數學界一片慌亂。在數學這個號稱嚴密、可靠的真理王國中，也會有那麼些荒謬的難以克服的矛盾，那麼人類還能到哪裏去尋找真理呢？為了剔除集合論中的悖論，使數學基礎建立在更加牢固的地基上，有不少數學家開始從事這項工作。
首先做這項工作的是荷蘭青年數學家布勞威爾，1907年在他的一篇題名為《論數學基礎》的博士論文中，他認為數學中產生悖論的根源在於使用了無窮推理。布勞威爾主張在數學中不準使用邏輯學中的排中律。布勞威爾還認為，在古典數學中都無限製地使用了排中律，所以古典數學的基礎都是不牢靠的。這樣，他幾乎把幾千年來的古典數學中的大部分內容都否定掉了。
英國的羅素和懷特黑德則是另一個學派。他們主張由於全部數學可以從邏輯學推導出來，因此數學是邏輯學的一個分支，他們試圖在邏輯上避免悖論。1910年到1913年，這兩位學者合著！了三卷本的《數學原理》。
希爾伯特當時忙於積分方程和物理學的研究，沒有時間來顧及數學基礎問題。1917年9月，他在蘇黎世大學講演《公理化思想》時，才使他重新回到了數學領域中來。這時數學界已經你爭我吵，亂作一團。年近60的希爾伯特全力以赴，參加了數學基礎的大討論。
布勞威爾的數學哲學思想，與已故的數學怪人克羅內克一脈相承，在他的《論數學基礎》中，曾經一一點名批判了康托爾、羅素和希爾伯特的工作。1922年，希爾伯特發表了《論數學新基礎》的論文，義正辭嚴地宣稱：“根本用不著背叛我們的科學，就可以解決數學基礎中的危機。”針對布勞威爾的主要論點，希爾伯特駁斥道：“禁止數學家使用排中律，就等於禁止天文學家使用望遠鏡和拳擊家使用拳頭，樣。”
同年10月，在漢堡舉行的紀念魏爾斯特拉斯的集會上，希爾伯特發表了《論無限》的著名演說，再一次係統地闡明了他的觀點。他提出了一個徹底解決悖論的“希爾伯特計劃”，即通過有窮的推理方法，來研究數學中形式係統的相容性、完備性及判定性等一係列問題，以此實現整個數學的無矛盾性。不久，他和他的學生阿克曼、貝奈斯和馮，諾依曼一起創立了“證明論”，也叫“元數學”。這是一種確定任何形式係統相容性的新數學方法，從這種方法又引出了一個數學新領域一一“數理邏輯”。
1925年，希爾伯特的健康狀況越來越差。醫生說他患了惡性貧血，最多隻能再活幾個月。在疾病麵前，希爾伯特並不悲觀。哥廷根大學的藥物學教授和數學教授們千方百計為他尋找特效藥，最後終於通過美國數學會從一所大學實驗室中要來了不久前才研製出來的一種新藥。希爾伯特服用這種新藥後，病情很快好轉。然而，克萊因卻在這一年因病去世，享年76歲。
1927年，希爾伯特的身體基本痊愈，他又一次訪問『漢堡。在漢堡大學，他發表了意義深遠的演講一一《數學基礎》。它是5年前在這裏發表的《論無限》的續篇，總結了他這些年來的主要研究成果，是當代數學基礎中的一篇不可多得的經典著作。
愛因斯坦晚年致力於統一場論研究近40年，最終沒能實現目標。無獨有偶，希爾伯特的後期一直致力於整個數學的統一工作“何是也沒能實現。
1931年，奧地利-位年僅25歲的年哥德爾，證明了不可能用數學方法確立數學的相容性，這一見解，在數學上被稱為“公理化數學體係的不完備原理”。這項重要成果，說明了希爾伯特從本世紀以來，一直追求著的宏偉目標落空了。
這個消息，對希爾伯特是當頭一棒，他畢竟有些灰心。但是，不久以後，他又振作起來，開始嚐試用建設性的方法來討論這個問題，加以修正，做出讓步。
通過一係列研究，第二年，他發表了兩篇“超窮歸納法”方麵的文章，作為對哥德爾的答複。
希爾伯特就是這樣一直在不知疲倦地戰鬥著。可以說，他實現了自己的誓言：
“不為金錢所誘，不為虛名所驅，隻求科學真理的光輝，普照四海，發揚光大!”
1930年，希爾伯特68歲，到了政府規定的退休年齡。
自從1895年他在克萊因教授熱情的邀請下來到哥廷根，在這所著名的學府中，他已經生活和工作了整整35年。他熱愛這裏的一草一木，在他離開自己工作崗位的最後一個學期，他打破了自己“決不開重複課”的戒律，選擇了“代數不變量理論”作為他的告別課程。
當希爾伯特還是一個不知名的青年時，正是在這個領域中的一係列成果，使他躋身於世界第一流的優秀數學家的行列。現在，他在這塊土地上播下的種子，已經傳遍了全世界，到處開花結果。
就在這一年，希爾伯特還親自指導了最後一名學生獲得了博士學位，更使他高興的是，這年春天，他最喜歡的學生赫爾曼·魏爾來到哥廷根擔任數學教授。人們普遍認為，魏爾是希爾伯特最理想的接班人。這樣，希爾伯特可以安心地退下來了。