克芮塞的這篇論文分為四節：廣義遞歸論的目的；各種推廣元遞歸理論；廣義遞歸論的應用以及其他一些問題。他在中提出推廣遞歸論有四種目的：推進邏輯以及數學的其他分支增加對普通遞歸論的數學性質的理解；分析計算的一般概念；其他用途，即關於應用於自身這性質的一種形式理論，關於論題的證據的公理化的分析。
現有的各種推廣。在中他介紹了利用模型論的方法建立的定義在容許集上的廣義遞歸論，建立的定義在一般結構上的理論，演算的公理化的遞歸論。在中他專門討論了他自己和一起建立的元遞歸理論。
他討論了廣義遞歸論的幾種用途。這裏所講的大致是與中所說的幾種目的相應的,特別指出，在40這兩小節中他討論了某些基本的區別，而這些區別在文獻中卻是一直被忽視的。
根據在50年代初對這個論題所作的推廣，變元的類型為0和1的一般遞歸函數的範圍恰好與變元屬於同樣類嗤的“能行可計符”函數的範圍相等。但含有類型為1的變元的函數的能行可計算性是相對的。這是因為在計算這一類函數中這裏的是一個函數變元的過程中，有時需要先算出的值，然後才能繼續進行計算，而算出的值的過程不是機械的，
對於含有類型為的變：的函數中的而言，情形是類似的。在計算中打的過程中，有時需要先算出的值，而後兩種過程都不是機械的。
關於原始遞歸泛函的理論
1958年將原始遞歸性和遞歸性的概念推廣到較高類型的對象。他把可計算性推廣到函數的函數以及屬於更高類型的對象的函數。這些對象稱作泛函。
類型為的泛函是整數。如果是一個類型符函數是這樣一種目函數，在其中那些變元分別以類型的泛函為值，而函數值則是為泛函。
由於構造性數學可以看作高層程序語言，構造性數學的解釋問題也就是程序語言的解釋問題。因之關於構造性數學與有遞歸泛函理論之間的關係的研究顯然可以在程序語言的語言理論中有應用的。
抽象的可計算性理論他先定義了一種“一致反映結構”。一個是一個定義在任意的無窮域上的函數的集和這種函數的一種特殊的配指標法他稱這些指標為“哥德爾編碼”，我們可以借助於的範式定理和迭代定理來說明，對於“標準的哥德爾編碼”而言，公理對部分遞歸函數都成立。關於這一組公理的模型，除了部分遞歸函數集以外，訂證明，對於所有函數，他還證明，部分遞歸函數是定義在非負整數上並包含函數。最小的也證明了，在任一無窮域上都可以構造。
在近年發展了一種定義在抽象的（非有序的）域上的可計算性理論，他的是要把原來定義在自然數集上的超算術函數理論推。
他研究了兩種可計算性，即質可計算性和檢索可計算性。他並且提出了下列的論題：每-直觀上能行可計算函數是檢索可計算的。度函數在直觀上，一個可以解釋為“輸入為階段的計算結果為》的第6個計算”。
本世紀30年代後期證明了連續統假設等幾個重要的集合論命題對一般的公理集合論而60年代初期連續統假設等幾個命題在一般的公理集合論中，也就是證明了這幾個命題的獨之性。這箏實說明了已有的些集合論都不足以判定這些重要的集合論命題是真假，從而揭示出這些公理係統是很不完備的。這一事實說明論題的中心課題之一是尋找新的公理以便有可能建立能判定那一批主要集合論命題的新係統。
由於假設大基數存在的命題是可能采用的新公理，這項尋找新公理的研究也推動了大基數理論的發展。