三、流體力學
與他在電生理學和能量守恒定律方麵的工作一樣，亥姆霍茲在流體力學方麵的工作，也是他後來轉向電動力學研究的一個重要思想背景。差不多在生理學工作不斷取得重要進展的同時，亥姆霍茲也一直對流體力學問題具有濃厚的興趣。1858年，亥姆霍茲發表了他在流體力學方麵的重要論文《論描述渦旋運動的流體力學方程的積分》。在文中，他給出了渦旋、渦線等定義，並在此基礎上概括了渦旋運動的一些動力學性質。通過對流體的研究，亥姆霍茲發現流體力學中某些公式在形式上與電磁學中一些公式非常類似，這也說明流體運動與電磁效應兩種現象之間應該存在某些相似之處。這可能為他建立電動力學提出了一個思想來源，即電動力學是否可以類似流體力學來進行研究。麥克斯韋對此印象非常深刻，他認為亥姆霍茲已經“指出流體運動的線是根據磁力線一樣規律而進行排列的，……這是物理類比的另外一個例子，對它的研究既可以解釋電磁學也可以解釋流體力學”。
雖然麥克斯韋主要是針對物理類似方法而言的，但從亥姆霍茲在《守恒》中所做的來看，流體力學中的相關研究對他的電動力學理論產生影響是不無可能的。另外，亥姆霍茲在流體力學研究中非常重視格林（George
Green，1793-1841）定理的應用，例如速度勢的表述。