對這樣的學生，傅成真是又恨又愛。
這倆孩子自學能力太強了，很多地方一點就通，根本不需要他多加解釋。
但給他們倆上的一節課，相當於給本科生上的7、8節課，備課是真的累。
但，哪有老師會不喜歡這樣的學生？
可以傾囊相教，就算上課時興致上來，扯得再遠，這兩學生都可以跟上。
池遠看到教授低頭研究教案，也抽空看了看麵板：
【物理：291→350】
他算是將物理本科內容融會貫通了，但評分還是卡在了350分。
這說明，剩下的50屬於研究生範疇。當然，研究生內容不隻50分，隻是他之前學得比較廣，一些不屬於本科的知識也不小心學會了。
英子的進度應該和他差不多。他的學習時間更長，直接追了上去。
他很期待今天傅教授的內容能不能讓他突破350。
“傅教授，那我們今天到底學什麼？”
英子同樣興致勃勃地看向教授，眼神中充滿了對知識的渴望。
“今天是最後一堂課，我們也學著第一節課，教點有意思的東西。”
傅成笑著轉頭，在黑板上寫了一個矩陣。
“我在講述各類坐標係的時候，就跟你們講過這個問題。”喵喵尒説
“矢量選擇坐標係展開，表示成單位矢量*分量的形式後，可以將單位矢量寫成行矩陣，分量寫成列矩陣，簡化計算。”
“還記得我反複強調的矩陣實質嗎？”
傅教授很喜歡這玩意，或者說他很喜歡數學方法，所以作為學生，池遠和喬英子每天都要聽上兩遍。
不用思考，他們就異口同聲地回答道：
“記得。空間變換，可以實現換坐標係的效果。涉及圓、圓柱、球時，能快速簡化運算。”
連每個字都是一樣的。
“對，空間變換。今天我們講一個由矩陣‘空間變換’抽象出來的實例——量綱分析。”
傅成轉身在黑板上寫下【量綱分析】幾個大字。
“量綱分析？”
這種分析方法，在力學本科階段就會學習，但實際上，他在物理學各個分支甚至是數學都能加以運用。
尤其是對於流力力學、爆炸力學這些力學的科學研究及工科的工程問題分析，不可或缺。
但競賽題裏用處不算多。兩個也隻是知道最簡單的用法。
傅成點了點頭：
“這是一個很玄學卻很科學的分析方法，你們以後肯定得用到。”
“我相信你們剛學物理的時候，物理老師一定強調過‘計算時要帶上單位’。”
“本質上，這也是在強調物理計算中，數字計算是表象，量綱計算是實質。”
池遠在學物理的時候，就已經朦朦朧朧地感覺到了，但不知道這原來是也有一套方法，直到接觸量綱分析。
舉幾個量綱的例子：
速度的量綱[v]=[L][T]^(-1)，對應單位m/s；
加速度的量綱[a]=[L][T]^(-2)，對應單位m/s^2；
有了前人的理論基礎，力學中的量綱最終都可以表示為‘[Q]=k*[L]^α*[T]^β*[M]^γ’這樣的形式。
其中，L表示長度量綱，T表示時間量綱，M表示質量量綱。其餘都是係數。
不難看出，量綱其實和單位息息相關。因為單位隻有和數字一起用才有意義，不能單獨使用，所以才引出量綱這個概念。
傅成轉身在黑板上畫了一張單擺，指著它說道：
“你們有基礎，那我直接舉個簡單例子——單擺模型。此時，我們需要估計它的單擺周期T。”
隨後他笑了笑，“你們倆肯定記得公式，但今天我們就裝作不記得，而且要忽略空氣阻力。”
池遠扯了扯嘴角，因為教授後麵一句是看著他說得。
好吧，他建立物理模型時，最喜歡把影響因素考慮完全。
比如估計一般人走路的速度，他就不僅會考慮腿長、重力、空氣阻力、地麵摩擦力……