28.答案：如果按照題目告訴的幾件事，一件一件去做，要95分鍾。
要想節約時間，就要想想在哪段時間裏閑著，能否利用閑著的時間做其他事。最合理的安排是：先洗髒衣服的領子和袖口，接著打開全自動洗衣機洗衣服，在洗衣服的40分鍾內擦玻璃和收拾廚房，最後晾衣服，共需60分鍾。
29.答案：小明隱藏了一個花招：他對時間進行了有重疊的分類。這樣，同樣的時間就會不止一次地被計算。舉一個例子，在他那60天的暑假期間，他既要吃飯又要睡眠。
這些吃飯和睡眠的時間，既被計入暑假時間之內，又分別被計入全年的吃飯時間和睡眠時間之中。重疊分類是統計中常見的一種錯誤。
30.答案：做不到。感覺上似乎做得到，右手有5隻，左手也有5隻，然而右手與右手、左手與左手搭配的話僅各有兩組，左、右手各一隻，無法做得到。因時、因地區分可能與不可能是個關鍵。
31.答案：經過17步後即可完成對調，步驟如下：床 冰箱 桌子 床 寫字台 沙發 床 桌子 冰箱 寫字台 桌子 床 沙發 桌子 寫字台 冰箱 床
32.答案：開第一把鎖，從最壞的情況考慮，試了三把鑰匙還未成功，則第四把不用再試了，他一定能打開這把鎖。同樣的道理，開第二把鎖最多試二次，開第3把鎖最多試一次，最後剩下的一把鑰匙一定能打開剩下的第四把鎖，不用再試。最多（也就是按最不湊巧的情況考慮）要試的次數為3＋2＋1＝6（次）。
33.答案：本題是分步進行一項工作，每步有若幹種選擇，求不同安排的種數（有一步差異即為不同的安排）。這類問題簡單一些的可用乘法原理與加法原理來計算，而本題中由於限定條件較多，很難列出算式計算。但是，我們可以根據實際的安排，對每一步可能的選擇畫出一個樹枝狀的圖，非常直觀地得到結果。這樣的圖不妨稱為“枚舉樹”。
第一天第二天第三天第四天第五天語數語數外數數外外外語語語語語語語數外由上圖可知，共有6種不同的安排。
34.答案：因為沒有三個不同行也不同列的0，我們用右下角的1代替0，此時，○內的三個數就是我們要找的最佳方案，即甲做B、乙做A、丙做C。所需總時間為9＋7＋9＝25（時間單位）。497715135129053086074各行該減行最小數各列該減行最小數00003302①
35.答案：可以拚接為3支蠟燭來點。具體辦法是：先用7支蠟燭頭可拚接2支，剩下1支蠟燭頭，當拚接的2支蠟燭點完後，再與剩下的那個蠟燭頭拚接為第三支蠟燭。
36.答案：因為（18＋30＋17＋25＋20）÷2＝55（分），經過組合，一人修需18，17和20分鍾的三台，另一人修需30和25分鍾的兩台，修複時間最短，為55分鍾。
上麵隻考慮修複時間，沒考慮經濟損失，要使經濟損失少，就要使總停產時間盡量短，顯然應先修理修複時間短的。第一人按需17，18，20分鍾的順序修理，第二人按需25，30分鍾的順序修理，經濟損失為5×［（17×3＋18×2＋20）＋（25×2＋30）］＝935（元）。
37.答案：北京、上海到西安的運費都比到武漢的高，沒有出現一高一低的情況。此時，可以通過比較運輸中的差價大小來決定最佳方案。
第一行的差價為600－500＝100（元），第二行的差價為1000－700＝300（元）。說明從北京給西安多發1台機器要多付運費100元，而從上海給西安多發1台機器要多付運費300元。所以應盡量把北京的產品運往西安，而西安隻要5台，於是可知北京調往西安5台，其餘5台調往武漢，上海6台全部調往武漢，總運費為：600×5＋500×5＋700×6＝9700（元）。
如果改為看表中的列，那麼由於第一列的差價為700－500＝200（元），第二列差價為1000－600＝400（元），所以武漢需要的機器應盡量從上海調運，而上海隻有6台，不足的部分由北京調運。這個結論同前麵得到的相同。
38.答案：管路的最短長度是520米。將ABHGIEF連接起來，再接上CI及DI兩管路。
39.答案：清潔工人不可能清掃完所有的路徑而沒有任何一條路段重複。最短的路徑是1560米（其中1330米是清掃路徑，230米是重複經過的路徑），欲走完所有路徑必須重複經過AB、HG及IF。下麵為最短路徑的一個例子：H B C D H I D E F I F G H G A B A H本題的數學分析基礎在於該路徑所形成的網路中奇結點和偶結點的分布情況。
40.答案：按照題意共有7種排法：1.女女女女；2.女女女男；3.女女男男；4.男女女男；5.男女女女；6.男男女女；7.男男男男。
41.答案：由題可知：白，黑，白，白，是一個周期。又因為：70/4＝17……2即上麵排列重複17次後還剩2顆，一顆黑棋子，則70顆棋子中白棋子有3×17＋1＝52（顆）。
42.答案：這種題須反複實踐摸索，通過各種實踐找到正確的答案。嚐試各種方法的摸索過程，證明你的大腦已在進行平整土地。不過，比起動手來更應盡量地動腦，在腦子裏做改變形式的訓練。在腦子裏改變形式，構思新的形式，這種練習能使頭腦轉動加快。
43.答案：A～C展示了整個過程。
44.答案：第一位男子把一張1美元的鈔票放在櫃台上，而第二位男子則拿出了3個2角5分的硬幣，兩個1角的硬幣，一個5分的硬幣，一共1美元。如果他想要一杯90美分的啤酒，他手中的零錢正好能湊夠90美分。
45.答案：3輛。因為在同樣條件下，以一定間隔行駛的電車，每隔10分鍾錯一次車，即上行線和下行線都是每隔20分鍾行駛一趟。所以，光看上行線的話，每小時到達山頂的電車有3輛。
46.答案：15分鍾。這家人全部所需的蛋數為15個。把這些蛋一起放入火鍋中煮，在各人所希望的時間中，名自拿著碗盤夾取蛋和舀湯汁食用即可。隻要把在最後煮15分鍾的蛋讓女兒吃下後，即可完成烹煮工作。