9115810C

7B6D4d1d2W

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52d6A渾儀D晝夜機輪軸9天運環6撥牙機輪10天轂前轂d1晝時鍾鼓輪11天轂後轂d2時初正司辰輪B天柱d3報刻司辰輪3天柱下輪d4夜漏金鉦輪4天柱中輪d5夜漏更籌司辰輪5天柱上輪d6夜漏箭輪C渾象W樞輪7天輪2地轂8赤道牙距環圖3-5水運儀象台——具天柱傳動係統040第三章水運儀象台的機構分析9A8Ced

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d4ad5d62A渾儀d1晝時鍾鼓輪9天運環d2時初正司辰輪c下天轂d3報刻司辰輪d中天轂d4夜漏金鉦輪e上天轂d5夜漏更籌司辰輪C渾象d6夜漏箭輪7天輪L天梯8天運輪a天梯下輪f天軸b天梯上輪D晝夜機輪軸W樞輪6撥牙機輪2地轂圖3-6水運儀象台——具天梯傳動係統041水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計具天梯傳動係統(圖3-6):樞輪產生的扭矩,直接由樞輪軸分兩條路徑將扭矩輸出,一是經由樞輪軸上的天梯下輪(齒輪a),以天梯(L)帶動天梯上輪(齒輪b),經下天轂(齒輪c)、中天轂(齒輪d)、上天轂(齒輪e)間齧合傳動,再由上天轂轉動渾儀上的天運環,使三辰儀隨天體運行。二是經由樞輪軸端的地轂與撥牙機輪齧合,帶動晝夜機輪,以啟動報時係統。另再經由晝夜機輪軸頂端的天輪銜天軸(齒輪f)轉動天運輪(齒輪8),以運轉渾象球。

四、工作係統1.渾儀渾儀(圖3-7)是一個天文觀測校時裝置,以天運環帶動天球坐標係(三辰儀)在固定的地平坐標係(六合儀)內隨天球運轉,而窺管是附隨在天球坐標係下的動坐標係(四遊儀),可測得任一天體的位置,每逢正午可與圭表配合以校正時間。

圖3-7水運儀象台的渾儀(蘇頌,1983)85042第三章水運儀象台的機構分析2.渾象渾象(圖3-8)是一個天文演示裝置,以赤道牙距或天運輪帶動天球儀運轉,以演示天球的運動,並提供渾儀觀測時的參考。

圖3-8水運儀象台的渾象(蘇頌,1983)983.報時係統水運儀象台的報時係統是由晝夜機輪與五層木閣所組成,如圖3-9所示,整個係統是一具有高度科學性與藝術性的工程設計,是中國古代機械鍾的典型報時裝置。以下說明其構造:晝夜機輪是水運儀象台報時係統中的六接頭杆件,具有兩個齒輪副、兩個凸輪副、兩個旋轉副,如圖3-9A。為糅合當時三種時製,並以形象和聲樂自動報時,晝夜機輪共有八重輪,依次為天輪、撥牙機輪、晝時鍾鼓輪、時初正司辰輪、報刻司辰輪、夜漏金鉦輪、夜漏更籌司辰輪、夜漏箭輪。以上八重輪並貫以機輪軸,上以天束束之,下以鐵樞臼承之;其中,撥牙機輪,見圖3-10A2,由傳動齒輪與天柱中輪齧合,是報時係統輸入端,承接擒縱調速器的動力與運動。天輪、晝時鍾鼓輪、夜漏金鉦輪都是輸出端,天輪是以一個齒輪副將動力傳到渾象使其能隨天運轉,見043水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計圖3-10A1。晝時鍾鼓輪和夜漏金鉦輪是以一個凸輪副作動在木閣上之敲擊機構,以按時刻報時。機輪軸與天束和鐵樞臼的接頭皆屬於旋轉副。天束是由兩塊具有半圓缺口的橫木組成,用來夾持機輪軸之支撐架。樞臼是承機輪軸之纂,兩者材質皆為鐵製,組成一自動對準錐形軸頸軸承。

五層木閣是水運儀象台的報時顯示台,如圖3-9B,每“層皆有門,以見木人出入”(蘇頌,1983)113。

A晝夜機輪B五層木閣圖3-9水運儀象台的報時係統(蘇頌,1983)115第一層木閣開左中右三門,固定站立三個著不同顏色服飾的司辰木人,每一木人各具有一連杆機構的活動手臂,與均時轉動的晝時鍾鼓輪上三組撥牙杆分別作動,是一種凸輪撥擊報時裝置。晝時鍾鼓輪,如圖3-10B1,其上三組撥牙杆的時序和配置是與每時初、每時正、每刻及撥牙機輪之六百牙距相對應。因此,每時初,則服緋司辰於左門內搖鈴;每刻至,則服綠司辰中門內擊鼓;每時正,則服紫司辰右門內扣鍾。

第二層隻在正中開一門,內為晝夜時初正司辰輪,如圖3-10B2,在其輪輞邊立有二十四個司辰木人,手執時辰牌,牌麵依次書寫十二時之初正,且與撥牙機輪之六百牙距相對應。因此,每時初,則服緋司辰執牌出報;每時正,則服紫司辰執牌出報。

第三層亦在正中開一門,內為報刻司辰輪,圖3-10B3,在其輪輞邊立有九十六個司辰木人,手執時辰牌,牌麵依次書寫十二時中百刻,亦與撥牙機輪之六百牙距044第三章水運儀象台的機構分析相對應;每刻至,則服綠司辰執牌出報。

木閣第四、第五層正中各開一門,是與夜漏金鉦輪、夜漏更籌司辰輪、夜漏箭輪專司夜間更點製的報時裝置。

第四層擊鉦木人固定在正中門內,和第一層木人動作相似,與夜漏金鉦輪(圖3-10C1)之撥牙於每日入、昏、五更、待旦、曉、出日報時,以應第五層出報之司辰。亦是一種凸輪撥擊報時裝置。

第五層內為夜漏更籌司辰輪,如圖3-10C2,其輪輞邊計有三十八木人著三種不同顏色服飾根據夜漏箭輪各箭之數值,分布於司辰輪之相對位置以出報夜間更籌。

“其日入,服緋司辰出報。昏二刻半,服綠司辰出報。更有五籌:初一籌,服緋司辰出報;更初餘四籌,服綠司辰各出報。凡五更,總司辰二十有五。待旦十刻,服綠司辰各出報。曉二刻半,服綠司辰出報。日出,服緋司辰各執牌出見於中門之。”1958年王振鐸在水運儀象台的複原工作中,將夜漏箭輪上的箭籌視為夜漏金鉦輪的撥牙,且在輪輞上設有三組孔洞,各依夏至、冬至、春秋二分來分度,並按季節來分組插入更籌箭杆。這樣的工作存在一些問題:第一,夜漏金鉦輪機構變複雜了,且夜漏箭輪似乎是多餘的;第二,隻將一年更點製分四個時期,已不能反映實際天象,這和整台機器表現出來的科學精神極不協調。而後來的學者亦未跳出王振鐸的水運儀象台模型,使其與原書圖文相較,常不能自圓其說。

根據漏刻製度的使用,夜漏箭輪乃是一個數據庫,其上置有六十一支更籌箭。

因夜間更點製為一浮動紀時方式,隨四時節氣變化,夜有長短;因此,一年有365.25日,設六十一支箭,約六日用一支箭。

箭之長短可與夜之長短同比例,以利辨識。箭上主要是書寫該箭代表之時期和該時期之日出日入之時刻、每更為幾刻幾分、每籌為幾刻幾分。因此,夜漏金鉦輪上之撥牙位置和夜漏更籌司辰輪上木人位置,可根據在夜漏箭輪之相對應的箭籌上資料,隨節氣更換,極為便利。如此,不但符合原文記載,亦符合水運儀象台的科學精神。古代漏刻製,先後采用四十一支箭和四十八支箭,這裏用六十一支箭,可見蘇頌等對時間精度的要求較高。

045水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計1.天輪2.撥牙機輪A傳動齒輪1.晝時鍾鼓輪2.時初正司辰輪3.報刻司辰輪B晝時報時裝置1.夜漏金鉦輪2.夜漏更籌司辰輪C夜時報時裝置圖3-10晝夜機輪(蘇頌,1983)117-122046第三章水運儀象台的機構分析第二節?運動分析水運儀象台為使渾儀和渾象的運轉能與天體實際的運行相符合以得到互證,並使晝夜機輪能準確報時,故其運動設計的目的與限製有三:1.渾儀之天運環日轉一周,使渾儀上的三辰儀隨天球西旋運動。

2.渾象赤道牙環日轉一周,與渾儀同步運行。

3.晝夜機輪日轉一周,以報時刻。

正因為確定其運動設計的目的,《新儀象法要》中隻明確地給出天運環、赤道牙環、天輪、撥牙機輪的齒數,其他齒輪齒數並未給出,這是必須根據水輪秤漏裝置的性能與傳動係統的設計,經過反複試驗才能得到較佳的齒數。

因此,本節首先提出一運動模式來解析其運動中樞——水輪秤漏裝置的功能與運動,再以此三個工作係統的運動設計目的與限製來進行計時單位與齒輪齒數設計。

一、水輪秤漏裝置水輪秤漏裝置是全台運動的產生與控製機構,就自動控製學而言,水輪秤漏裝置是一種控製致動器,具有雙回授控製係統:一為流量回授控製,二為流速回授控製,其運動模式如圖3-11所示。

流量回授控製,也是一力量回授控製,利用樞衡機構作為重量比較器,以樞權對樞衡杆支點的力矩與受水壺作用在格叉產生的力矩間的差值,作為回授訊號。而受水壺承受水的重量需滿足兩項條件:一是對關舌的衝力要足以啟動控製組件——天關,一是對樞輪產生的扭矩要足以驅動三大工作係統。

流速回授控製,是以受水壺周期的擺動頻率與計時單位的差值,作為回授訊號。計時單位的設計則是要配合傳動係統的齒輪齒數設計。水輪秤漏裝置經由流量與流速的回授控製,可輸出滿足三大工作係統之等速的扭矩。

047水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計定時秤漏裝置天池平水壺定流量輸入流量回授控製流速回授控製樞衡機構受水壺天衡機構計時單位檢測水輪杠杆擒縱機構天關樞輪扭矩輸出圖3-11水輪秤漏裝置的運動模式二、計時單位在擒縱調速器的設計中,一個計時單位內,其運動時間要遠少於靜止時間。即水輪秤漏裝置在一個運動循環中,水輪杠杆擒縱機構掣鉤交替所占的時間應遠小於受水壺受水時間。現代機械鍾一個計時單位內,擒縱機構的運動時間與靜止時間的比值約為1∶19,精密的機械鍾比此數更小,所以時鍾機械可曆久而不磨損。因此水輪秤漏裝置的計時單位不宜過短,否則不但機械容易造成損壞,更容易產生較大的誤差。

由構造分析的結果與運動設計目的及限製可知,撥牙機輪的齒數是一個重要的設計參數,其涉及報時係統的報時精度需求、凸輪撥擊裝置設計、司辰木人出報程序的問題。《新儀象法要》明確給出撥牙機輪的齒數為600齒,應是根據報時係統設計的需求製訂(蘇頌,1983)117。而具有600牙距的撥牙機輪,日轉一周,行一晝夜百刻共6000分(即一刻=60分),故撥牙機輪每轉一牙距為10分,六牙距為一刻,其讀數精度為10分等於144秒。因此,水輪秤漏裝置的計時單位必須少於報時係統的讀數精度(144秒),由此得到限製方程式:048第三章水運儀象台的機構分析144??????????????n=≥1(3-1)t

其中,n為在144秒內完成作動的壺數;t指連續兩個受水壺之間作動的時間差,即計時單位。因此,其計時單位應不可大於144秒。

就渾儀、渾象的運動設計來考慮,為期能追天運行,其步進度數越小越好,故計時單位又不宜太長。而水輪秤漏機構的計時精度主要取決於定時秤漏裝置,以宋代計時的文獻資料和後人的複原實驗,皆可證實宋代之漏刻的讀數精度可小於14.4秒或計時精度為10-4,故其步進單位時間可小至14.4秒。

綜合以上所述,計時單位應取在14.4至144秒間為佳。以台灣台中之自然科學博物館的1∶1複原機器進行實驗量測,測得水輪杠杆擒縱機構的運動時間平均為1.93秒,若以現代鍾表擒縱機構的運動時間應小於其計時單位的1\/20為參考基準,則水輪秤漏裝置的計時單位應大於38.6秒,方有較高的計時精度。

三、齒數合成據考證,《新儀象法要》正本給出的齒數有樞輪的受水壺數為36個(TW=36),撥牙機輪齒數為600齒(T6=600),渾象赤道牙環為478齒(T8=478),渾儀天運98-99環齒數為478齒(T9=478)(蘇頌,1983);別本則給出樞輪的受水壺數為48個(TW=48)及撥牙機輪、天輪、赤道天運輪、渾儀天運環的齒數皆為600齒,即T6=T7=T8=T9=600。其他齒輪齒數則將由運動設計目的與限製,求得其數學關係,並參考計時單位一節的結果,提出適當可行的設計。以下就具天柱及具天梯的傳動係統分別進行討論。

1.具天柱傳動係統(圖3-5)(1)晝夜機輪日轉一周的設計目的與限製:(即ωD=1)由齒輪傳動比可得:ωBT2=(3-2)ωWT3ωDT4=(ωD=1,T6=600)(3-3)ωBT6其中,Ti表齒輪i的齒數,ωi表軸i的轉速(周\/日),而樞輪軸的轉速(ωW)為:24·60·60600144600ωW==·=·n(3-4)TW·tTWtTW049水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計由式(3-2)、式(3-3)、式(3-4)聯立解得:T3·TWn=≥1(3-5)T2·T4(2)渾儀之天運環日轉一周,使渾儀隨天西旋運動:(即ωA=1)由齒輪傳動比可得下列關係式:ωEωAT5T10·=·(3-6)ωBωET11T9ωAT5T10=·(ωA=1)(3-7)ωBT11T9T9T11ωB=·(3-8)T5T10由式(3-3)與式(3-8)聯立解得:T9·T4T11T=·5(3-9)600T10其中,T5=478乃仿周天之數,周天之數即為365日有畸(365.25日),又T9應為整數(365.25·4=1461)。因此,T9所取之數應與1461具有公因數,即T9應為3或487的倍數;但T9=478並不符合此條件,正本取此數不能理解,或可解釋為487之誤抄,所以後文的齒數合成,T9將以478齒、487齒、600齒三種情況來合成,而600齒是采用別本之數。

(3)渾象赤道牙環日轉一周之設計目的與限製:(即ωC=1)由齒輪傳動比可得:ωCT7==1(3-10)ωDT8即天輪齒數(T7)等於赤道牙環齒數(T8),其皆與天運環齒數(T9)同數。

由三個工作係統運動設計目的與限製得到式(3-5)、式(3-9)、式(3-10)三個關係式,可了解各齒輪齒數間的關係。又根據《新儀象法要》的圖文與機械原050第三章水運儀象台的機構分析理,歸納出下列原則,以進行齒數合成:1.考慮樞輪輸出的扭矩,地轂的齒數不宜取太小,以取與樞輪的受水壺數一樣為佳,即一壺一齒(T2=TW=36),其運動較為平穩。

2.由計時單位的討論知,n不宜太大,取n≤3較佳。

3.由天轂的圖形知,其前轂與後轂齒數應盡量取相同,T10\/T11≌1,T10與T11可為任一正整數,隻受製於空間限製。

表3-3、表3-4、表3-5分別以T9為478齒、487齒、600齒三種情況來合成,列出較適當的齒數設計。

表3-3具天柱傳動係統的齒輪齒數設計(T9=478,T10\/T11≌1)項目ntTwT2T3T4T5T6T7T8T9T10T11134836361053528600478478478239240表3-4具天柱傳動係統的齒輪齒數設計(T9=487,T10\/T11=1)項目ntTwT2T3T4T5T6T7T8T9T10T11111443636600600487600487487487∈N∈N表3-5具天柱傳動係統的齒輪齒數設計(T9=600,T10\/T11=1)項目ntTwT2T3T4T5T6T7T8T9T10T11134836361053535600600600600∈N∈N23483636993333600600600600∈N∈N33483636933131600600600600∈N∈N42723636703535600600600600∈N∈N2.具天梯傳動係統(圖3-6)(1)晝夜機輪日轉一周的設計目的與限製:(即ωD=1)由齒輪傳動比可得:ωDT2=

(ωD=1,T6=600)(3-11)ωWT6將式(3-4)代入式(3-11)解得:TW=n≥1(3-12)T2051水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計TWT=≤T2nW(3-13)(2)渾儀之天運環日轉一周,使渾儀隨天西旋運動:(即ωA=1)由齒輪傳動比可得下列關係式:ωbωdωeωATaTcTdTe···=···(3-14)ωaωcωdωeTbTdTeT9T9Tb600ωa=·=ω=·n(T=600)TTW9(3-15)caTWTWTbTc=·(3-16)nTa(3)渾象赤道牙環日轉一周之設計目的與限製:(即ωc=1)由齒輪傳動比可得下列關係式:ωfωCT9Tf·=·(3-17)ωDωfTfT8ωCT7==1(3-18)ωDT8由三個工作係統運動設計目的與限製得到式(3-13)、式(3-16)、式(3-18)三個關係式,可了解各齒數間的關係。又根據《新儀象法要》的圖文與機械原理,歸納出下列原則,以進行齒數合成,並將適當的解列於表3-6:1.考慮樞輪輸出扭矩的較大,地轂與天梯下轂的齒數應越大越好。同時取Ta=TbT

=T,則T=T=T=W,以n=1最佳。

22abn2.由計時單位的討論知,n不宜太大,取n≤3較佳。

3.Te、Td、Tf可為任一正整數,隻受製於空間限製。

表3-6具天梯傳動係統的齒輪齒數設計項目ntTWT2T6T7T8T9TaTbTc11144484860060060060048484824\/3108483660060060060036363631.5964832600600600600323232052第三章水運儀象台的機構分析(續表)項目ntTWT2T6T7T8T9TaTbTc41.7881482760060060060027272752724824600600600600242424綜合上述討論,不論是具天柱或具天梯的傳動係統,當所有工作機器的傳動齒輪齒數皆為600齒時,符合文獻考證之齒數合成的解皆有無限多組,因此較容易獲得較佳的機械性能與工作精度的齒數設計,所以過去學者提出的具天柱傳動係統之齒輪齒數複原設計,工作係統的傳動齒輪齒數皆以600齒來設計,如表3-7所示。若以計時單位(t)來衡量,根據台灣台中之自然科學博物館所複原機器的實驗結果,計時單位應大於38.6秒,但表3-7中這些計時單位都小於38.6秒,而且齒數比與文獻差異較大,其中劉仙洲所提方案的計時單位隻有1.5秒,這對水輪秤漏裝置是很難做到,唯其性能越佳者,所取的計時單位當可越小,否則其計時誤差會過大。

表3-7學者所提出具天柱傳動係統的齒輪齒數複原設計提出者ntTWT2T3T4T5T6T7T8T9T10T11劉仙洲961.53669663600600600300∈NT10王振鐸5.76253664850506006006006001212李約瑟62436660060060060060060060066第三節?結?論水運儀象台是一座將渾儀、渾象、報時裝置三個工作係統整合在一起的天文鍾塔,其中有許多傑出的創造與發明,尤以水輪秤漏裝置最富巧思。本研究得知其為一擒縱調速器,是由定時秤漏裝置和水輪杠杆擒縱機構所組成的,為中國古代擒縱調速器的特有型式,並提出如圖3-11所示的自動控製運動分析模式,清楚地表示出水輪秤漏裝置的功能與運動方式,正可反映出蘇頌與韓公廉的設計思想。

053水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計計時單位與齒輪齒數的設計是互有關係的,當傳動係統各齒輪間的齒數決定,水輪秤漏裝置的計時單位就確定了。本研究以渾儀、渾象、報時裝置等三大工作係統的功能作為其設計需求與限製,建立數學模式,據此可得到任何的解,其中計時單位應取在14.4—144秒間,並以1∶1之複原機器的實驗量測結果為據,推知計時單位應大於38.6秒,方可獲得較佳的計時精度,然後根據文獻考證提出較適當的設計,並列於表3-3—表3-6。

在機械鍾之擒縱調速器的發展過程中,水輪秤漏裝置因其機構的設計能使計時單位可調整的範圍相當大,易使其運動時間與靜止時間的比值小於1∶19,這也是為什麼中國古代具水輪秤漏裝置之機械鍾的精度,可用來作為天文鍾之用的主要原因。

054第四章蘇頌水輪秤漏裝置與第四章蘇頌水輪秤漏裝置與近代鍾表擒縱調速器的比較研究在計時器的發展過程中,人類試圖用各種周期性運動現象作為量測時間的標準,並以各式各樣的器件,如圭表、日晷、漏壺、機械鍾、原子鍾等來體現時間;其中,機械鍾的發展在機械史中,占有極重要的地位,尤以擒縱調速器的發展最為傑出。而最受近代學者重視的,莫過於蘇頌水運儀象台的水輪秤漏裝置,然而有些學者將水運儀象台的水輪秤漏裝置與錨狀擒縱機構做比較,這種做法不甚妥當;因為水輪秤漏裝置具有等時性的定時秤漏裝置及間歇性運動的水輪杠杆機構,而錨狀擒縱器隻有間歇性運動功能。另外,也有些學者將水運儀象台水輪杠杆機構與錨狀擒縱機構做比較,這也不太妥當;因為鍾表擒縱機構之作動與其振蕩器的型式關係密切,在探討鍾表的擒縱調速器時應將這兩部分一並討論。而本研究所言之擒縱調速器是由振蕩裝置和擒縱機構兩部分組成,振蕩器是具有均勻周期性運動的產生裝置,擒縱機構則是運動的控製機構。因此,擒縱調速器是靠振蕩裝置的周期振動,使擒縱機構保持精確與規律性的間歇運動,從而取得調速作用。本章以水力、重力與彈力、電磁力等不同動力的驅動方式,將擒縱調速器分為三個階段來探討,並進一步比較研究。

055水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計第一節?水輪秤漏裝置根據文獻的考證,最早之擒縱調速器的發明是在中國,其中以北宋蘇頌於1088年所造的水運儀象台為代表。在蘇頌所撰的《新儀象法要》中,對其構造與零件尺寸有詳細的記載,並有配圖,明白地說明定時秤漏裝置與水輪杠杆擒縱機構如何相互配合做到等時性與間歇性的計時作用,使這種水輪秤漏機構模式的擒縱調速器得以流傳(如圖4-1所示)。

水輪秤漏機構是中國古代天文鍾的特色,其發展建立在漏刻技術的基礎上,並非蘇頌首創,在東漢張衡之水運渾象中可能有了雛形,經過唐僧一行的水運渾天及北宋張思訓的太平渾儀,發展到北宋蘇頌水運儀象台時已相當完備。蘇頌之後,則以元朝郭守敬的大明燈漏最為傑出。

以下以蘇頌水運儀象台的水輪秤漏機構為研究載體,來探討中國古代擒縱調速器的模式,它是由定時秤漏裝置和水輪杠杆擒縱機構所組成。

一、定時秤漏裝置定時秤漏裝置是由天池壺、平水壺、受水壺、樞衡、樞權、格叉所組成。

天池壺、平水壺、受水壺組成二級浮箭漏(圖4-2),目的是得到均勻的水流。樞衡、樞權、格叉組成一個樞衡機構,同時也是一個杠杆機構。在中國古代,杠杆機構運用得非常普遍,以桔槔和衡器為代表。再者,樞衡機構是一個衡器的杠杆機構,樞權是用來權衡受格叉所托之受水壺承接的水量。樞衡機構與二級浮箭漏整合為一定時秤漏裝置,用來產生均勻的周期性運動。

最早記載秤漏的是唐朝徐堅的《初學記》:約450年後魏道士李蘭製秤漏“以器貯水,以銅為渴烏,狀如鉤曲,以引器中水於銀龍口吐入權器,漏水一升,秤重一斤,時經一刻”(徐堅,1972)1332,它是用中國古代的杆秤稱量流入受水壺中水之重量的變化來計量時間。隋朝大業初年(約610年),耿詢與宇文愷“依後魏道士李蘭所修道加上法秤漏,製造秤水漏器,以充行從”(魏征等,1983)529。自056第四章蘇頌水輪秤漏裝置與近代鍾表擒縱調速器的比較研究01020304050607080915101114131201右天鎖04天衡07天池10退水壺13格叉02天關05天權08平水壺11樞輪14樞衡03左天鎖06天條09關舌12受水壺15樞權圖4-1水運儀象台的水輪秤漏裝置057水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計圖4-2水運儀象台的二級浮箭漏裝置(蘇頌,1983)125此,秤漏成為皇家計時器,並被天文鍾所采用。至唐朝開元十三年(723年),一行和尚和梁令瓚造水運渾天時,便掌握了秤漏的技術,並與水輪巧妙結合,製造了中國古代擒縱調速器模式——水輪秤漏機構。

北宋時期,對漏刻的研製豐富多樣,在形式、結構、精確度方麵都有新的進展,主要有浮漏與秤漏。蘇頌之前的浮漏,主要有燕肅蓮花漏與沈括浮漏,其創造了漫流平水法與多級補償法相結合之漏刻標準型式,其精度可達10-4(日誤差約在15秒左右),而秤漏的精度一般高於浮漏,因而蘇頌之定時秤漏裝置的精度應不低於10-4。

定時秤漏裝置是一計時基件,決定整個機構的計時精度,其構造與運行方式在《新儀象法要》卷下的描述為:“平水壺上有準水箭,自河車發水入天河,以注天池壺。天池壺受水有多少緊慢不均,故以平水壺節之,即注樞輪受水壺,晝夜停勻時刻自正。……樞衡、樞權各一,在天衡關舌上,正中為關軸於平水壺南北橫桄上,為兩頰以貫其軸,常使運動。首為格叉,西距樞輪受水壺,權隨於衡東,隨水壺虛實低昂。”(蘇頌,1983)125-126058第四章蘇頌水輪秤漏裝置與近代鍾表擒縱調速器的比較研究二、水輪杠杆擒縱機構水輪杠杆擒縱機構是由樞輪、左天鎖、右天鎖、天關、天衡、天權、天條、關舌所組成。

樞輪、左天鎖、右天鎖組成一個棘輪機構。樞輪是原動輪,在其輪緣上共夾持三十六個受水壺(別本曰四十八個受水壺),將水的位能轉換為整個機器的動能,並具有擒縱輪的功用。左右天鎖即是棘爪,左天鎖在擒縱樞輪的左轉運動,右天鎖防止樞輪受左天鎖製止時激回右轉。

天關、天衡、天權、天條、關舌組成一個天衡機構,亦是一個杠杆機構,其製為衡器,功用則與桔槔相同,目的在於“用力甚寡而見功多”(郭慶藩等,1991)。天衡機構主要的目的是傳遞受水壺衝擊關舌的動力,以拉動左天鎖與天關,來控製樞輪的轉動。然而樞輪之大,如何以受水壺對關舌的衝擊力來拉動左天鎖與天關,是天衡機構的設計要點,因而“用力甚寡而見功多”的桔槔是最佳的選擇。在天衡機構的設計參數中,天關和左天鎖的施力點與天條的位置皆隨樞輪尺寸決定後固定,故隻要調節天權的重量與位置,就可使天衡機構達到預期的功用。

天關也是其設計的要點,目的在使天衡的低昂有次第,並使樞輪的擒縱能夠確切的運動。為了達到這些功用,並使天衡作動的力量主要是用來拉引天關,而非左天鎖,其關鍵在天關之構形的設計,其與樞輪間的運動接頭是一凸輪副。由《新儀象法要》中(圖4-3)可知,天關為一截麵為“ㄑ”形的橫杆,南北方向置於樞輪天衡西邊東邊圖4-3水運儀象台的天關裝置(蘇頌,1983)114059水運時轉——中國古代擒縱調速器之係統化複原設計上方,於西邊的下緣以一連杆與天衡西端相連。如此,當天衡上揚時,西邊先撥動樞輪時其略向右轉,使左天鎖與樞輪之間受力減少、甚至不受力,左天鎖便輕易被上拉,此時天關西邊恰掠過樞輪,故樞輪因而左轉,左轉後樞輪又碰擊天關東邊下緣,使天衡低傾,天關與左天鎖再拒樞輪次輪輻,故樞輪因而右轉再為右天鎖拒止,此時天衡機構又回到平衡狀態。如此周而複始,天衡機構的運動緊湊有序。

《新儀象法要》卷下之描述為:“天衡一,在樞輪之上中為鐵關軸於東天柱間橫桄上,為駝峰。植兩鐵頰以貫其軸,常使轉動。天權一,掛於天衡尾;天關一,掛於腦。天條一(即鐵鶴膝也),綴於權裏右垂(長短隨樞輪高下)。天衡關舌一,末為鐵關軸,寄安於平水壺架南北桄上,常使轉動,首綴於天條,舌動則關起。左右天鎖各一,末皆為關軸,寄安左右天柱橫桄上,東西相對以拒樞輪之輻。”(蘇頌,1983)125定時秤漏裝置是采用反複積累能量、定時釋放能量的方式,可調節二級浮箭漏均勻的流速,以控製秤漏的周期擺動頻率,使水輪杠杆擒縱機構保持精確與規律性的間歇運動,來達到準確計時作用。《新儀象法要》之儀象運水法對其運動有詳細的描述:“水運之製始於下壺,……天池水南出渴烏,注入平水壺;由渴烏西注,入樞輪受水壺。受水壺之東與鐵樞衡格叉相對,格叉以距受水壺。壺虛,即為格叉所格,所以能受水。水實,即格叉不能勝壺,故格叉落,格叉落即壺側鐵撥擊開天衡關舌,摯動天條;天條動,則天衡起,發動天衡關;左天鎖開,即放樞輪一輻過;一輻過,即樞輪動。……已上樞輪一輻過,則左天鎖及天關開;左天鎖及天關開,則一受水壺落入退水壺;一壺落,則關鎖再拒次壺,激輪右回,故以右天鎖拒之,使不能西也。每受水一壺過,水落入退水壺,由下竅北流入升水下壺。再動河車運水入上水壺,周而複始。”(蘇頌,1983)127-129第二節?近代擒縱調速器的發展近代機械鍾表主要的發展在西方。

14世紀以前,水鍾的機械化在西方計時器的發展中占有極重要的地位。機械化060第四章蘇頌水輪秤漏裝置與近代鍾表擒縱調速器的比較研究水鍾的運動,係以重錘用繩索、滾子和滑輪相連而產生,以帶動報時裝置;其運動的控製,是以一個浮子懸於水池來達成,而以漏壺裝置來控製水池水量,使水均勻地流入或流出,本身並無擒縱機構。