從一一映射的意義知，一一映射既是單射，又是滿射。例如，當數室中每一個座位都有一個同學，反過來，每一個同學都有一個座位，那麼這種對應就是從數室中座位集合到學生集合的一個一一對應。
【一一對應】見“一一映射”。
【逆映射】：是集合4到集合5的一一映射，如果對於5中的每一個元素6，使6在4中的原象與它對應，那麼這樣的映射叫做映射的逆映射。
【等價集合】設集合4與5，如果能建立起一一映射關係則稱集合4與5是等價集合。
【可數集合】凡與自然數集等價的集合，叫做可數集合。以下的集合都是可數集合。
【常量與變量】在某一過程中保持同一數值的量或數，叫做常量或常數；在過程中可以取不同的量或數，叫做變量或變數。
例如，對於一個勻速直線運動過程，速度始終保持不變，因此，它是常量；時間、路程隨著過程的進展，總是不斷地發生變化，因此它們是變量。
【函數】對於一個變量在某一範圍內的每一個確定的值，有另一個變量的一個唯一確定的值和它對應，那麼就稱變量為變量工的函數。兩個變量具有函數關係。
前一個變量叫做自變量，後一個變量叫做因變量。因變量就是函數。自變量是因的函數。
按集合的觀點，函數概念是指：設4、5為任意兩個集合，7是由4到5的一個映射，那麼4稱為原象集合。5稱為象的集合。如果在這個映射下，5中的每一個元素都有原象（即7是由4到5的滿射），那麼就稱這樣的映射：為由4集到5集的函數。
【函數的定義域】自變量的允許取值範圍，叫做函數的定義域。
因此，函數的定義域是由具體的函數來確定的。
又如這個函數的自變量x不可取1，如果x=1，那麼這個函數的分母為零，式子無意義。總之，這個函數的一切數作為它的定義域。
【函數的值域】函數的因變量的取值範圍，或者說函數值的全體，叫做函數的值域。
例如，一個小朋友分2塊糖果，x個小朋友分y塊糖果，那麼有y=2x這裏:y是x的函數。由於x的允許取值範圍（函數的定義域）是：0，1，2，3，……，所以，y的取值範圍是：0，2，4，6，…，這裏0，1，4，6，……就是這個函數的值域。
【函數關係的表示法】一個函數一般可以用以下三種方法表示：
（1）解析法：把一個函數用一個式子表示，這種表示函數的方法叫做解析法。
（2）列表法：把兩個變量的一係列對應值列成一個表，這種表示方法叫做列表法。
（3）圖象法：把兩個變量之間的關係用圖象表示，這種方法叫做圖象法。
以上三種表示函數的方法各有優缺點。用解析法表示函數關係，優點是簡明，便於用數學方法進行研究，但是多數的函數關係又往往不能用這種方法表示。
用列表法表示函數關係，優點是容易找―到對應於自變量的某一個值（隻要表中有）的―函數值，但缺點是往往不可能把自變量的值都列在表裏。
用圖象法表示函數關係，優點是一方麵可以容易地找到自變量某一值所對應的函數值，另一方麵可以明顯地看出自變量變化時，函數值的變化情況，但用圖象法表示函數關係隻能是局部的、近似的圖形。
【直線坐標係】給定的一條直線上，確定一個正方向，取一個定點為原點，任取一條定線段為單位長，這樣，就稱這條直線建立了一個直線坐標係，直線坐標係也稱為數軸。
【直角坐標係】在平麵上，由兩條互相垂直相交於原點的直線坐標係，組成一個直角坐標係。直角坐標係也叫做笛卡兒直角坐標係。
在直角坐標係中，習慣上把其中的一條放在水平的位置上，以向右的方向作為它的正方向，這條軸叫做橫坐標軸，簡稱橫軸或I軸。與橫軸垂直的一條坐標軸叫做縱坐標軸，簡稱為縱軸或5軸，以向上的方向作為它的正方向。
【正比例函數】函數y=kx(k是一個不等於零的常量)叫做正比例函數。k叫做比例係數。在小學裏，兩個成正比例函數的量叫做成比例的量，它們之間的關係叫做成正比例關係。
例如，圓周長與半徑之間的關係.
一定要判斷甲、乙兩種量是否成正比例，隻要看它們是否具有下麵的關係就可以。
正比例函數可以用圖象表示。一般地，正比例函數的圖象在直角坐標係中表示成一條通過原點的直線。
【反比例函數】函數y=k/x（k是一個不為零的常數），叫做反比例函數。象這樣的函數關係叫做反比例關係。k叫做反比例係數。
在小學數學中，兩個具有反比例關係的量叫做成反比例的量。
例如，當路程一定時，走完這段路程所用的時間與所行的速度成反比例關係。
一般地，反比例函數的圖象是雙曲線。它是由兩支合成的，關於坐標原點對稱。