同年6月7日，孫運璿第一次以“行政院”院長身份發表講話，宣稱將繼續推動蔣經國首倡的行政革新，以提高工作效率，層層負責，糾正偏差，加強考核，不辜負蔣經國對他的期望。孫的講話頗受蔣經國的賞識，台報對孫運璿任職6年的政績評論說：“不僅順利地克服了內外環境的挑戰，且表現出政通人和的和諧氣氛，於是焉，政治聲望與日俱增，在中常會的排名逐屆上升，隱然成為後蔣經國時代的領袖人物。”
宋美齡沒想到在“行政院”院長人選上又碰上了一鼻子灰。她意識到大勢已去，於是，決定遠走美國，去過清靜的日子，除非有大事決不返台。1975年9月17日，宋美齡赴美就醫，次年4月12日，在蔣介石逝世一周年之際回台參加追思，旋即赴美，一住就是10年。
三、我將再起
蔣介石去世後，嚴家淦擔任了三年過渡“總統”而後“傳位”於蔣經國，蔣經國繼位後，再傳子計劃一再受挫，江南命案迫使蔣經國最終放棄了傳子部署，為了維護蔣家王朝，1986年宋美齡回到台灣並發表《我將再起》的文章，但沒起到改變蔣經國的權力布局的作用，在民主化的潮流中，宋美齡與蔣氏家族成員已無法再起了。
1．經國之後無承繼
就在宋美齡在美國寂聊生活之時，遠在台灣的蔣經國，開始了他的掌權生涯。蔣介石去世，蔣經國當上了國民黨中央主席，兼任“行政院”院長，黨政大權歸於一身。“總統”嚴家淦不過是虛位以待。
羅浩對此評論說：“在嚴家淦擔任總統的3年中，除了扮演憲法上的國家元首角色外，對於重大決策決定，莫不與蔣經國先生密切協商，共謀解決之道，使政治體係的運作，並不因權位的名實不符而生齟齬之感，這也是嚴家淦政治藝術高明之處。”
的確，他有自知之明，當一屆六次“國民大會”來臨之際，嚴家淦非常知趣地以國民黨中常委的身份給國民黨中央秘書長張寶樹寫了一封信，提名蔣經國為“總統”候選人，並以能力不足為由，堅決表示自己放棄競選“總統”。
1978年2月14日，國民黨十一屆二中全會在台北陽明山開幕，通過蔣經國為第六任“總統”侯選人。
對於嚴家淦的識時務，提名他為“總統”侯選人，蔣經國也表示感激之情，在讚揚嚴家淦的同時，製訂並通過了《卸任總統禮遇條例》。根據此規定，卸任“總統”享有7項待遇：邀請參加國家大典；依現任總統月俸按月致送終身俸；供應房屋及其設備；供應交通工具；供應處理事務人員及事務費；供應保健醫護；供應安全護衛。
不僅如此，嚴卸任後，蔣對他一如既往，仍予以重任，由嚴主持黨內若幹重要會議，並就重大決策征詢嚴的意見。當嚴家淦在家中度過80歲生日時，蔣經國親往住所祝賀。還在嚴壽辰前夕，蔣就派“總統府”秘書長沈昌煥代表他致贈壽屏，壽屏上的祝詞為：“穆穆君子，邦家之光；智隆學富，勳盛德彰；百川來彙，五嶽在望；以壁仁壽，山高水長。”
盡管嚴家淦對蔣氏父子亦有看法，但還是很有感情的，他稱讚蔣介石為“一人之慶，世界賴之”，“一位世所罕見的偉人。”對蔣經國他也很尊敬，1988年1月，當他獲悉蔣經國突逝的消息後，相當驚愕，悲慟不已。那幾天因心情沉重，十分難過，飲食也覺無味。1993年12月24日，嚴家淦病逝後，台灣報刊刊出歌功頌德的文章，有輿論稱其為“台灣經濟起飛和政治穩定的大功臣”，可說是“最無爭議的一位政治人物”。
1978年2月19日，“國民大會”一屆六次會議如期在台北召開。3月20日，大會進行“總統”選舉，蔣經國以1184票當選為“總統”。當蔣經國得知此信息後，便於當日下午4時偕夫人及次子蔣孝武赴慈湖蔣介石“陵寢”謁祭，以感謝生父的刻意栽培。
此時，蔣經國也惦記著遠在美國的繼母，數次致電宋美齡，希梁她能回台參加他的“總統”就職大典，並順便祭奠蔣介石。宋美齡都以“深恐睹物生情，哀思蔣公不能自已”推卻了。
5月20日，遵循程序，蔣經國宣誓就任“總統”，宋美齡從美國致電“勉勵”。從1938年初次從政到1978年當選“總統”蔣經圍奮鬥了整整40年。
中國是一個有幾千年皇權統治的國家，雖然封建王朝早已被推翻，但皇權主義觀念仍在中國有相當市場。蔣介石與蔣經國父子倆都是中國傳統的政治思想培養出來的，盡管蔣經國比其父開明一些，但在他的思想深處，也同其父一樣，仍未擺脫皇權主義觀念的束縛。昔日有蔣介石傳位於子，今日蔣經國在接班人問題上也企圖效仿乃父傳位於子的做法，曆史又在重演，特別是在進入20世紀80年代之後，蔣經國身體似動蕩的台灣政局一樣，力漸不支。1982年2月以來，台灣各界一直關注蔣經國的後事問題。蔣經國也預感自己身體狀況日趨衰弱，開始把接班問題作為首要問題來考慮。