務失敗後的羞愧感要強。由以上得出：作為結果的成就動機是由力求成功的傾向的強度減去避免失敗的傾向的強度而得出的。
Ta=（Ms×Ps×Is）-（Maf×Pf×If）
如果一個人在一種特定的情境中獲得成功的需要大於避免失敗的需要，那麼他就敢於冒風險去嚐試並追求成功。根據這一理論，如果一個學生獲取成就的動機大於避免失敗的動機，他們為了要探索一個問題，在遇到一定量的失敗之後，反而會提高他們去解決這一問題的願望，而且另一方麵，如果獲得成功太容易的話，反而會削弱這些學生的動機。研究表明，這種學生最有可能選擇成功概率約為50%的任務，因為這種選擇能給他們提供最大的現實挑戰，他們能抵製不可靠的見解，在學校進行的智力測驗中能得到較好的分數。他們對完全不可能成功或穩操勝券的任務，動機水平反而下降。相反，如果一個學生對失敗的擔心大於獲取成就的動機，那麼，他有可能由於失敗而灰心喪氣，由於成功而得到鼓勵。這種學生在選擇任務時，傾向於選擇非常容易或非常困難的任務，選擇容易的任務可使他們免遭失敗，而如果選擇的任務極其困難，那麼即使失敗，也可找到適當的借口，從而可減少失敗感。
麥克裏蘭的實驗研究證實了這一點。20世紀50年代末60年代初，麥克裏蘭在各種實驗條件下對不同年齡、不同特征的被試的成就動機作了大量的研究。其中一個實驗結果證實了這一點，該實驗是用5歲的兒童來當被試的。讓一個孩子走進一間屋子，手裏拿著許多繩圈，讓他用繩圈去套房間中間的一個木樁。孩子們可以自由選擇自己站立的位置，並且讓他們預測他們能夠套中多少繩圈。結果發現：追求成功的孩子選擇了距離木樁適中的位置，然而避免失敗的孩子卻選擇了要麼距離木樁非常近，要麼距離木樁非常遠的地方。麥克裏蘭這樣解釋道：追求成功的孩子選擇了具有一定挑戰性的任務，但同時也保證了具有一定的成功可能性。因此，他選擇了與木樁距離適中的位置。這個發現在不同年齡、不同的任務中取得了一致的結果。避免失敗的孩子關注的不是成功與失敗的取舍，而是盡力地避免失敗和與此有關的消極情緒。因此，要麼距離木樁很近，輕易成功，要麼距離木樁很遠，幾乎沒有成功的可能，這是任何人都達不到的，因此也不會帶來消極情緒。
成就動機的水平與完成學業任務的質與量緊密相關。高成就動機者在沒有外力控製的環境下仍能保持好的表現，在經曆失敗的過程中，高成就動機者在任務的堅持性上比低成就動機者強。另外，追求成功者有很強的自信心，有很高的成就動機水平和內歸因。成功更增強了他們上述的三個特征，使他們更相信自己的能力，一旦失敗，他們會認為是自己采取了不合適的策略，沒有付出足夠的努力，而不會將失敗視為是缺少能力，他們會更加努力地去完成任務；避免失敗的學生正好相反，他們的自信心不強，傾向於外歸因，由於他們認為自己的能力有限，往往設置一些不切合實際的目標，不付出足夠的努力，於是導致了又一次的失敗。不斷地失敗導致了他們對自己能力不足的固定看法。將失敗歸因於缺乏能力，而將成功歸因於運氣、機遇、任務簡單。這樣無論成功還是失敗對他們都沒有積極的影響：成功了，他們不會再付出努力，而一旦失敗，卻導致他們進一步去避免失敗。
阿特金森（J。W。Atkinson）在一項經典實驗中演示了這一點。他在實驗中把80名大學生分成四組，每組20人，給他們一項同樣的任務。對第一組學生說，隻有成績最好者能得到獎勵（Ps=1/20）；對第二組學生說，成績前5名將會得到獎勵（Ps=1/4）；對第三組學生說，成績前10名者可以得到獎勵（Ps=l/2）；對第四組學生說，成績前15名者都能得到獎勵（Ps=3/4）。
成功可能性適中的兩個組成績最好；成功概率太高或太低時成績下降。第一組學生大都認為，即便自己盡最大努力也隻有極小的可能性成為第一名；而第四組學生一般都認為自己肯定在前15名之列，於是，這兩組學生都認為無須努力了。研究表明，最佳的成功概率是1/2左右。因為大多數學生認為，如果盡自己努力，很有希望獲得成功；如果不努力的話，也有可能會失敗。
這裏需要提醒的是，期望理論並不是在探討學習任務本身的難易問題，而是涉及成功的標準（如評分標準）的問題。如果學生認為不論怎樣努力也肯定會不及格時，他的學習動機就會處於極低水平。因此，這需要教師適當地掌握評分標準，使學生感到，要得到好成績是可能的，但也不是輕而易舉的。
阿特金森的成就動機理論模型提出了需要、期望、誘因價值的綜合動機理論，把人的動機的情感方麵與認知方麵統一起來，並用數學模式簡明地表述出來，揭示出了影響成就動機的某些變量和規律，並用實驗檢驗和證實了其理論假設的合理性和客觀性，這不能不說是對傳統的動機理論的一種突破性的進展，對動機理論的建立和發展有著深遠的意義與巨大的貢獻。但是這一理論模型還是很不完善的，它並不能很好地說明成就動機的本質，發生、發展的條件以及影響成就動機的各種變量。
關於期望、成就需要、對成功和失敗的反映的思考的一個局限性是對這些行為的觀察和分析是非常困難的而且缺乏連貫性。人的成就動機是一種社會性的動機，它的形成、發展和變化都受社會的政治、經濟和文化的影響和製約。這個模型忽視或者沒有充分地看到這一點，就不可能最終解釋個體成就動機的來源，也看不到社會生活條件對人的成就動機和行為的決定性作用。僅僅把成就動機看成是個體經驗的產物是很不充分、很不徹底的。對成功的期望水平也會隨著學習內容和科目的變化而變化。這一理論雖然是初步把動機的情感方麵和認知方麵結合起來的模型，但它對認知的作用的了解是模糊的、籠統的、不具體的。實際上，人的期望、誘因價值都要通過人對環境條件和自身條件的認知作用才能影響人的動機。對影響成就和行為的內部因素的了解和探討也是不全麵和不夠充分的，成就動機作為穩定的人格特征之一，它和整個人格特征的關係也沒有得到充分的研究和探討。更為近期的歸因理論也強調獲得成功的需要和對失敗的擔心，但在考慮這兩個要素時更靈活些。