具有有限數量粒子係統,譬如原子的量子理論,是1920年海森堡,狄拉克和薛定諤提出的。然而,人們在試圖把量子觀念推廣到麥克斯韋場時遇到的困難。麥克斯韋場是描述電,磁和光。
人們可以把麥克斯韋場認為是由不同波長的波組成的,波長是在兩個臨近波峰之間的距離。在一個波長中,場就像單擺一樣從一個值向另一個值來回擺動。
根據量子理論,一個單擺的基態或者最低能量的態不是隻停留在最低能量的點上,而直接向下指。如果那樣就具有確定的位置和確定的速度,即零速度。就違背了不確定性原理,這個原理禁止同時精確地測量位置和速度。位置的不確定性乘上動量的不確定性必須大於被稱為普朗克常數的一定量。普朗克常數因為經常使用顯得太長,所以用一個符號來表示:h。
這樣一個單擺的基態,或最低能量的態,正如人們預料的,不具有零能量。相反的,甚至在一個單擺後者任何振動係統的基態之中,必須有一定的稱為零點起伏的最小量。這意味著單擺不必須垂直下指,它還有在和垂直成小角度處被發現的概率。類似的,甚至在真空或者最低能的態,在麥克斯韋場中的波長也不嚴格為零,而具有很小的量。單擺或者波的頻率越高,則基態的能量越高。
人們計算了麥克斯韋場和電子場的基態起伏,發現這種起伏使電子的表現質量和電荷都變成無窮大,這根本不是我們所觀測到的。然而,在40年代物理學家查裏德費因曼,朱裏安施溫格和超永振一郎發展了一種協調的方法,除去或者“減掉”這些無窮大,而且隻要處理質量和電荷的有限的觀測值。盡管如此,基態起伏仍然產生微小效應,這種效應可以被提出的理論中的楊-米爾斯理論是麥克斯韋理論的一種推廣,它描述另外兩種成為弱核力和強核力的相互作用。然而,在量子引力論中基態起伏具有嚴重的多的效應。這裏重複一下,每一波長各種基態能量。由於麥克斯韋場具有任意短的波長,所以在時空的任一區域中都具有無限數目的不同波長,並且此具有無限量的基態能。因為能量密度和物質一樣是引力之源,這種無限大的能量密度表明,宇宙中存在足夠的引力吸引,使時空卷曲成單獨的一點,顯然這並未發生。
人們也許會說基態起伏沒有引力效應,以冀解決似乎在觀測和理論之間的衝突,但是這也不可以。人們可以對利用卡米西爾效應是把符合在平板間的波長的數目相對於外麵的數目稍微減少一些。這就意味著,在平板之間的基態起伏的能量密度雖然仍為無限大,卻比外界的能量密度少了有限量。這種能量密度差產生了將平板拉到一起的力量,這種力已被實驗觀測到。在廣義相對論中,力正和物質一樣是引力的源。這樣,如果無視這種能量差的引力效應則是不協調的。
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解決這個問題的另一種可能的方法,是假定存在諸如愛因斯坦為了得到宇宙的靜態模型的宇宙常數。如果該常數具有無限大負值,它就可能精確地對消自由空間中的基態能量的無限正值。但是這個宇宙常數似乎非常特別,並且必須被無限準確地調準。
20世紀70年代人們非常幸運地發現了一種嶄新的對稱。這種對稱機製將從基態起伏引起的無窮大對消了。超對稱是我們現代數學模型的一個特征,它可以不同的方式來描述。一種方式是講,時空除了我們所體驗到的維以外還有額外維。這些維被成為格拉斯曼維,因為它們是用所謂的格拉斯曼變量的數而不用通常的實數來度量。通常的數是可以變換的,也就是說你進行乘法時乘數的順序無關緊要:6乘以4和4乘以6相等。但是格拉斯曼變量是反交換的,x乘以y和-y乘以x相等。
超對稱首先用於無論通常數的維還是格拉斯曼維都是平坦而不是彎曲的時空中去消除物質場和楊-米爾斯場的無窮大。但是把它推廣到通常數和格拉斯曼維的彎曲的情形是很自然的事。這就導致一些所謂超引力的理論,它們分別具有不同數目的超對稱。超對稱一個推論是每一中場或粒子應有一個其自旋比它大或小半個的“超伴侶”。
玻色子,也就是其自懸數為整數的場的基態能量隻正的。另一方麵,費米子,也就是其自旋為半整數的場的基態能量非負值。因為存在相等數目的玻色子和費米子,超引力理論中的最大的無窮大就被抵消了。
或許還遺留下更小的但是仍然無限的量的可能性。無人有足夠的耐心,去計算這些理論究竟是否全有限。人們認為這要一名能幹的學生花200年才能完成,而且你何以得知他是否在第二也就犯錯誤了?直到1985年大多數人仍然相信,最超前對稱的超引力理論可避免無窮大。
然後時尚突然改變。人們宣稱沒有理由期望超引力理論可以避免無窮大,而這意味著它們作為理論而言具有的把引力和量子理論合並的方法。它們隻有長度