一個棒球外野手基於經驗形成的空中飛行物的“理論”,很像托勒密行星模型的後期階段。如果我們解析外野手的“理論”的話,就會發現它是不連貫的、即興的、複雜的,而且是近似的。但是,它也是可以發展的。這是一個紊亂的理論,但它不僅有效,而且還能提高。如果非要等到每個人都能弄明白F=ma這個算式(弄明白半個F=ma還不如什麼都不懂)再行動的話,就根本沒有人能接住任何東西。就算你現在了解了這個算式,也沒什麼用。“你可以用F=ma來求解飛行中的棒球問題,但你不能在外場實時解決問題。”法默說。
“現在,接著這個!”說著,法默又扔出了一個充好氣的氣球。這東西在房間裏放肆地漂來彈去,像喝醉了酒似的。誰也接不住這東西。而這正是混沌的一種經典表現——一個對初始條件具有敏感依賴的係統。氣球在發射時的一點微不可查的變化,也能被放大成飛行方向的巨大改變。盡管F=ma這條定律仍然支配著氣球,但是,另有一些力量,比如推動力、空氣抬升的推與拉,造成了運動軌跡的不可預測性。在這混沌之舞中的歪歪斜斜的氣球,反映的是太陽黑子周期循環、冰河時期的氣溫、流行性傳染病、沿著管道流動的水的種種難以捉摸的華爾茲,更為切題的,是股票市場的波動。
可是,難道氣球的運行軌跡真的不可預測嗎?如果你試圖用算式來解決氣球那搖搖晃晃的飛舞運動,你會發現它的路徑是非線性的,因此它幾乎是不可解的,因此也是不可預測的。盡管如此,一個玩任天堂公司(一家日本遊戲公司)的遊戲長大的十幾歲的小孩,卻可以學會如何接氣球。雖說不是完全準確無誤,但是卻比單純靠運氣要強多了。隻要接過幾十次之後,小孩的大腦就開始根據所獲得的數據來構築某種理論,或者說構築某種直覺,某種歸納。放飛了上千次的氣球之後,他的大腦就已經構建出了這個橡皮球的飛行的某種模型。這樣的模型雖然不能精確地預測出這球到底會落到什麼地方,但是卻能探查出飛行物的飛行意向,比如說,是往發射的相反方向飛,還是按照某種模式繞圈子。也許,隨著時間的推移,這個人抓氣球的成功率,要比純粹靠運氣去抓高上10個百分點。關於抓氣球,你還能有什麼更高的要求呢?某些遊戲裏,並不需要太多的信息就可以做出有效的預測。比如逃離獅口或者投資股票的時候,哪怕隻是比純粹的運氣高那麼一點點,也是有重大意義的。
幾乎可以明確地說,“活係統”——獅群、股票市場、進化中的種群、智能等,都是不可預測的。它們所具有的那種混亂的、遞歸式的因果關係,各個部分之間互為因果的關係,使得係統中的任何一個部分都難以用常規的線性外推法推斷未來。不過,整個係統卻能夠充當分布式裝置,對未來做近似的推測。
一個棒球外野手基於經驗形成的空中飛行物的“理論”,很像托勒密行星模型的後期階段。如果我們解析外野手的“理論”的話,就會發現它是不連貫的、即興的、複雜的,而且是近似的。但是,它也是可以發展的。這是一個紊亂的理論,但它不僅有效,而且還能提高。如果非要等到每個人都能弄明白F=ma這個算式(弄明白半個F=ma還不如什麼都不懂)再行動的話,就根本沒有人能接住任何東西。就算你現在了解了這個算式,也沒什麼用。“你可以用F=ma來求解飛行中的棒球問題,但你不能在外場實時解決問題。”法默說。
“現在,接著這個!”說著,法默又扔出了一個充好氣的氣球。這東西在房間裏放肆地漂來彈去,像喝醉了酒似的。誰也接不住這東西。而這正是混沌的一種經典表現——一個對初始條件具有敏感依賴的係統。氣球在發射時的一點微不可查的變化,也能被放大成飛行方向的巨大改變。盡管F=ma這條定律仍然支配著氣球,但是,另有一些力量,比如推動力、空氣抬升的推與拉,造成了運動軌跡的不可預測性。在這混沌之舞中的歪歪斜斜的氣球,反映的是太陽黑子周期循環、冰河時期的氣溫、流行性傳染病、沿著管道流動的水的種種難以捉摸的華爾茲,更為切題的,是股票市場的波動。
可是,難道氣球的運行軌跡真的不可預測嗎?如果你試圖用算式來解決氣球那搖搖晃晃的飛舞運動,你會發現它的路徑是非線性的,因此它幾乎是不可解的,因此也是不可預測的。盡管如此,一個玩任天堂公司(一家日本遊戲公司)的遊戲長大的十幾歲的小孩,卻可以學會如何接氣球。雖說不是完全準確無誤,但是卻比單純靠運氣要強多了。隻要接過幾十次之後,小孩的大腦就開始根據所獲得的數據來構築某種理論,或者說構築某種直覺,某種歸納。放飛了上千次的氣球之後,他的大腦就已經構建出了這個橡皮球的飛行的某種模型。這樣的模型雖然不能精確地預測出這球到底會落到什麼地方,但是卻能探查出飛行物的飛行意向,比如說,是往發射的相反方向飛,還是按照某種模式繞圈子。也許,隨著時間的推移,這個人抓氣球的成功率,要比純粹靠運氣去抓高上10個百分點。關於抓氣球,你還能有什麼更高的要求呢?某些遊戲裏,並不需要太多的信息就可以做出有效的預測。比如逃離獅口或者投資股票的時候,哪怕隻是比純粹的運氣高那麼一點點,也是有重大意義的。
幾乎可以明確地說,“活係統”——獅群、股票市場、進化中的種群、智能等,都是不可預測的。它們所具有的那種混亂的、遞歸式的因果關係,各個部分之間互為因果的關係,使得係統中的任何一個部分都難以用常規的線性外推法推斷未來。不過,整個係統卻能夠充當分布式裝置,對未來做近似的推測。
為了破解股票市場,法默在推導金融市場動向方麵下了大力氣。“市場的可愛之處就是,其實不需要太多的預測,就可以做很多事情。”法默說。
報紙灰色的末版裏,有股票市場上下波動的走勢圖,隻顯示兩個維度:時間和價格。從有股票市場的那一天起,投資者們就已經在細心解讀這個在二維之間擺動的黑色線條,希望從中找出某種能夠預測股市走向的模式來。隻要是可靠的,哪怕隻是模糊的方向性提示也能讓人獲得不菲的收獲。正因為如此,推介這樣那樣的預測圖表來判斷未來走向的昂貴金融通訊,才會成為股票界的一個永久附件。從事這個職業的人就被稱為圖表分析師。