然後,他一番計算猛如虎,而喬英子簡化計算,最終他們的結果卻是一樣的。
這點就很氣人。
就算他練‘一題多解’,他首先想到的還是會比喬英子複雜。
因此,傅成倒覺得池遠適合實驗、工程,喬英子適合理論、研究。
“例子總是由易到難,嘿嘿,我勸你們不要小看這些例子,我可能一不小心就講到什麼流體力學去了。”
傅成不懷好意地笑了笑,也算是作為提醒。
教授都這麼說了,池遠和英子也不敢小瞧這個例子。雖然這不過是大一開始就會學到的簡諧運動模型,但講授的人是誰?
北大物理係教授,還不是主研究而是教學的教授,教學能力杠杠的。
說不定傅成說著說著,就開始推原子彈爆炸當量計算公式了。
“說這個分析方法玄學,便是在這第一步步,‘尋找影響量’,你覺得這個量和結果有關,你就可以算進去。”
“但我們先來簡單點的。這三個就是最基礎的影響因素。”
【小球質量m】
【線長l】
【重力加速度g】
“然後……很容易得到周期量綱[T]的表達式。”
[T]=k*[m]^α*[l]^β*[g]^γ……(1);
“接著就是影響量的量綱。”
[m]=[M]……(2);
[l]=[L]……(3);
[g]=[L]*[T]^(-2)……(4);
帶入可得:[T]=k*[M]^α*[L]^β*[L]^γ*[T]^(-2γ)
“然後就到了待定係數法求係數環節。反正你們高中數學還挺喜歡這玩意的,我沒記錯吧?”
傅成笑著喝了一口可樂。
“沒錯。”兩人不約而同地笑了笑。
待定係數法還真的在中學數學中貫徹得徹徹底底。
連李萌萌都說過:“待定係數法球數列通向公式,不需要思考都能得到答案。送分題啊!”
隻是很可惜,就算有模板套,也總有人記不清、套不明白。
傅成喝可樂的功夫,看了一眼黑板,便直接得到了答案。
a=0;
B=1/2;
C=-1/2;
“最後,就能得到T=k√(l/g)。仔細一看,和我們通過簡諧運動得到的公式大差不差,就差了一個2π,所以k=2π,這就需要一點實驗了。”
(量綱分析法與簡諧運動規律推斷周期公式比較放在了書圈)
傅成講得很快,但池遠和英子一下子就懂了。
其實量綱分析在高中物理中也有用。
比如記公式,自己推一次再理解,總比死記硬背強。
再比如做選擇題。特別是題目一堆,選擇就是一串公式那種。量綱分析一下下,結果就大差不差。
池遠看了半分鍾,又突然想起來傅成之前說的話,“教授,這哪裏體現了空間變換?”
“你算是問到點子上了,你們真的清楚量綱分析的原理嗎?”
他笑嗬嗬地拍了拍黑板,指著黑板上少得令他不習慣的公式:
“這是最簡單的一種,瑞利法,隻是讓你們漱漱口,好吃的在後頭呢,從原理到各種實力,保準你們吃得飽飽的。”
這是來自一位教授的自信。
池遠一看就知道,傅教授準備起飛了,一走神,那可能連尾焰都看不到。
“準備好了。”喬英子尤其認真。
量綱分析能夠很大程度上簡化問題,幫助建立科學的相似模型。
甚至還能將滿足相似特征問題的複雜偏微分方程進行轉換,得出常微分發成,大大簡化計算量。
恩,尤其適合她這樣思維活躍但不喜歡繁瑣計算的人。
……
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