由此看來，這兩句詩中就包含了這樣幾種已知圖形：大漠、落日——麵（平麵與圓），孤煙、長河——線（直線與曲線）。“大漠孤煙直，長河落日圓”的“畫麵”，就這樣由麵（大漠、落日）、線（孤煙、長河）等基本元素，構成了麵與線（也是線與麵）之間的相交、相切與相離等關係。
延伸閱讀
“欲窮千裏目，更上一層樓”是唐代詩人王之渙《登鸛雀樓》中的名句，流傳千古。詩句的意思非常明確，隻要有決心努力攀登，一定能望千裏之遠。從激勵人的誌氣的角度說，這是很浪漫又務實的佳句，遠望千裏，人人可以辦到，隻要攀登到足夠的高度就可以了。
然而真要實踐一下，大概就很叫人失望了。因為地球表麵是圓的，人最遠也隻能看到視線同地球曲麵相切之點，對於水平麵而言，人在平原上最遠也就看到4千米遠一些的距離，那麼登上一層樓後如何呢？不妨來算一算，這是一個很簡單的幾何問題。設地球的半徑為R，人眼離地麵的高度為h，則人的視線與地麵相切之點與所站立之點對於地心的夾角α=arccos［Rbr（R+h）］（以弧度為單位），α所對應的弧長等於R×α，這就是在高度h處，人所望見的最遠距離。如取地球的平均半徑為6371.110千米，則可以算出任何高度h處人所望見的最遠距離。
根據這一算法計算的結果是，人眼在1.5米高處最遠能望見4.37千米，而上一層3米高的樓後，能多望見2千米遠的距離。在20米高處上一層樓後，人的遠望距離隻增加1千米左右，而在50米高處，人更上一層樓後能望見的距離就隻能增加0.5千米公裏左右。就是說，人站的越高，更上一層樓後，所望見的距離增加的越小。
對聯中的數學
情境導入
對聯是我國傳統文化藝術中的一項瑰寶。好對聯來源於生活，精心提煉加工以後，高於生活，可以從中體會到語言的優美。數字、圖形和數學題，同樣來自生活，通過科學的抽象與概括，揭示生活中的內在規律，蘊涵著一種和諧的數學美。對聯和文字相結合，又體現出一種絕妙的意境美。我們在欣賞這些對聯時，既感受到數學的魅力，又提高了文學修養，別有一番情趣。
數學原理
一、數字入聯
一去二三裏，
煙村四五家。
亭台六七座，
八九十枝花。
這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數字全用上了。這首詩用數字反映遠近、村落、亭台和花，通俗自然，膾炙人口。
一片二片三四片，
五片六片七八片。
九片十片無數片，
飛入梅中都不見。
這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數的數量詞寫成。讀後就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。
一窩二窩三四窩，
五窩六窩七八窩。
食盡皇家千鍾粟，
鳳凰何少爾何多。
這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一首《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員飽食終日、貪汙腐敗、反對變法、故把他們比作麻雀而諷刺之。
一篙一櫓一漁舟，
一個漁翁一釣鉤。
一俯一仰一場笑，
一人獨占一江秋。
這是清代紀曉嵐的十“一”詩。據說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀曉嵐以“漁”為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀曉嵐很快吟出一首，既寫了景物，也寫了情態，自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連讚：“真是奇才！”
二、 術語入聯
1953年，中國科學考察團出國考察。途中，數學家華羅庚出了上聯“三強韓魏趙”，讓同行的錢三強、張鈺哲、趙九章、貝時璋等科學家對下聯。上聯“三強”是指韓國、魏國、趙國是春秋戰國時期的三個強國，同時“三強”又暗指在座的科學家錢三強。眾人一時難以對出。最後還是華羅庚自己對出了下聯：“九章勾股玄”。“九章”既指我國古代最早提出勾股玄定理的數學名著《九章算術》，同時又暗指同行的趙九章。眾人皆驚歎不已。
有一位中學生在新年到來之際給老師送去了這樣一副對聯：“指數函數對數函數三角函數，數數含辛茹苦；平行直線交叉直線異麵直線，線線意切情深。”橫批：“我行我數。”聯中巧嵌數學名詞，貼切自然，耐人尋味，表達了莘莘學子對老師的敬仰之情。
在以教師為內容的楹聯中，婚聯是道獨特的景觀。某位數學老師戀愛時因遇十年浩劫，幾經曲折方得成婚。同仁們撰聯相賀：“移項，通分，因式分解求零點；畫軸，排序，穿針引線得結果。”“愛情如幾何曲線；幸福似小數循環。”“自由戀愛無三角；人生幸福有幾何？”
數學專業術語結聯，讀來妙趣橫生。其中，“三角”、“幾何”，語含雙關。某鄉村小學一對數學老師結為百年之好，工會贈予一對喜聯：“恩愛天長，加減乘除難算盡；好合地久，點線麵體豈包完。”上述幾聯語言樸實，淺顯易懂，尤其是運用數學名詞表達美好祝願，自然別致。一位幾何老師和一位物理老師新婚燕爾，調皮的學生書贈一聯：“大圓小圓同心圓，心心相印；陰電陽電異性電，性性相吸。”橫批：“公理定律。”顯得風趣幽默。
三、式題入聯
清乾隆帝五十壽慶時，紀曉嵐曾作一賀聯：“二萬裏江山，伊古以來，未聞一朝一統二萬裏；五十年聖壽，自今以往，尚有九千九百五十年”。“二萬裏”、“五十年”上下聯各自首尾呼應，下聯“五十年”加“九千九百五十年”，恰好萬年，合萬歲萬壽之意，妙極。