但作者同時也發現了這樣的問題：平衡熱力學的異常成功，妨礙了其中出現耗散結構和自組織的非平衡情形中物質的新屬性的發現。類似地，經典軌道理論和量子力學的成功，阻礙了動力學向統計層次的擴展，阻礙了把不可逆性結合到對自然的基本描述之中。
作者說，時間之矢的存在並沒有帶來方便，它是由觀測強加的一件事實。然而，最近幾年人們通過對不穩定係統動力學的研究結果，迫使人們在統計層次上重新表述動力學，並斷言這一表述導致經典力學和量子力學的擴展。在書中，作者還描述了涉及到的某些步驟。作者認為使我們能夠對於不穩定動力學係統擴展經典力學和量子力學的要素就是打破個體描述（用軌道）與統計描述（用係統）之間的等價性。
作者還詳細地討論在統計層次出現於混沌映射中的新解。作者說，隻要考慮軌道，談論混沌定律似乎就是矛盾的，因為人們處理混沌中負的方麵，諸如導致不可計算性和表觀無規性的軌道的指數發散。當研究者們引入在所有時間都有效且可計算的概率描述時，情況會發生戲劇性的變化。因此，對於混沌係統而言，動力學定律必須在概率層次上進行表述。作者的研究已擴展到更一般的映射，它們包括諸如擴散過程和其他各種輸運過程此類的不可逆現象。
作者還考察了確定性混沌，討論了龐加萊共振在經典力學和量子力學中的作用。他看到，要獲得超越經典力學和量子力學通常表述的統計表述，需要兩個條件：第一是龐加萊共振的存在，它導致可以結合到統計描述中去的新的擴散型過程；第二是由退定域分布函數所描述的受擴展的持續相互作用。這些條件產生一個更普遍的混沌定義。在確定性混沌的情況下，人們獲得不能由軌道或波函數表達的統計方程的新解。要是這些條件不能得到滿足，就回到通常的表述。這是許多簡單例子的情況，諸如二體運動（例如太陽和地球）和典型的散射實驗，在這些實驗中粒子在散射前後是自由的。然而，太陽和地球是多體行星係統的組成部分；被散射的粒子終將重新遇到其他粒子，所以它們從來就不自由。
作者認為，經典力學是不完備的，因為它未包括與熵增加相聯係的不可逆過程。為了在其表述中包括這些過程，我們必須包含不穩定性和不可積性。可積係統是例外。從三體問題開始，大部分動力學係統都是不可積的。對於可積係統，建立在牛頓定律基礎上的軌道描述與建立在係綜基礎上的統計描述這兩種描述方式是等價的。對於不可積係統，就並非如此。所以十分自然，作者還不得不采用統計描述，以包含驅使係統趨向平衡的不可逆過程。這樣一來，可以把不可逆性吸收到動力學之中。結果，在統計描述的層次上出現了自洽地納入動力學的非牛頓貢獻。而且，這些新貢獻使時間對稱性破缺。因此，人們用得到的動力學概率表述可以解決時間可逆動力學與有時間方向的熱力學觀點之間的衝突。作者深知，這一步代表了與過去的決然背離。軌道總是被視為本原的、基本的交易工具。現在這種觀點已不再正確。