一名教授在寫給瑪麗蓮的信中說：“身為專業數學家，我對一般大眾缺乏數學知識深以為憾。請你公開認錯，好讓大家正視這一問題。還有，以後請謹慎一點。”
另有一封信上說：“你居然會犯這種錯，害得我們數學係學生嘴都笑歪了。”
這些高學曆者的一致回答是對的嗎？瑪麗蓮小姐公布的答案錯了嗎？
我們都是概率盲
不論你是否想得通這個複雜的問題，我們相信大多數人都不了解概率在日常生活中的重要性。
這個問題很明顯，當你第一次作選擇時你選中的概率是1/3，因此剩下的兩個加起來概率就是2/3。此時在含有2/3概率的兩個選項中排除一個錯誤答案後情況就變成了你最初選的那個有1/3的概率選中，你沒選中的那兩個中未被排除的一個獨占2/3概率。
第二次選擇時如果你理解為在兩扇門中選一扇有汽車的門，所以選中的概率就是各占一半就大錯特錯了。
如果還是不能理解，那麼我們把問題改成這樣—
有1000扇可供選擇的門，其中一扇後麵是輛汽車，另999扇的後麵都是一頭山羊。你當然想選中汽車。主持人先讓你隨意挑選。假設你選了1號門，這時主持人打開了第2至第999扇門，居然都是山羊！
主持人問你：“為了有較大的機會選中汽車，你是堅持你原來的選擇還是願意換選第1000扇？”
這樣是不是好理解多了？
馬丁·加德納曾經說過：“在各種數學領域中，沒有什麼比概率更容易讓專家出洋相的了。”
量子力學中的不確定性原理，連最偉大的科學家愛因斯坦也曾嗤之以鼻。對此，他說：“上帝不會擲骰子。”但這並不影響量子力學在當今世界高科技領域裏的指導地位。
患癌症的真正概率為多少？
東北某市電視台年輕的女主持人，經過3個療程的化療，一頭漂亮的長發一度脫落成光頭，她依然頑強地與“病魔”作鬥爭。然而，就在她要做第4個療程化療前，北京三家更權威的醫療機構的檢驗結果出來了：這位27歲的年輕人其實患的不是癌症……
宮頸癌是一種可以通過病毒傳染的癌症，我們假設宮頸癌的發病率為1/1000，是否感染此病，可以通過檢查來確認。但是，誤診率為1%。也就是說—
感染宮頸癌的概率為0.1%。
沒有感染宮頸癌，卻被診斷為“感染”的概率為1%。
感染宮頸癌，卻被診斷為“沒有感染”的概率為1%。
假設一個女孩接受檢查之後，非常不幸地被診斷為“感染”。此時，她真正感染此病的概率究竟為多少呢？
A.約90%
B.約50%
C.約10%
我們可以這樣推算，假設10000人接受檢查。這10000人中僅有10人被確診患有宮頸癌。同時，其他沒有感染此病的9990人的1%，也就是100人會被誤診為“感染”。被診斷為“感染”的110人中，僅有10人真正感染此病，概率為9%。
其實，就算原來那家醫院的醫生算出這個年輕的女主持90%患癌症，但事實上她患癌症的概率還是很低的，因為，如果把27歲患這種癌的概率算進去，可能會大大降低患癌的可能性。