“這所大學雖然有名為歌劇團的社團，但實際上卻是玩音樂劇的......”
因此，我原本以為可以在五分鍾內解決的事情，卻花了將近一個小時才完成，不過最後的結果當然是取得了相當不錯的效益。而且因為我們已經將資料整理在當時尚未普及的電子表格軟件內，所以從第二次開始，我們倆甚至不需要碰麵就可以迅速完成作業。妄下定論與數學力恰好是相對的，必要時花點兒時間耐心思考，是培養數學邏輯思維的重要方式。
接下來，我們繼續看第三點“能夠快速解答數學謎題的能力”吧。全日本最優秀的數學教師之一的安田亨老師，在《東大數學多拿一分的方法：理科篇》一書中提到：
“頭腦能夠放入數學性事實的容量大小，是‘數學好不好’的重要原因之一。優秀的人腦中都有‘抽屜’，可以整齊地排列順序，即使情況稍微複雜也不至於造成混亂。數學性的一步，步伐是很大的，但不擅長數學的人，容量通常很小，因此習慣一味地把眼前的事物化為公式，無視整體，隻計算眼前的問題。”
這和我在教授數學時實際感受到的情況幾乎一模一樣。
一般來說，擅長數學的人都具有一種優秀的能力，稱作“邏輯性的勇氣”。即使站在看不見終點的入口，也有勇氣朝著自己認為正確的方向前進。反之，不擅長數學的人隻要站在看不見終點的入口，就很容易怯懦地認為“我恐怕做不到”而選擇放棄。
舉例來說，擅長數學的人在操作一台無法靠直覺理解的機器時，會靠著說明書徹底了解其功能；而不擅長數學的人大多下意識地排斥沒有說明書就無法理解的機器，寧可選擇像是iPhone或iPad等產品。當然，擁有優秀的直覺能力是一件很棒的事，能夠迅速掌握別人需要花時間才能理解的事情，是一項不得了的才能。而且iPhone和iPad能夠廣受全世界歡迎最重要原因之一，就是來自它在操作上的直覺性，不過這卻與數學所追求的目標完全相反。
能夠以驚人的速度解開智力測驗或數獨的人，任誰都會覺得“頭腦真好”吧。事實上，那些人具備了靈活的想象力和直覺力（我就沒有這種天賦），而許多人也會因此以為“擁有直覺的人就是擅長數學的人，沒有直覺的人就是不擅長數學的人。”
但這個觀念其實大錯特錯。來自上天啟示般的突發奇想，甚至連自己都不知道為什麼會有這種念頭的“直覺”，和數學力一點兒關係也沒有。如果這種東西就叫作數學力的話，那我隻能說幾乎所有人都沒有必要學數學了。至少，要在大學的入學考試中合格，或是在工作、生活中需要靠數學思維來解決問題時，並不需要什麼特別的“直覺”，所以各位可以放心了。我們真正需要的並不是通過“直覺”比別人早一步找出答案的能力，而是無論碰到多麼困難的問題，都能夠一步一步以邏輯思維找到正確答案的能力。
“滴水穿石靠的不是蠻力，而是持之以恒。”
這是古羅馬哲學家盧克萊修（Titus Lucretius Carus）的名言。我認為這種滴水穿石的持續力，才是真正的數學力。
能夠快速計算、能夠按照題型正確解答應用題和擅長解答數學謎題（圖形問題），都是算術當中相當重要的能力。沒錯，本節開頭提到的三種能力並非數學力，而是“算術力”。從小學升上初中時，雖然麵對的同樣是數學算式，但科目名稱卻從“算術”改成“數學”（編者注：此指日本的情形），原因並不是為了讓你體驗到長大的滋味（笑）。算術和數學是兩種貌同實異的學問。說得極端一點，算術是一門磨煉你如何“迅速且正確解答已知問題能力”的科目，數學則是一門“培養你解答未知問題能力”的科目。
算術力與我們的生活息息相關。凡是買東西時可以立刻算出該找多少零錢、理解股價指數的意義或是光靠不動產的廣告就能對房屋的大小一目了然等，這些絕對都是生活中不可或缺的能力。不過數學所追求的並不是要我們能夠迅速解答這種早已經有固定答案的問題。