我們從一個分支轉到另一個分支，是把原來所搞分支丟掉跳到另一分支嗎？如果這樣就會丟掉原來的。而“漫”就是在你搞熟弄通的分支附近，擴大眼界，在這個過程中逐漸轉到另一分支，這樣，原來的知識在新的領域就能有用，選擇的範圍就會越來越大。我讚成有些同誌鑽一個問題鑽許多年搞出成果，我也讚成取得成果後用“漫”的方法逐步轉到其它領域。
鑒別一個學問家或個人，一定要同廣，同深聯係起來看。單是深，固然能成為一個不壞的專家，但對推動整個科學的發展所起的作用，是微不足道的。單是廣，這兒懂一點，那兒懂一點，這隻能欺欺外行，表現表現他自己博學多才，而對人民不可能做出實質性的成果來。
數學各個分支之間，數學與其它學科之間實際上沒有不可逾越的鴻溝。以往我們看到過細分割、各搞一行的現象，結果呢？哪行也沒搞好。所以在鑽研一科的同時，把與自己學科或分支相近的書和文獻瀏覽瀏覽，也是大有好處的。
五、我再講一個“嚴”字。
不單是搞科學研究需要嚴，就是練兵也都要從難，從嚴。至於說相互之間說好聽的話，聽了誰都高興。在三國的時候就有兩個人，一個叫孔融，一個叫禰衡，禰衡捧孔融是仲尼複生。孔融捧禰衡是顏回再世。他們雖然相互捧得上了九霄雲外，而實際上卻是兩個飯桶，其下場都是被曹操直接或間接地殺死了。當然，聽好話很高興，而說好話的人也有他的理論，說我是在鼓勵年青人。但是這樣的鼓勵，有的時候不僅不能把年青人鼓勵上去，反而會使年青人自高自大，不再上進。特別是若幹年來，我知道有許多對學生要求從嚴的教師受到衝擊。而一些分數給得寬，所謂關係搞得好的，結果反而得到一些學生的歡迎。這種風氣隻會拉社會主義的後腿，以至現在我們要一個老師對我們要求嚴格些，而老師都不敢真正對大家嚴格要求。所以我希望同學們主動要求老師嚴格要求自己，對不肯嚴格要求的老師，我們要給他們做一些思想工作，解除他們的顧慮。同樣一張嘴，說幾句好聽的話同說幾句嚴格要求的話，實在是一樣的，而且說說好聽話大家都歡迎，這有何不好呢？並且還有許多人認為這樣是團結好的表現。若一聽到批評，就認為不團結了，需要給他們做思想工作了等等。實際上這是多餘的，師生之間的嚴格要求，隻會加強團結，即使有一時想不開的地方，在長遠的學習、研究過程中，學生是會感到嚴師的好處的。同時對自己的要求也要嚴格。大慶三老四嚴的作風，我們應隨時隨地、人前人後地執行。
我上麵談到過的消化，就是嚴字的體現，就是自我嚴格要求的體現。一本書馬馬虎虎地念這在學校裏還可以對付，但是就這樣畢了業，將來在工作中間要用起來就不行了。我對嚴還有一個教訓，在1964年，我剛走向實踐想搞一點東西的時候，在“烏蒙磅礴走泥丸”的地方，有一位工程師，出於珍惜國家財產的心情，就對我說：雷管現在成品率很低，你能不能降低一些標準，使多一些的雷管驗收下來。我當時認為這個事情好辦。我隻要略略降低一些標準，驗收率就上去了。但後來在梅花山受到了十分深刻的教訓。使我認識到，降低標準1％，實際就等於要犧牲我們四位可愛的戰士的生命。這是我們後來搞優選法的起點因為已經造成了的產品，質量不好，我們把住關，把廢品卡住，但並不能消除由於廢品多而造成的損失。如果產品質量提高了，廢品少了，那麼給國家造成的損失也就自然而然地小了。我這並不是說質量評估不重要，我在1969年就提倡，不過我們搞優選法的重點就在預防。這就和治病、防病一樣，以防為主。搞優選法就是防止次品出現。而治就是出了廢品進行返工，但這往往無法返工，成為不治之症。老實說，以往我對學生的要求是習題上數據錯一點沒有管，但是自從那次血的教訓，使我得到深刻的教育。我們在辦公室裏錯一個1％，好像不要緊，可是拿到生產、建設的實踐中去，就會造成極大的損失。所以總的一句話，包括我在內，對嚴格要求我們的人，應該是感謝不盡的。對給我們戴高帽子的人，我也感謝他，不過他這個帽子我還是退還回去，請他自己戴上。同學們，求學如逆水行舟，不進則退。隻要哪一天不嚴格要求自己，就會出問題。當然，數學工作者，從來沒有不算錯過題的。我可以這樣說一句，天下隻有啞巴沒有說過錯話；天下隻有白癡沒想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。錯誤是難免要發生的，但不能因此而降低我們的要求，我們要求是沒有錯誤，但既然出現了錯誤，就應該引以為教訓。不負責任的吹噓，雖然可能會使你高興，但我們要善於分析，對這種好說恭維話的人要敬而遠之，自古以來有一句話，就是：什麼事情都可以穿幫，隻有戴高帽子不能穿幫。不負責任地恭維人，是舊社會遺留下來的惡習，我們要盡快地把它洗刷掉。當然，別人說我們好話，我們不能頂回去，但我們的頭腦要冷靜、要清醒，要認識到這是頂一文錢不值的高帽子，對我的進步毫無益處。