接著，恩格斯從天體演化學、物理學、化學等方麵，批判了杜林在物質和運動問題上的形而上學和機械論的觀點，闡述了辯證唯物主義的運動觀。杜林認為，宇宙原初處在一種“物質自身的等同狀態”。那時，物質和機械力是統一的，物質即機械力，機械力即物質；統一的破壞，物質自身的等同狀態就轉化為運動狀態。這就是說，物質可以是不運動的；而所謂運動，也隻是機械運動。這也是十足的謬論。在批判杜林的錯誤時，恩格斯指出，物質和運動是不可分割的，運動是物質的存在方式，沒有運動的物質和沒有物質的運動都是不可想象的。同物質一樣，運動也是不依賴於人的意識的客觀存在，既不能創造也不能消滅，隻能轉移。運動的形式是多種多樣的，機械運動不過是物質運動的一種低級形式。除了機械運動，還有其他運動形式，例如化學運動、生命運動、思維運動等等。各種運動既互相區別，又互相聯係；雖然一切運動都程度不同地包含著機械運動，但卻不能千篇一律地歸結為機械運動。宇宙間的一切物體在每一瞬間，總是處在這種或那種運動形式，或者同時處在幾種運動形式之中。物體的任何靜止都是暫時的、相對的，根本不存在絕對的靜止和無條件的平衡。個別的運動趨向於平衡，總的運動又破壞平衡。一切事物都是在相對靜止和顯著變化的對立統一中運動和發展。
在生物的起源和進化問題上，恩格斯深刻地批判了杜林宣揚的庸俗進化論和唯心主義目的論。杜林認為，從無機界到有機界，從低級生物到高級生物一直到人，隻有量的積累，沒有質的飛躍；從無機界到有機界的轉化，是合乎目的的舉動，自然界不但具有“主觀的自覺的思維”或“目的”，而且還具有“意誌”！他信口開河，把分化、胚胎形態、物質循環管道、內在的點（心髒）看做生命的標誌，把新陳代謝這個宇宙間的普遍規律當做“生命過程獨具的特性”。恩格斯在批判杜林的庸俗進化論觀點時指出：“不管一切漸進性，從一種運動形式轉變到另一種運動形式，總是一種飛躍，一種決定性的轉折。”[30]機械運動到物理運動的轉變，物理運動到化學運動的轉變，普通化學反應到生命蛋白質的化學反應的轉變，不管經曆多少中間階段，經過多少量變過程，但轉變總是通過飛躍實現的，隻是飛躍的形式、次數和顯著程度各不相同而已。恩格斯指出，杜林借助“目的”的概念實現從無機界到有機界的轉變，這也是從黑格爾那裏抄來的。不過黑格爾在《邏輯學》中，對內在的目的和外部的目的作了嚴格的區別。“外在的目的”是人的自覺活動的目的，“內在的目的”則是指事物本身的必然性。杜林沒有分清每種不同的目的，在論述化學反應到生命的轉變時，把內在目的換成外在目的，大談什麼自然界的意誌等等，實際上把上帝納入了自然界。