答案：
1.答案：這就是著名的“田忌賽馬”的典故。田忌按孫臏的主意把三場馬做如下的安排：第一場，用下等馬與齊威王的上等馬比，結果齊威王的馬遙遙領先，勝了田忌一場。第二場，用上等馬對齊威王的中等馬，這一場他贏了。第三場，用中等馬對齊威王的下等馬，這一場他又贏了。這樣，田忌三戰二勝，贏了齊威王一幹兩金。
“分化”是與“整合”相對的。很多時候，“分化”的劣勢經過“整合”，就變成了優勢，但前提是正確運用整合。
2.答案：也許遠比你想象 的要簡單（並不唯一）。
3.答案：如圖。
4.答案：4個。如下圖。隻要以“斜看”方式便能很快地將棋子排列成功。要從各種不同的角度去思考問題。
5.答案：1.從任意一個角上移動任意兩根火柴，並如下圖所示放置。記住，四個小正方形會組成一個大正方形。2.把剛才剩下的那根火柴移動至如下圖所示的位置。
7.答案：59分鍾。隻節約了最初的1分鍾。
8.答案：如果以為一天淨爬1米，需要到27號才能爬到井上，那就是犯了想當然的錯誤。1號這天，青蛙淨爬1米，那麼2號就是從1米開始爬的，依次類推，可以想到，25號是從24米開始爬的。因為白天可以爬3米，到晚上就爬到井上了，不會再“下滑”。
9.答案：這類題最好用倒推法解題。因為最後一頭牛也沒剩，可以肯定是殺了一頭。按遺囑要求，女兒隻能分2頭，才能剩下一頭。按同樣的思路分析可以得到結果：兒子分7頭，妻子分4頭，女兒分2頭。
很多時候，“分化”的問題如果運用整合思維來解答，就會變得非常簡單。抓住了整合思維的要點，無論是“分化”還是“整合”的難題，都會迎刃而解。
10.答案：一分鍾後。這時A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處於並排狀態。
11.答案：用這條救生艇最多可以營救13人，必須采取其他營救措施。到達島上要4分鍾的話，來回就要花8分鍾。先讓5個人乘船上島，因為必須有一個人要把救生艇劃回來，所以隻有4個人到達島上避難（花8分鍾，4人獲救）。然後再載5個人到島上，1個人再駕船回來（16分鍾，8人獲救），當船再載5個人離開後，就沒有時間再回來接人了，當船到達島上時，那艘船已經沉了。所以如果隻用這條救生艇，最多能有13人安全脫險，必須采取其他營救措施。
12.答案：保羅分未開封的酒2瓶，隻剩一半威士忌的酒3瓶，空瓶2瓶；勞倫斯分未開封的酒2瓶，隻剩一半的威士忌酒3瓶，空瓶2瓶；辛格分未開封的酒3瓶，隻剩一半威士忌的酒1瓶，空瓶3瓶。
13.答案：五郎和四郎。座位如圖所示（也可能顛倒過來）。這個問題也可以實際畫圓來想想看；加上視覺化後，就很容易找到答案。
14.答案：64秒。每層樓梯用了16秒，還要走四次樓梯。
15.答案：有可能，在第一家水果店分別用兩張50元買兩樣東西，分別獲得找錢，就可以實現了。
16.答案：74根。要考慮到他第一次卷出的煙抽完之後還會剩下煙頭，還可以再卷，多次之後最後會隻剩下2個煙頭。
17.答案：許多朋友會認為，最多能換回4瓶啤酒。他們的思路是：P先生喝完10瓶啤酒之後，拿10個空瓶換回了3瓶酒，還剩下1個空瓶；喝完後，手裏有4個空瓶；然後，拿3個空瓶，又去換回一瓶酒；這瓶酒喝完之後。手裏有兩個空瓶，再也不能換啤酒了。所以，最多換回4瓶啤酒。換個思路，可以換到5瓶酒。
當P先生最後留下2個空瓶時，他可以找個朋友借1個空瓶，湊夠3個空瓶，換回1瓶酒；把酒喝掉，再把空瓶還給人家。
18.答案：用3根繩子各捆3根柴，196再用第4根繩子把這3捆柴捆在一起。
19.答案：獅子。豹和獅子跑的速度是完全一樣的。但獅子在100米的折回地點時，正好跑了50步。但豹到99米為止一直很順利，但下麵的一步卻超過了折回點，跑到了102米的地方，然後再返回，這樣一來豹子就來回多跑了4米。就這樣本次比賽的勝利者是獅子。
20.先將一卷蚊香的兩端同時點燃，並將另一卷的一端點燃。當點燃兩端的蚊香燒盡時，再將另一卷蚊香的一端再點上火，燃燒殆盡後，便是45分鍾的時間。
21.答案：本題關鍵問題在於科學安排烙大餅的時間：有一餅烙好一麵後，換下，放上新餅的一麵；這樣，20分鍾內，可烙好一全餅及二餅的各一麵；再用10分鍾，即可把三餅全烙好，共花去時間30分鍾。
而不是按習慣作法的那樣，烙餅要用40分鍾。做事要穿插著做，如果做完一件到一件，就是小月媽媽所需的103分鍾的了。如果這麼安排：在烙餅的每10分鍾內，各穿插安排做一件事四房的打掃分做二次，每次9分；澆花的6分也安排在這兒。
這樣，烙餅的30分鍾，又附帶打掃房間，給花澆水或護理等。四件事隻要70分鍾即可。
22.答案：每個人上班的天數不一定一樣多，每天上班的人數也不一定一樣多。按題目規則分析各種出工的可能情況，給出一個每天不同的出工安排。七天上班安排是：AE、ABD、AB、CD、BCE、BCD、BC。
23.答案：（1）先把牛奶倒滿A、B兩隻杯子，把可可倒滿C杯子；（2）把C杯子裏的可可倒入牛奶瓶裏，再將可可倒滿C杯子；（3）把A杯子裏的牛奶倒入可可瓶裏，這時候兩個瓶裏都是混合飲料了。然後將一個瓶的混合飲料倒滿另一個瓶，不滿的瓶正好還可裝剩下的一杯牛奶和一杯可可。
24.答案：牛奶和咖啡這樣攪和之後，各杯的總容積沒有變，加進的咖啡必然排去同樣容積的牛奶，因此，咖啡杯中的牛奶容量恰好等於牛奶杯中的咖啡容量。
25.答案：可以聚會到一起。比如，明天下雨的話，B和C可以到A家去聚會。因為A沒說雨天不聚會，而是雨天他不到外麵去聚會。
26.答案：為了說明貝特西的解法，設肉片為A、B、C。每片肉的兩麵記為1，2。第一個10分鍾烤A1和B1。把B肉片先放到一邊。再花10分鍾烤A2和C1。此時肉片A可以烤完。再花10分鍾烤B2和C2，僅花30分鍾就炙烤完了三片肉。
27.答案：烘烤這3片麵包所需的最短時間為107秒。假設3片麵包A、B、C的兩麵分別為a1、a2，b1、b2和c1、c2。整個動作過程如下：時間（秒）1～3 放入A ↑4～6 放入B a1 ↑34～35 翻轉A ↓ b137～39 取出B ↑ ↓40～42 放入C a2 ↑66～68 取出A ↓ C169～71 放入B ↑ ↓73～74 翻轉C b2 ↑102～104 取出B ↓ C2105～107 取出C ↓