=D0∑∞t=1(1+g)t(1+k)t③
運用數學中無窮級數的性質,如果k>g,可知
∑∞t=1(1+g)t(1+k)t=1+gk-g④
把公式④代入公式③,得出不變增長模型的價值公式
V=D01+gk-g⑤
例如,中集B(200039)估值分析(股利增長模型)。
根據股利增長模型,股票價值(V)受以下三個因素影響:
(1)D1:未來一期的股利;
(2)r:投資者要求的投資回報率;
(3)g:股利增長率。
計算公式為V=D1/(r-g)。
分別分析三個變量:
1.D2008:即2008年的股利
中集2008年的股利有這樣幾種可能:
(1)樂觀估計,保持高紅利,中集曆年給出的最高紅利就是派5,D2008=05元。
(2)悲觀估計,截止2008年6月,中集實現的每股收益隻有0385元,假定下半年保持相同盈利水平,則2008年每股收益將隻有077元,按30%的分紅比例,則D2008=023元,按40%的分紅比例,則D2008=031元。
當然中集很可能是在最低和最高之間做出某種平衡的選擇,所以在計算時,分別考慮四種情況,即D2008=02元、D2008=03元、D2008=04元和D2008=05元。
2.r:投資者要求的回報率
不同的投資者要求的回報率顯然是不同的,考慮到現在較高的CPI水平以及投資者投資股市承擔的巨大風險,將投資者要求的最保守的投資回報率定為10%,並逐步提高,即分別考慮r=10%,r=12%,r=15%和r=20%四種情況。
3.g:股利增長率
理論上,g=淨資產收益率×(1-分紅比例)
根據中集2007年度年報,其近三年淨資產收益率分別為2005年是2938%,2006年2308%,2007年1989%,存在一個明顯的下降趨勢,而2008年上半年年報則顯示其上半年的淨資產收益率隻有711%,假定下半年保持相同增長水平,則全年淨資產收益率約為1422%。如果按40%的分紅比例,則有g=85%。但從淨資產收益率的持續下降看,要保持這麼高的增長率似乎是有難度的。
在不同的假定條件下,中集B的估值範圍可以從最低的133元到最高的25元不等,包含了中集B上市以來的所有價格波動範圍(最低188港幣,最高2547港幣),所以市場永遠是對的!
當然,中集的估值理論上應該隻有一個,但是憑借有限的公開信息,無法判定D2008到底能有多少,也無法預測中集的年增長率是高還是低,能夠確定的隻有自己要求的必要報酬率,當然這個值越高越好。
1.在未來無限時期支付的每股股利為8元,必要收益率為10%,運用公式零增長模型,
(1)求該公司股票的價值。
(2)設股票價格為65元,計算該股股票被低多少元?
2.假如去年某公司支付每股股利為180元,預計在未來日子裏該公司股票的股利按每年5%的速率增長。
(1)計算下一年股利。
(2)假定必要收益率是11%,則該股票的內在價值是多少?
(3)當今每股股票價格是40元,據計算結果判斷是否高估,高估多少?投資者該如何操作?