正文 第59章 施工設備經濟性分析2(3 / 3)

(A/P,i,t)——等額支付資本回收係數;

(A/F,i,t)——等額支付償債基金係數;

(A/G,i,t)——梯度係數;

i——基準折現率;

其他符號意義與前麵相同。

當式(14.3)中C最小時對應的年份就是設備的經濟壽命。

【例14.2】某挖土機原始價值為60000元,每年的殘值估計可知。該挖土機第一年的使用費為10000元,以後每年以2000元的數值遞增。若i=6%,試求挖土機的經濟壽命並計算經濟壽命的年平均費用。

壽命期費用分類123456789年末估計殘值30000150007500375020002000200015001000【解】根據已知條件,P=60000元,Q=10000元,q=2000元。

現在按照公式C=P(A/P,i,t)-Ft(A/F,i,t)+Q+q(A/G,i,t)列表計算挖土機的經濟壽命,費用壽命期P(A/P,6%,t)FtFt(A/F,6%,t)Q+q(A/G,6%,t)C1636003000030000100004360023272415000728110970.836413.8。

費用壽命期P(A/P,6%,t)FtFt(A/F,6%,t)Q+q(A/G,6%,t)C32244675002355.7511922.432012.654173163750857.2512854.429313.155142442000354.813767.227656.46122042000286.814660.8265787107462000238.215535.226043896601500151.516390.425898.99882010008717226.625959.6,該挖土機的經濟壽命為T*=8年挖土機經濟壽命時的年平均費用為C=25898.9元2)年度使用費用逐年增加,但不呈規律變化,當設備每年的使用費用逐年增加,但不呈規律變化,且每年的殘值也不相等,也分以下兩種情況計算:

(1)不考慮資金的時間價值

這時計算設備經濟壽命的最好方法也是用列表計算。設備的年平均費用為:C=P-Ftt+∑tt=1Qtt(14.4)式中:t——設備的使用年份;

Qt——第t年設備的使用費用;

其他符號意義與前麵相同。

式(14.4)中C最小時對應的時間即為設備的經濟壽命。

【例14.3】原始價值為60000元的推土機每年使用費和殘值已知,自然壽命設為7年。計算推土機的經濟壽命。壽命期費用分類1234567年度使用費用10000120001400018000230002800034000年末估計殘值300001500075003750200020002000【解】已知P=60000元,按公式(14.4)列表計算推土機的經濟壽命,費用分類壽命期FtQt(P-Ft)/t∑tt=1Qt∑tt=1QttC13000010000300001000010000400002150001200022500220001100033500375001400017500360001200029500437501800014063540001350027563520002300011600770001540027000620002800096671050001750027167720003400082861390001985728143從計算可得,該推土機的經濟壽命為5年。

該推土機經濟壽命時的年平均費用為C=27000元

(2)考慮資金的時間價值

當考慮資金的時間價值時,設備的年平均使用費用為:C=P(A/P,i,t)-Ft(A/F,i,t)+∑tt=1Qt(1+i)-t(A/P,i,t)(14.5)式(14.5)中所有符號含義與前麵相同。上式中C最小時對應的時間即為設備的經濟壽命。

【例14.4】原始價值為60000元的推土機每年使用費和殘值已知,自然壽命設為7年。i=6%。計算推土機的經濟壽命。

壽命期費用分類1234567年度使用費用10000120001400018000230002800034000年末估計殘值300001500075003750200020002000【解】按上述公式列表計算推土機的經濟壽命,壽命期費用1234567Ft300001500075003750200020002000Qt10000120001400018000230002800034000P(A/P,6%,t)63600327242244617316142441220410746Ft(A/F,6%,t)3000072812355.8857.3354.8286.8238.2Qt(1+6%)-t9434106801175514257.817187.91974022613.4∑Qt(1+6%)-t94342011431868.446126.263314.183504.1105667.5∑Qt(1+6%)-t×

(A/P,6%,t)1000010970.211921.9713312.0215030.7716893.218925.05C4360036413.232012.1729770.7228919.9728810.429432.85可得該推土機的經濟壽命為6年。