亨利教授指出，要真正掌握好數學工具，隻知道許多數學知識是不夠的，必須善於發現各種數學結構、數學運算之間的關係，建立和運用它們之間的聯係和轉化，這樣才能發揮出蘊藏在數學中的辯證思維的力量。數學中許多計算方法之靈巧，證明方法之美妙，究其思路，往往就是利用了各種轉化。
亨利教授說：“數學，既是一門高度抽象的理論性學科，又是一門應用廣泛的工具性學科，理論與應用有機地統一於一身。可以這麼說，學習數學、進行數學推導和演算是鍛煉思維的保健操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。”
因此，亨利教授告誡哈佛文理學院的學生：“不管以後打算從事什麼樣的工作，都要把數學學好。”
3．歸納能力的原則與方法
在培養歸納能力的過程中，青少年應注意掌握以下原則和方法:
(1)整體把握，分類歸納
歸納是從個別現象的研究入手，依據研究目的，對個別對象進行分類整合。如中國古代中央集權製、中國曆史上的土地問題和中國古代的民族關係問題等。將相同時間、相同空間、同一性質或同一事件有關聯的一係列史實排列在一起，才能找出反映本質特點的結論。所以，分類歸納識記對象就成了歸納推理的基礎。
(2)全麵考察，嚴謹歸納
歸納推理包括完全歸納推理（考察一類中的全部個體對象）和不完全歸納推理（隻考察一類中的部分個體對象）兩種。完全歸納推理的結論一般比較嚴謹可靠。由於青少年的曆史知識有限，實際上學習中大多是運用不完全歸納推理。在這種情況下，為保證曆史結論的準確性和可靠性，一定要注意做到盡可能全麵考察曆史。關於這一點，青少年在學習的時候不僅要注意到能夠證明曆史結論的正麵事實，更要注意到那些表麵看似無關，甚至貌似相反的史實例證。隻有這樣，所作出的曆史結論才更全麵、更可靠、更深刻。
(3)透過現象，歸納本質
一個事實有本質和非本質的若幹特征，歸納的目的是刪減非本質的內容，找出反映事實共有的本質特征。例如分析法國二月革命、俄國1905年革命、俄國二月革命和中國新民主主義革命這些民主革命的共同性，每次革命都可以從原因、領導者、時代背景、鬥爭對象、影響大小等方麵研究。運用歸納推理，上述四次革命共同的、能反映本質特點的結論則是：革命以封建統治者或是封建殘餘勢力為鬥爭對象。因此，隻有不斷地探索事物本質，才能發展記憶的思維能力，才能掌握記憶的規律和方法。
4．培養數理能力應注意的問題
青少年培養數理能力應注意以下幾個問題：
（1）要通過各門學科的教學培養數理邏輯智能
數學、物理、化學、自然等數理學科是培養青少年數理邏輯智能的主要途徑。但加德納及阿姆斯特朗同時堅持：數理邏輯智能的培養要通過各門學科的教學，而不能僅僅限於通過數理課程。事實上，計算、分類、分等、問答、啟發等方法都有助於培養青少年的數理邏輯智能。
語文課能培養青少年的數理邏輯智能。《稱象》這篇課文，內容涉及有關水的浮力的知識，而且稱象過程也蘊涵著邏輯推理的因素。
通過上述例子我們可以看出，事實上各門學科的內容都蘊涵著豐富的科學知識或數理邏輯推理的因素。但青少年往往意識不到這點，或者想當然地認為數理邏輯智能的培養隻是數理學科的事情，而與語文課、曆史課、體育課等無關。這種觀念我們要改變。
（2）培養自身對數理邏輯問題的興趣和自信心
愛因斯坦4歲時，爸爸送給他一個指南針，就是這個指南針，使他對科學產生了濃厚的興趣，產生了探索宇宙奧秘的願望。生活中有很多樹立學生自信心和培養其興趣的機會。比如，你和同學們到公園玩，其中一個同學拿一個石頭往外扔，你可以用步子量量他扔了多遠。回到學校後，你用尺子先量一下自己一步有多長，然後你就能算出那個同學的石頭扔了多遠了。
（3）要改變把數學課看成僅僅是培養運算技能的傳統觀點
誠然，運算技能的教學是數學課的重要任務之一，但這並不意味著數學課的教學就簡單等同於運算技能的培養。相反，由於數學與人類的生活及其他學科密切相關，因此，我們應把數學課看成是培養解決問題能力、推理能力及找出事物間聯係能力的課程。而這些能力的培養無疑是數理邏輯智能培養的應有之義。
C．數理邏輯智能的測試
1．測測你的邏輯推理能力
為了提高答題速度，可以做草稿。如果對這個測試的規則已經明白，請你先寫下現在的時間，然後開始做題。當你完成所有的測試以後，不要忘記計算一下自己一共用了多長時間。下麵開始測試。
（1）擊鼠標比賽開始了，參賽者約翰20秒鍾能擊20下；鮑勃10秒鍾能擊10下；喬治5秒鍾能擊5下。以上各人所用的時間是這樣計算的：從第一擊開始，到最後一擊結束。請問，在比賽中他們是否能打成平手？如果不能，誰將最先擊完60下鼠標？