【圓錐】以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，其餘兩邊繞軸旋轉而形成的麵所圍成的幾何體，叫做圓錐。旋轉的軸叫做圓錐的軸，由另一直角邊旋轉而成的圓麵，叫做圓錐的底麵。由斜邊旋轉而成的曲麵叫做圓錐的側麵，斜邊無論旋轉到什麼位置，都叫做圓錐側麵的母線。所有母線的交點叫做圓錐頂點。
由直角三角形的一條直角邊為旋轉軸旋轉而成的，因此，它是一個圓錐。
【圓錐的離】從圓錐頂點到圓錐底麵的距離叫做圓錐的高。
【圓錐的軸截麵】通過圓錐的軸的截麵，叫做圓錐的軸截麵。圃錐的軸截麵是一個等腰三角形。
【等邊圓錐】軸截麵是等邊三角形的圃錐，叫做等邊圓錐。
【圓錐的性質】其性質如下:
（1）圓錐的底麵是一個困，它所在的平麵垂直於圓錐的軸；
（2）圓錐的軸經過頂點和底麵的畫心，底麵圓心和頂點的連線段就是畫錐的髙；
（3）圓錐的一切母線都交於圓錐的頂點，並且都相等，各條母線與軸的夾角都相等；
（4）畫錐的軸截麵都是等腰三角形；
（5）垂直於軸的圓錐截麵是個圓。
【圓台】以直角梯形的垂直於底邊的那條腰所在的直線為軸，其餘各邊經旋轉而成的麵所圍成的幾何體，叫做圓台。旋轉軸叫做圓台的軸，由梯形的兩底邊旋轉而成的兩個圓麵，叫做圓台的底麵。由梯形的一條腰旋轉而成的曲麵叫做圓台的側麵，這條腰無論旋轉到什麼位置，都叫做圓台的側麵的母線。
【圓台的離】圓台兩底之間的距離，叫做圓台的高。
【圓台的軸戴麵】穿過圓台的軸的截麵，叫做圓台的軸截麵。圓台的軸截麵是一個等腰梯形。等腰梯形是圓台的一個軸截麵。
【圓台的性質】其性質是：
（1）圓台的兩個底麵是圓，它們所在的平麵互相平行；
（2）圓台的軸經過兩個底麵圓的圓心，並且與底麵垂直，連結兩底麵圓心的線段就是圓台的高；
（3）圓台的母線都相等，各條母線的延長線交於一點；
（4）圓台的軸截麵是個等腰梯形，它的兩腰是圓台的兩條母線。它的上、下底是畫台的上、下底圓的直徑。
【球麵】以半圓的直徑所在的直線為軸，把半畫旋轉一周所成的曲麵，叫做球麵。
【球】球麵所圍成的幾何體，叫做球體，簡稱球。
【棱柱的側麵積】棱柱的側麵積公式可以表示為：
棱住的側麵積=周長*高。
【圓柱側麵積】圓柱的側麵積公式可以表示為：
圓柱的側麵積=周長*母線=2*圓周率*半徑*母線。
【圓錐的側麵積】圓錐的側麵積公式可以表示為：
圓錐的側麵積=周長*母線/2
【圓台的側麵積】圓台的側麵積公式可以表示為：
圓台的側麵積=上下周長相加/2*母線=圓周率*兩個半徑相加*母線。
【長方體的體積】長方體的體積等於長乘以寬再乘以高。
表示為：長方體的體積=長*寬*高
由於長方體的底麵積=長*寬，因此，長方體的體積公式也可以表示為：
長方何的體積=底麵積*高
【正方體的體積】如果正方體的棱長為a，體積用V表示，那麼正方體的體積公式為：體積=棱長的三次方。
【圓柱體的體積】它的體積公式為：圓柱體的體積=底麵積*高=圓周率*半徑的平方*高
【圓錐體的體積】圓錐體的體積等於它的底麵積與高的乘積的三分之一。
【球的體積】球的體積公式為：球的體積=4*圓周率*半徑的三次方/3
【方】在實際工作中或土建工程中，常常把—立方米稱為一方。
【堤壩土石方的計算】堤壩的橫截麵往往是梯形，求堤壩的體積時，隻要用橫截麵積乘以堤項長。
【幾何學的發展簡史】
由於人類生產和生活的需要，產生了幾何學。
在原始社會裏，人類在生產和生活中，積累了許多有關物體的形狀、大小和相互之間的位置關係的知識。例如，古代的人們認識他們的獵物的形狀、大小，記住它們的居住地與打獵地之間的距離，以及打獵地在居住地的哪個方位。
隨著人類社會的不斷發展，人們對物體的形狀、大小和相互之間的位置關係的認識愈來愈豐富，逐漸地積累起較豐富的幾何學知識。
相傳四千年前，埃及的尼羅河每年洪水泛濫，總是把兩岸的土地淹沒，水退之後，土地的界線就不分明了。當時埃及的勞動人民為了重新測出被洪水淹沒的土地的地界，毎年總要進行土地測量，因此，積累了許多測量土地方麵的經驗，從而產生了幾何學的初步知識。
後來，希臘人由於跟埃及人通商，從埃及學到了測量與繪畫等幾何的初步知識。希臘人在這些幾何初步知識的基礎上，逐步充實並提髙成為一門完整的幾何學。“幾何學”這個詞，是來自希臘文，原來的意義是“測量土地技術”。“幾何學”這個詞一直沿用到今天。
公元前338年，希臘人歐幾裏德，把在他以前的埃及和希臘人的幾何學知識加以係統的總結和整理，寫了一本書，書名叫做《幾何原本》。1607年，我國的數學家徐光啟和西方人利瑪竇合作，把歐幾裏德的《幾何原本》第一次介紹到我國。歐幾裏德的《幾何原本》是幾何學史上有深遠影響的一本書。目前，我們學習的幾何學課本多是以《幾何原本》為依據編寫的。
我國對幾何學的研究也有悠久的曆史。在公元前一千年前，在我國的黑陶文化時期，陶器上的花紋就有菱形、正方形和畫內接正方形等許多幾何圖形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨經》裏有幾何麵形的一些知識。在《九章算術》裏，記載了土地麵積和物體體積的計算方法。在《周髀算經》裏，記載了直角三角形的三邊之間的關係。這就是著名的“勾三股四弦五”的“勾股定理”，也稱為“商高定理”。商高發現了直角三角形的勾股定理。祖衝之的圓周率也是著稱世界的。還有我國古代數學家劉徽、王孝通等對幾何學都作出了重大的貢獻。
隨著工農業生產和科學技術的不斷發展，幾何學的知識也越來越豐富，研究的方麵也越來越廣闊。