兩個黃鸝鳴翠柳，
一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪。
門泊東吳萬裏船。
——杜甫《絕句》
兩個黃鸝鳴翠柳
“兩個”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現出一派愉悅的景色。“一行”則寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無比優美的飛翔姿態。“千秋”言雪景時間之長。“萬裏”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯想。這首詩一句一景，一景一個數字，構成了一幅優美、和諧的意境。詩人真是視通萬裏、思接千載、胸懷廣闊，讓讀者歎為觀止。
三、數字的對比
黃河遠上白雲間，
一片孤城萬仞山。
羌笛何須怨楊柳，
春風不度玉門關。
——王之渙《涼州詞》
這首詩通過對邊塞景物的描繪，反映了戍邊將士艱苦的征戰生活和思鄉之情，表達了作者對廣大戰士的深切同情。首聯的兩句詩寫黃河向遠處延伸直上雲天，一座孤城坐落在萬仞高山之中，極力渲染西北邊地遼闊、蕭疏的特點，借景物描寫襯托征人戍守邊塞淒涼幽怨的心情。千岩疊障中的孤城，用“一”來修飾，和後麵的“萬”形成強烈對比，愈顯出城地的孤危，勾畫出一幅荒寒蕭索的景象。
詩歌中的數學意境
情境導入
唐朝詩人王維的詩歌《使至塞上》共有8句：“單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出汗塞，歸雁入
胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢侯騎，在燕然。”
王維是以監察禦史的官職奉唐玄宗之命出塞慰問、訪察軍情的。途中，王維為眼前的景象所陶醉而欣然命筆。隻用10個字“長河落日圓，大漠孤煙直”就生動而形象地寫出了塞外雄奇瑰麗的風光，畫麵開闊，意境雄渾。邊疆沙漠，浩瀚無邊，所以用了“大漠”的“大”字。邊塞荒涼，沒有什麼奇觀異景，烽火台燃起的那一股濃煙就顯得格外醒目，因此稱為“孤煙”。一個“孤”字寫出了景物的單調，緊接一個“直”字，卻又表現了它的勁拔、堅毅之美。沙漠上沒有山巒林木，那橫貫其間的黃河，就非用一個“長”字不能表達詩人的感覺。落日，本來容易給人以感傷的印象，這裏用一“圓”字，卻給人以親切溫暖而又蒼茫的感覺。一個“圓”字，一個“直”字，不僅準確地描繪了沙漠的景象，而且表現了作者的深切的感受。
以上是站在詩人的角度看待這句詩，給人展現出了大沙漠的景象。如果從數學的角度看這句詩，那又是怎樣的一幅畫麵呢？
數學原理
數學家將那荒無人煙的戈壁視做一個平麵，而將那從地麵升起直上雲霄的如煙氣柱看成是一條垂直於地麵的直線，而那橫臥遠處的長河也被視做一條直線，臨近河麵逐漸下沉的一輪落日則被看做是一個圓。因此，“長河落日圓”在數學家眼中便是一個圓橫切於一條直線。
兩個黃鸝鳴翠柳，
一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪。
門泊東吳萬裏船。
——杜甫《絕句》
兩個黃鸝鳴翠柳
“兩個”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現出一派愉悅的景色。“一行”則寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無比優美的飛翔姿態。“千秋”言雪景時間之長。“萬裏”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯想。這首詩一句一景，一景一個數字，構成了一幅優美、和諧的意境。詩人真是視通萬裏、思接千載、胸懷廣闊，讓讀者歎為觀止。
三、數字的對比
黃河遠上白雲間，
一片孤城萬仞山。
羌笛何須怨楊柳，
春風不度玉門關。
——王之渙《涼州詞》
這首詩通過對邊塞景物的描繪，反映了戍邊將士艱苦的征戰生活和思鄉之情，表達了作者對廣大戰士的深切同情。首聯的兩句詩寫黃河向遠處延伸直上雲天，一座孤城坐落在萬仞高山之中，極力渲染西北邊地遼闊、蕭疏的特點，借景物描寫襯托征人戍守邊塞淒涼幽怨的心情。千岩疊障中的孤城，用“一”來修飾，和後麵的“萬”形成強烈對比，愈顯出城地的孤危，勾畫出一幅荒寒蕭索的景象。
詩歌中的數學意境
情境導入
唐朝詩人王維的詩歌《使至塞上》共有8句：“單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出汗塞，歸雁入
胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢侯騎，在燕然。”
王維是以監察禦史的官職奉唐玄宗之命出塞慰問、訪察軍情的。途中，王維為眼前的景象所陶醉而欣然命筆。隻用10個字“長河落日圓，大漠孤煙直”就生動而形象地寫出了塞外雄奇瑰麗的風光，畫麵開闊，意境雄渾。邊疆沙漠，浩瀚無邊，所以用了“大漠”的“大”字。邊塞荒涼，沒有什麼奇觀異景，烽火台燃起的那一股濃煙就顯得格外醒目，因此稱為“孤煙”。一個“孤”字寫出了景物的單調，緊接一個“直”字，卻又表現了它的勁拔、堅毅之美。沙漠上沒有山巒林木，那橫貫其間的黃河，就非用一個“長”字不能表達詩人的感覺。落日，本來容易給人以感傷的印象，這裏用一“圓”字，卻給人以親切溫暖而又蒼茫的感覺。一個“圓”字，一個“直”字，不僅準確地描繪了沙漠的景象，而且表現了作者的深切的感受。
以上是站在詩人的角度看待這句詩，給人展現出了大沙漠的景象。如果從數學的角度看這句詩，那又是怎樣的一幅畫麵呢？
數學原理
數學家將那荒無人煙的戈壁視做一個平麵，而將那從地麵升起直上雲霄的如煙氣柱看成是一條垂直於地麵的直線，而那橫臥遠處的長河也被視做一條直線，臨近河麵逐漸下沉的一輪落日則被看做是一個圓。因此，“長河落日圓”在數學家眼中便是一個圓橫切於一條直線。