書，而是一本厚達一千兩百頁、講述數學曆史的大部頭書籍，內容從古希臘時期一直延伸到近代人為了了解球麵天文學所作的努力。它被視為數學「聖經」，就如同丟番圖①的《算術》在治學嚴謹的數學家眼中的崇高地位（不論過去或現在）。當她在格蘭安西海灘飯店的露台上首次翻開《數學次元》時，便被誘入一個數字的魔法世界。寫這本書的作者很懂得利用一些奇聞逸事與驚人的問題寓教於樂。從阿基米德到今日加州噴射推進實驗室的數學，她都能理解，並吸收了他們解題的方法。
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①丟番圖（Diophantus，約246－330），希臘數學家，因為引用符號來代表數，所以被世人稱為代數之父。
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畢達哥拉斯於公元前五世紀整理出的公式（x2 y2=z2），讓她頓悟了。在那一刻，莎蘭德才了解到自己在中學時期某堂課－－這是她所上過極少數的課程之一－－背下來的內容意義為何。在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。此外，歐幾裏得於公元前三百年左右的發現也令她十分著迷：完全數恒等於兩數相乘，其中一數為二的次方數，另一數為二的下一個次方數減一的差。這比畢達哥拉斯的公式更精密，她可以看到無窮的組合。
6=21x （22－1）
28=22x （23－1）
496=24x （25－1）
8,128=26x （27－1）
她可以無止境地推算下去，而且找不到任何能推翻這個法則的數字。這種邏輯正好投合莎蘭德對於「絕對」的感覺。她繼續研讀阿基米德、牛頓、馬丁．加德納能等十多位一流數學家的理論，完全沉醉於純粹的愉悅中。
接著來到探討皮啊．德．費馬的章節，他所提出的數學謎題「費馬最後定理」讓她震驚了七星期。但這點時間不算什麽，因為將近四百年來數學家們都被費馬逼瘋了，一直到一九九三年才終於有個名叫安德魯．懷爾斯的英國人成功解開謎底。
費馬定理是個有趣、簡單的課題。
皮啊．德．費馬，一六○一年出生於法國西南部的博蒙．德洛馬涅。他甚至稱不上數學家，而隻是個熱愛數學並將它當成嗜好的公務員，但卻是公認有史以來最傑出的自學數學家之一。他和莎蘭德一樣，很喜歡解各種難題與謎題。而最令他感到有趣的則是設計問題卻不提供解答，讓其他數學家傷腦筋。哲學家笛卡兒給費馬取了許多難聽的綽號，而他的英國同僚約翰．華裏斯則稱他「那個該死的法國人」。
一六二一年，出版了丟番圖《算術》的拉丁文譯本，裏麵完整編輯了畢達哥拉斯、歐幾裏得與其他古代數學家所提出的數論。費馬便是在研究畢達哥拉斯的公式時，忽然靈光乍現發明了這個不朽的問題。他將畢達哥拉斯的方程式稍作變化，將（x2 y2=z2）式中的平方改為立方（x3 y3=z3）。
問題是新的方程式似乎沒有任何整數的答案。因此費馬隻是在理論上動了點手腳，卻將一個具有無數完美解答的公式變成一條毫無出路的死胡同。他的定理正是如此－－費馬聲稱在無限的數字宇宙中，沒有任何一個整數的立方可以等於兩個整數的立方和，而且隻要數字的次方數大於二－－也就是除了畢氏方程式之外，皆可適用。
其他數學家很快便同意這個說法。經過測試與錯誤，他們可以自己證明找不到任何數字得以推翻費馬定理。隻不過問題在於即使計算到世界末日，他們也永遠無法檢驗完所有存在的數字－－數字畢竟是無限的－－因此數學家們並不能百分之百確定下一個數字也不能推翻費馬的定理。在數學領域中，任何主張都必須以數學方式證明，以有效而精確的公式表達。數學家站上講台後，必須能夠說出：「結果是如此，因為……」