由4得知哈裏不是建築師，並且有一個妹妹；又由2得知哈裏不是機匠（機匠是個獨生子）。因此，哈裏是政治家。由3知政治家坐在南希旁邊、布朗夫人的對麵。因此，政治家是布朗（每一個男人的兩旁都坐著一個婦女，而坐在他對麵的第三個婦女是布朗夫人，也就是他的妻子）。
畫一個圖，更容易找出答案來。我們讓哈裏布朗坐在任一位置上。由4知，哈裏坐在建築師妻子的右方，所以建築師正好坐在他妻子的對麵。
由1知，建築師的妻子不是格林夫人。所以，建築師是史密斯。由1還得知，狄克不是史密斯先生。所以，湯姆是史密斯的名字（這些結果已表示在圖表上）。
剩下的是狄克格林。他是機匠，並且坐在建築師的妻子（史密斯夫人）的左邊。
機匠右方坐的是瑪麗，所以瑪麗便是史密斯夫人。
由3知，政治家的右方是南希。南希是格林夫人，而瓊則是布朗夫人。
哈裏布朗（政治家）
分一科1分。由戊語文得3分，所以丙語文得1分。丁總分為12分。由於全部的5分、3分和四個1分都被其他人所得，所以丁的各科成績隻能都是偶數分，且隻能是四科2分，一科4分，由條件（5），丁曆史得4分，由此推出乙的各科成績為：英語4分，曆史2分，數學4分，物理1分，語文4分。
答案：由題意，五個人的總分之和為75。甲總分為24分，則乙、丙、丁、戊四人總分之和為51分。由（4）戊最少要得11分，由於戊的總分最低，所以乙、丙、丁、戊的總分隻能分別是15、13、12、11分。由此可知戊的英語、曆史、數學成績均為1分，甲的總分為24分，可推出甲的成績是有四科為5分一科為4分。已知戊物理得5分，所以甲物理得4分。再由丙總分為13分，且有四科得分相同。
答案：依題意，大卡車每噸耗油量為！0十5=2（升）；小卡車每噸耗油量為5十2=25（升）。為了節省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由於137=5X27十2，因此，最優調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，隻需用油10X27十5X1=275（升）。
答案：許多人馬上就著手尋找各種可能的組合方案，但他們的努力是徒勞的。其實，隻要略為思考一下，就會明白這種探求是毫無益處的。因為這個題是不可解的。假如100這個數可以分成25個奇數的話，那麼就仿佛說奇數個奇數的和，等於100即等於偶數了，而這顯然是不可能的。事實上，我們這裏共有12對奇數，另外還有一個奇數。每一對奇數的和是偶數——12對偶數相加，它的和也是偶數，再加上一個奇數不可能是偶數，因此，100根火柴分給25個人，每個人都不許分到偶數是不可能的。
答案：不可能，這可用棄九法。
—個數在進行平方運算之前，其各位數碼之和可為12345678或0（代表9），於是在平方之後，平方數的數碼和將是上述數碼和的平方：14916253649640。
由棄九法可知，以上這些數碼和將變成140770410。
然而2468的和為20，棄九以後為2，而2在上麵的數列中根本不出現。
答案：假設A組中的黑牌數為x，那麼A組中的紅牌數為26—x，紅牌一共26張所以B組中的紅牌數為26—（26一x）=X。可以看出A組中的黑牌數和B組中的紅牌數x始終相等。所以有1000次。
答案：父親擔水，母親磨豆腐。
答案：C。1～5題分別錯了20、8、14、22、26道，加起來（注意利用湊整法速算）為90。題目問“至少有多少人能通過這次考試”，所以我們應該讓更多的人不及格，因此這90道錯題分配的時候應該盡量每3道分給一個人，即可保證一個人不及格，那麼90道錯題一共可以分給最多30人，讓這30人不及格，所以及格的人最少的情況下是70人。
答案：通過嚐試，容易得到滿足要求的填法，而且不止一種。例如可以填成圖1或圖2。
在圖1中，每一邊上3個數的和都是11；而在圖2中，每一邊上3個數的和都是10。
能不能找到一種填法，使各邊上3個數的和不但相等，而且達到最大？或者，能不能使各邊上3個數的和不但相等，而且達到最小？
在計算一邊上各數的和時，角上的每個數都在兩條邊裏出現，因而被重複計算一次。要使每邊上3個數的和最大，隻要使填在角上被重複計算的3個數達到最大，所以應該把4、5、6填在角上，結果得到圖3，其中每邊3個數的和是12。
類似地，要使每邊上3個數的和最小，隻要把1、2、3填在角上，結果得到圖4，其中每邊3個數的和是9。
答案：根據題意，紅色鉛筆分別與黃、藍、綠、白四種顏色的鉛筆搭配，有不重複的4組；黃色鉛筆分別與藍、綠、白三種顏色的鉛筆搭配，有不重複的3組；藍色鉛筆分別與綠、白兩種顏色的鉛筆搭配，有不重複的兩組；綠色鉛筆與白色鉛筆搭配，有不重複的一組。所以最多可以搭配成不重複的4十3十2十1=10（組）。
答案：7人。戴紅帽子的人看來，戴紅帽子和白帽子的人一樣多，就是說戴紅帽子的人比戴白帽子的人多一個。而在戴白帽子的人看來，就是說當戴紅帽子的人比戴白帽子人多2個人時，戴紅帽子的人是戴白帽子的人的2倍。所以可以知道這時的一倍就是2人，所以可以知道戴紅帽子的人數是4人，戴白帽子的人數是3人，所以共7人。
答案：若我們是在停著的公交車廂中看對麵開過來的車，那麼乙的說法是對的。
可現在的車是在向對麵開來的車前進，所以我們的車從與第一輛對開的車相遇到與第二輛對開的車相遇相隔10分鍾的話，那麼第二輛對開的公交車要到達我們與第一輛對開公交車相遇的地方還有10分鍾路程，那就是說兩輛對麵開來的公交車之間的時間間隔是20分鍾。因此一小時中開到市中心的公交車不是6輛而是3輛。
答案：蟲蟲的策略其實很簡單：他總是報到3的倍數為止。如果小呆先報，根據遊戲規定，他或報1，或報1、2。若小呆報1，則蟲蟲就報2、3；若小呆報1、2，蟲蟲就報3。接下來，小呆從4開始報，而蟲蟲視小呆的情況，總是報到6為止。依此類推，蟲蟲總能使自己報到3的倍數為止。由於30是3的倍數，所以蟲蟲總能報到30。
H答案：一人理發時，其他人需等待，為使總的等待時間盡量短，應讓理發所需時間少的人先理。甲先給需10分鍾的人理發，然後15分鍾的，最後24分鍾的；乙先給需12分鍾的人理發，然後20分鍾的。甲給需10分鍾的人理發時，有2人等待，占用三人的時間和為（10X3）分；然後，甲給需15分鍾的人理發，有1人等待，占用兩人的時間和為（15X2）分；最後，甲給需24分鍾的人理發，無人等待。
甲理發的三個人，共用（10X3十15X2十24）分，乙理發的兩個人，共用（12X2十20）分。總的占用時間為：
（10X3十15X2十24）十（12X2十20）=128（分）。
按照上麵的安排，從第一人開始理發到五個人全部理完，用了10十15十24=49（分）。如果題目中再要求從第一人開始理發到五人全部理完的時間最短，那麼做個調整，甲依次給需10、12、20分鍾的人理發，乙依次給需15、24分鍾的人理發，總的占用時間仍是128分鍾，而五人全部理完所用時間為：！0十12十20=42（分）。
答案：設第一、二、三堆原有的張數分別為x、y、z，並令最後每堆牌數都為a，根據題意則有：2（x一y）=a（0；2y一z=a2z一（x一y）
由式（1）知a必為偶數，a為偶數，再由式（3）知x一y必為偶數，而x一y為偶數，再由式（1）知a必為4的倍數。由於一副撲克牌隻有54張，所以及3a