亞曆山大的大軍在公元前331年盛夏（可能是在7月中旬）渡過幼發拉底河。亞曆山大的目標是巴比倫，但他是怎樣到那裏的呢？一個可能是沿幼發拉底河直下，穿越夏季溫度達攝氏四十幾度、又幹燥、又缺糧的美索不達米亞平原。有些跡象顯示這是大流士想要他走的道路。馬紮亞斯省長越過幼發拉底河以接近亞曆山大的大軍，然後一麵撤退，一麵焚燒他所經過的地方，使亞曆山大的進軍越來越困難。格林指出大流士預計亞曆山大會重施小居魯士的故伎。
小居魯士沿幼發拉底河而下，在公元前401年抵達巴比倫，並在庫納克薩戰役贏得勝利，可是卻在作戰時陣亡。假如真是如此，馬紮亞斯的行動就使這樣的移動更加困難。但是亞曆山大卻往北、往東移動，繞過亞美尼亞山脈，抵達摩蘇爾附近的底格裏斯河。這段隻有500公裏長的旅程，原先可能隻要兩星期就完成，卻耗了他幾星期的時間。當他抵達的時候，發生了月全食，阿裏安告訴我們，這使他獻祭日月大地；預言家阿瑞斯坦德則將這次月食詮釋為對亞曆山大有利的神諭。
在此同時，大流士即使無意迫使亞曆山大走這條路，但也知道了亞曆山大的行進方向，並把軍隊遷到阿柏拉城附近的一個名叫高伽米拉（駱駝舍）的地方。令人不可置信的是，在亞曆山大渡過底格裏斯河時，他居然沒有阻止，這是因為在這9月時節，涉水是很容易的，他要保存龐大騎兵隊的實力，在他所選擇的戰場上和亞曆山大決一死戰。第三次，亞曆山大必須在敵軍所選擇的戰場上作戰，而且是波斯軍理想的戰場——一個具有足夠坡度的寬廣平原，可供騎兵與戰車盡情馳騁。大流士的騎兵數量以5比1之多優於亞曆山大，雖然亞曆山大的總兵力現在已有4萬7千名，其中7千名是騎兵。
通行本的作者們認為大流士此時提出了第二次修約要求，因為他聽到妻子剛剛在俘虜營中去世，但亞曆山大拒絕帕曼紐所作的接受條件並返回馬其頓的勸告。
帕曼紐當時的建議是，在這樣的優勢兵力下，取勝的唯一途徑就是出其不意地發動夜襲。但亞曆山大的反應是他“不想偷取勝利”。在完成作戰規劃後，他預期戰事將會以他的方式進行，因此睡得很安穩。兩軍交戰的日子是9月30日或10月1日。史料記錄了戰事進行中的一些細節——根據阿瑞斯托布拉斯的記載，波斯的“戰場敕令”事後落入亞曆山大之手，但實際上究竟如何已無法得到確切的答案，就是在當時也不可能知道，因為在這片沙漠平原上交戰的軍隊揚起了漫天風沙。
波斯人已經選擇了他們的位置。亞曆山大的目標則是要使敵軍的騎兵離開中央地帶，使他自己的軍隊可以從該虛弱處長驅直入。他在適當的時機完成了這個目標，並不隻是因為數量龐大的波斯軍隊移動不易，也是因為他們的帶刀戰車無法接近厚實的薩利沙方陣。在一個適當的時機，同伴騎兵隊衝入中心地帶，破壞大流士與副統領柏薩斯之間的連接，然後，就像在依薩斯的情況一樣，大流士轉身逃走了。亞曆山大開始一路追擊，但卻因為必須援助被重擊的左翼部隊，不得不停止。但抵抗行動很快就瓦解了，土地成為亞曆山大所有，他並收到4000泰倫的波斯貢賦。而大流士則再次逃亡。
亞曆山大現在可以理所當然地稱他自己是波斯帝國的統治者，但他還是得找到大流士，並正式罷黜他。但是他並不需要馬上做這件事。前往巴比倫之路在他麵前敞開，在10月結束以前，他已經收到馬紮亞斯的降書，並在僧侶們的讚頌中穿過伊絲塔關。從此以後，他所製定的控製政策，有的是自然地延續他過去所使用的辦法，另外一些則有越來越“東方化”的趨勢。
馬紮亞斯被任命為巴比倫省長，因為他現在效忠的是亞曆山大，而不是大流士——雖然亞曆山大另外還指派了一個獨立的馬其頓財政官與衛隊司令，就像在薩提斯一樣。在其他許多被征服的城市中，亞曆山大都讓原有的統治者或省長留任，但現在則要從波斯貴族中或他所征服的人群中，任命或選擇一個新的省長，而這些人又是必須要征服的。很明顯，亞曆山大正逐漸把自己變成波斯王，而將自己的馬其頓根源拋在腦後。在離希臘世界這麼遠的地方，習俗又是如此的不同，一個像樣的君王在巴比倫和伊朗的作為必須和馬其頓的“王中之王”不同。這在將來會成為一個問題。不過軍隊仍是馬其頓人，並由馬其頓長官統領。財權也大都由馬其頓人掌握。在巴比倫，哈帕拉斯很快的就從馬紮亞斯手上取得鑄幣廠的控製權。但馬其頓人似乎並沒有完全學會說波斯話；在提到有這項能力的人時，被任命為波西斯省長的樸塞斯塔斯經常被提到。我們知道有一兩個希臘人可以說波斯話（如勞梅登），但並不是普遍現象。同時，亞曆山大對巴比倫人的宗教也產生相當大的興趣，並定期地去谘詢卡爾達亞祭司。在巴比倫待了一個月以後，亞曆山大就到蘇撒去了，這是波斯帝國的陪都，位於波斯灣附近的一個悶熱的平原上。他在公元前331年12月中旬抵達，而蘇撒省長阿布萊提斯毫無抵抗地歡迎他到來，並接受他的任命，同時任命馬其頓人為軍事長官。蘇撒的財富並不僅僅隻有阿布萊提斯馬上獻給亞曆山大的4、5萬泰倫的金塊和銀塊，以及9000泰倫的金幣；還有薛西斯從希臘虜獲的大量戰利品，包括僭主哈摩第亞斯和阿瑞斯托吉唐的雕像。