神秘登場
張先生要請同事來家裏吃飯,張太太打算用最拿手的千層餅來招待客人。現在距離吃飯時間還有1個小時,由於後麵還要做很多菜,所以張太太必須抓緊時間把餅烙好。怎樣才能節省時間呢?
張先生家的鍋每次能容納兩張餅,要把餅的一麵烙熟需要8分鍾,現在共需要烙3張餅,張太太打算先把兩張餅放在鍋中,8分鍾之後翻麵,然後再用兩個8分鍾來烙第三張餅。這樣算來,烙好3張餅共需要32分鍾。
張太太把這個想法告訴正在打下手的兒子,兒子想了一下說:“媽,我有辦法幫你節省8分鍾。”張太太很驚訝。兒子說:“我們現在需要烙3張餅,每麵需要8分鍾,我們先把第一張餅和第二張餅放在鍋裏,熟了一麵之後,把第一張餅翻麵,同時把第二張餅拿出來,放入第三張餅。等到第一張餅的兩麵都熟了,再放入第二張餅和第三張餅,把它們沒熟的那麵烙熟。這樣算下來,隻需要24分鍾。”張太太讚賞地看著兒子,這的確是個好辦法。
揭秘事實
從上麵的烙餅事件中,我們可以看出,如果有一係列的操作需要完成,並且希望用最少的時間,那麼並非能馬上想到最佳的方法。這是一個組合問題,在現代數學中,屬於運籌學的分支。很多事情,最初看上去是最佳方法的方法,其實大有改進的餘地。
在烙餅這個問題中,常規的思維是烙完一張餅再去烙另一張,所以節省時間的關鍵是烙完一張餅的一麵後並不馬上去烙它的另一麵。
有一個與烙餅類似的烤麵包問題,很經典。現在有一個老式的烤麵包架,兩邊各有一扇翼門,可以同時容納兩片麵包,但是每次隻能烘烤麵包的一麵。如果要烤另一麵,則要打開翼門,把麵包片翻麵。
我們知道,把一片麵包放入烤麵包架需要3秒鍾,取出來也需要3秒鍾,給麵包“翻身”同樣需要3秒鍾。這些步驟需要雙手操作,因此我們不能同時放兩片麵包進去或同時取出兩片麵包,也不能在放入一片麵包,將其翻身或取出的同時把另一片塗抹上奶油。把奶油塗在一片麵包上需要12秒,烘烤麵包的一麵需要30秒鍾。
此外,對於每片麵包,隻要單麵塗抹上奶油就可以了。沒有烘烤的麵包,不能事先在任何一麵上塗抹奶油。已經烤好一麵的麵包和塗抹上奶油的麵包片可以重新放入架內繼續烘烤另一麵。如果烤麵包架正在工作中,那麼要雙麵烘烤三片麵包並塗上奶油,怎樣做最節省時間呢?
如果你的答案是在兩分鍾內完成烤麵包的工作,那麼說明你可能還沒考慮到一片麵包在單麵烘烤尚未結束的情況下,也可以取出,以後再放回烤麵包架內繼續烘烤這一麵。這樣做的好處,就是可以在111秒內把三片麵包烤好。
餅烙完了,麵包也烤好了,現在你知道為什麼不同的人做事需要不同的時間了吧,排除故意不想幹活的因素,統籌安排在很大程度上影響了做事的效率。
趣味推斷
雖然本節是在講統籌安排,但希望大家不要把思維“吊死”在統籌這棵樹上,因為一個問題的解決辦法,肯定不止一個。就拿烤麵包這個問題來說,我們可以采取的方式實在太多了,比如想辦法改變烤麵包架容納麵包片的數量,或者改變要烤的麵包片的數量,或者兩者都改變,等等。
運籌學作為一門數學學科,用純數學的方法來解決最佳方案的選擇安排,是20世紀40年代才開始興起的。但是大家一定都知道戰國時期田忌賽馬的故事吧,那次流傳千古的賽馬,說明了在已有的條件下,經過籌劃,運用最好的方案,就能取得不可思議的效果。由此可見,古代就已經有運籌學的思想了。在許多兵法及戰役中,要戰勝敵人,都是在知己知彼的基礎上,選擇對付敵人的最佳方案。可見隻有運籌帷幄之中,決勝千裏之外的可能才比較大。
(本章完)