【圓環】兩個同心圓所夾的部分，叫做圓環。
【圓環的麵積】圓環的麵積等於大圓麵積與小圓麵積之差。
【圓內角】頂點在圓內的角，叫做圓內角，
【圓內角度數】圓內角的度數等於它所對的弧的度數和它的對頂角所對的弧的度數的和的一半。
【圓外角】頂點在圓外，兩邊和圓相交的角，叫做圓外角。
【畫外角度數】圓外角的度數等於這個角的兩邊所夾的兩條弧的度數的差的一半。
【弦切角】頂點在畫上，並且一邊和畫相交，另一邊和畫相切的角，叫做弦切角。
【弦切角度數】弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。由於圓周角的度數也等於它所對的弧的度數一半，因此，弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓周角的度數。
【切線】直線和圓隻有一個公共點，稱這條直線與圓相切，這個公共點叫做切點。
【切線的性質】其性質有：
（1）經過畫心，並且垂直於切線的直線必過切點；
（2）經過切點，並且垂直於切線的直線必過圓心；
【切線的判定】經過半徑的外端，並且垂直於這條半徑的直線必是圓的切線。
【切線長】從圓外一點向圓引切線，從這一點到切點之間的線段長度叫做切線長。
【切線長定理】從圓外一點引圓的兩條切線，那麼這兩條切線長相等。
【圓和圓的位置關係】這些關係有：
（1）外離。兩個圓沒有公共點，並且每個圓上的點都各在另一個的外部時，這兩個畫叫做外離。
（2）外切。兩圓隻有一個公共點，並且除了這個公共點外，毎個圓上的點都各在另一個圓的外部，這兩個圓叫做外切。這個公共點叫做切點。
（3）相交。兩個圓有兩個公共點時，這兩圓叫做相交。
（4）內切。兩圓有唯一公共點，並且除了這個公共點外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，這兩個圓叫做內切。這個公共點叫做切點。
（5）內含。兩圓沒有公共點，並且一個圓上的點都在另一個圓內部時，這兩個圓叫做內含。
【兩畫的公切線】和兩圓都相切的直線，叫做兩畫的公切線。當兩圓都在公切線同旁時，這樣的公切線叫做外公切線；當兩圓在公切線兩旁時，這樣的公切線叫做內公切線。圓的外公切線、內公切線統稱公切線。
當兩圓外離時，有兩條外公切線，兩條內公切線；當兩圓相切時，有兩條外公切線，一條內公切線；當兩圓相交時，有兩條外公切線，無內公切線；當兩圓內切時，有一條外公切線，無內公切線；當兩圓內含時，無公切線。
【外公切線】見“兩圓的公切線”。
【內公切線】見“兩圓的公切線”。
【黃金分割】把一條線段分成兩條線段，使其中較長的線段是全線段和較短的線段的比例中項，叫做把這條線段分成黃金分割，或分成中外比。
黃金分割在優選法中有重要應用，黃金分割在生活中也常見到。
例如，長方形的寬與長成黃金分割時，給人以美的感覺。
【軸對稱圖形】如果沿著一條直線對折後，兩個圖形能夠互相重合，那麼這兩個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
另外，如一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
四邊形沿著對角線對折後，對角線兩旁的圖形能夠全部重合，因此，四邊形是以對角線為對稱軸的軸對稱圖形。
【中心對稱圖形】如果繞著一個定點旋轉180度後，兩個圖形中的每一個能夠與另一個原來的位置互相重合，那麼兩個圖形叫做以這個定點為對稱中心的中心對稱圖形。這一點叫做對稱中心。
另外，如果一個圖形繞著某一點旋轉180度後，能夠和原來圖形本身位置重合，就稱這個圖形為中心對稱圖形。這一點叫做對稱中心。
【立體圖形】如果圖形上的點不全在同一平麵內，這個圖形叫做立體圖形。立體圖形也叫做空間圖形。
【空間田形】見“立體圖形”。
【立體幾何學】研究立體圖形性質的學科，叫做立體幾何學。
【平麵】一塊玻璃板，平靜如鏡的水麵，黑板的麵等，都給人以平麵的形象。不過在幾何學中所說的平麵是無限伸展著的，即沒有邊際的平麵。
平麵一般用一個銳角為45度的平行四邊形表示。另外，平麵通常用射、尺等表示。
【平麵的基本性質】平麵由以下幾條公理來表示它時性質：
公理1如果一條直線上的兩點在一個平麵內，那麼這條直線上所有的點部在這個平麵內，這時，我們稱這條直線在這個平麵內。
公理2如果兩個平麵有一個公共點，那麼它們相交於經過這一點的—條直線。
公理3不在一條直線上的三點確定一個平麵
推論1一條直線和這條直線外的一點確定一個平麵。
推論2兩條相交的直線確定一個平麵。
推論3兩條平行直線確定一個平麵。
【異麵直線】不在任何一個平麵內的兩條直線，叫做異麵直線。
【直線和平麵的位置關係】一條直線和一個平麵的位置關係有三種:
（1）直線在平麵內一有無窮多個公共點。
（2）直線和平麵相交有且隻有一個公共點。
（3）直線和平麵平行——沒有公共點。
【平麵的垂線】如果一條直線與一個平麵內的任何一條直線都垂直，則稱這條直線與這一平麵垂直。這時，這條直線叫做平麵的垂線。這個平麵叫做直線的垂麵。垂線與垂麵的交點叫做垂足。
【垂足】見“平麵的垂線”。
【點到平麵的距離】從平麵外一點引一個平麵的垂線，這一點與垂足之間的距離，叫做這個點到這個平麵的距離。
【直線和平麵的距離】一條直線和一個平麵平行，那麼這條直線上的任意一點到平麵的距離，叫做直線到這個平麵的距離。
【點在平麵上的射彩】自一點向平麵引垂線，垂足叫做這點在平麵上的射影。
【垂線段】自一點向平麵引垂線，點到垂足之間的線段，叫做這點到這個平麵的垂線段。