新五代史考
嗚呼，五代禮樂文章，吾無取焉。其後世有欲知之者，不可以遺也。作《司天職方考》。
○司天考第一
司天掌日月星辰之象。周天一歲，四時，二十四氣，七十二候，行十日十二辰，以為曆。而謹察其變者，以為占。占者，非常之兆也，以驗吉凶，以求天意，以覺人事，其術藏於有司。曆者，有常之數也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信於天下。術有時而用，法不可一日而差。差之毫厘，則亂天人之序，乖百事之時，蓋有國之所重也。然自堯命羲、和見於《書》，中星閏餘，略存其大法。而三代中間千有餘歲，遺文曠廢，《六經》無所述。而孔子之徒，亦未嚐道也。至於後世，其學一出於陰陽之家，其事則重，其學則末。夫天人之際，遠哉微矣，而使一藝之士，布算積分，上求數千萬歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆會於子，謂之上元，以為曆始。蓋自漢而後，其說始詳見於世，其源流所自止於如此。是果堯、舜、三代之法歟？皆不可得而考矣。然自是以來，曆家之術，雖世多不同，而未始不本於此。
五代之初，因唐之故，用《崇玄曆》。至晉高祖時，司天監馬重績始更造新曆，不複推古上元甲子冬至七曜之會，而起唐天寶十四載乙未為上元，用正月雨水為氣首。初，唐建中時，術者曹士蔿始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首，號《符天曆》。然世謂之小曆，隻行於民間。而重績乃用以為法，遂施於朝廷，賜號《調元曆》。然行之五年，輒差不可用，而複用《崇玄曆》。周廣順中，國子博士王處訥私撰《明玄曆》於家。民間又有《萬分曆》，而蜀有《永昌曆》、《正象曆》，南唐有《齊政曆》。五代之際，曆家可考見者止於此。而《調元曆》法既非古，《明玄》又止藏其家，《萬分》止行於民間，其法皆不足紀。而《永昌》《正象》《齊政曆》，皆止用於其國，今亦亡，不複見。
世宗即位，外伐僭叛，內修法度。端明殿學士王樸，通於曆數，乃詔樸撰定。歲餘，樸奏曰：
◎臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必順其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。是以聖人受命，必治曆數。故五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。
自唐之季，凡曆數朝，亂日失天，垂將百載，天之曆數，汨陳而已。陛下順考古道，寅畏上天，谘詢庶官，振舉墜典。臣雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以為法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。
夫立天之道，曰陰與陽。陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四。奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二。同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也。化成則謂之五行之數。五之，得期數。過之者謂之氣盈，不及者謂之朔虛。至於應變分用，無所不通。故以七十二為經法。經者，常用之法也。百者，數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二萬。氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲、月、日、時皆甲子；日、月、五星合在子；當盈縮、先後之中，所謂七政齊矣。
古者植圭於陽城，以其近洛也。蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距橫野，中得浚儀之嶽台，應南北弦，居地之中。大周建國，定都於汴。樹圭置箭，測嶽台晷漏，以為中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應，得之矣。
日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔。月盈日縮，則先中而朔。自古朓肉之法，率皆平行之數；入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊術，則迂回而難用。降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆校定，日躔朓朒，臨用加減。所得者，入離定日也。一日之中，分為九限。每限損益，衰稍有倫。朓朒之法，可謂審矣。
赤道者，天之紘帶也。其勢圜而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也。其半在赤道內，半在赤道外，去極二十四度。當與赤道近，則其勢斜；當與赤道遠，則其勢直。當斜，則日行宜遲；當直，則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也。其半在黃道內，半在黃道外，去極遠六度。出黃道，謂之正交；入黃道，謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故校去二至二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，徒有祖述之文，而無推步之用。今以黃道一周，分為八節；一節之中，分為九道；盡七十二道，而使日月無所隱其斜正之勢焉。九道之法，可謂明矣。
星之行也，近日而疾，遠日而遲。去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無準；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度為入曆之數；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分積，以為變段。然後自疾而漸遲，勢盡而留。自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差，際會相合。星之遲疾，可得而知之矣。
自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕。殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異。今以日月徑度之大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視、旁視之分數，則交虧得其實矣。
臣考前世，無食神首尾之文。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用，以求徑捷，於是乎交有逆行之數。後學者不能詳知，因言曆有九曜，以為注曆之常式。今並削而去之。謹以《步日》、《步月》、《歲星》、《步發斂》為四篇，合為《曆經》一卷，《曆》十一卷，《草》三卷，顯德三年《七政細行曆》一卷，以為《欽天曆》。
昔在帝堯，欽若昊天。陛下考曆象日月星辰，唐堯之道也。天道玄遠，非微臣之所盡知。
世宗嘉之。詔司天監用之，以明年正月朔旦為始。
《顯德欽天曆》
演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二算外。
《欽天》統法：七千二百。
《欽天》經法：七十二。
《欽天》通法：一百。
《欽天》步日躔術
歲率：二百六十二萬九千七百六十，四十。
軌率：二百六十二萬九千八百四十四，八十。
朔率：二十一萬二千六百二十，二十八。
歲策：三百六十五，一千七百六十，四十。
軌策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
歲中：一百八十二，四千四百八十，二十。
軌中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
氣策：一十五，一千五百七十三，三十五。
象策：七，二千七百五十五，七。
周紀：六十。
歲差：八十四，四十。
辰則：六百；八刻二十四分。
◎赤道宿次
鬥：二十六度。牛：八度。女：十二度。虛：一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度少。
奎：十六度。婁：十二度。胃：十四度。昴：十一度。畢：十七度。觜：一度。參：一十度。西方七宿八十一度。
井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。張：十八度。翼：十八度。軫：十七度。南方七宿一百一十一度。
角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。東方七宿七十五度。
◎中節
置歲率，以演紀上元距所求積年乘之，為氣積。統法而一，為日。盈周紀去之，命甲子算外，即天正中氣日辰及分秒也。以氣策累加之，秒盈通法從分，分盈統法從日，日盈周紀去之，即各得次氣日辰及分秒也。
◎朔弦望
置氣積，以朔率去之，不盡為閏餘。用減氣積，為朔積。統法而一，為日。盈周紀去之，命甲子算外，即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦望及次朔也。
◎日躔入曆
置歲率，以閏餘減之，統法而一，為日。歲中以下為盈；以上，減去歲中為縮，即天正常朔加時所入也。累加象策，滿歲中去之，盈縮互命，即四象所入也。
◎日躔朓朒
置加時入曆分秒，以其日損益率乘之，統法而一，損益其日朓朒數，為日躔朓朒定數。
◎赤道日度
置氣積，以軌率去之，餘統法而一，為度；命赤道虛八算外，即天正中氣加時日躔赤道宿度及分秒也。加歲中，以次命之，即夏至之宿也。
◎黃道宿次
置二至日躔赤道宿度。距前後每五度為限，初率八，每限減一，蓋九限，末率空，乃一度少強，亦限率空。其半當四立之宿。自後亦五度為限，初率空，每限增一，盡九限，末率八，殷二分之宿。自二分至二至，亦如之。各以限率乘所入限度，為分。經法而一，為度。二至前後各九限以減、二分前後各九限以加赤道宿，為黃道宿及分。就其分為少、太、半之數。
◎黃道日度
置天正中氣加時日躔赤道宿度。各與所入限率相乘，皆以統法通之；所入限率乘其分，以從之。經法而一，為分；盈統法，為度。用減赤道所躔，即天正中氣加時日躔黃道宿度及分也。加歲中，以黃道宿次命之，即夏至加時日度及分也。
◎午中日躔
置二至分，減去半法，為午後分；不足，反減，為午前分。以乘初日躔分，經法而一，午前以加、午後以減加時黃道日度，為午中日度及分也。各以次日躔分加之，滿統法從度。依宿次命之，即次日午中日躔也。
◎午中日躔入曆
置天正中氣午前分，便為午中入盈曆日分。其在午後者，以午後分減歲中，為午中入縮曆日分。累加一日，滿歲中即去之，盈縮互命，為每日午中入曆也。
◎嶽台中晷
置午中入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，為分；分十為寸。用損益其下中晷數，為定數也。
◎晨昏分
各置入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，用損益其下晨分，即所求晨定分也。用損加、益減其下昏分，即所求昏定分也。
◎日出入辰刻
置晨昏分，以一百八十加晨、減昏，為日出入分。各以辰則除，為辰數；餘滿經法，為刻；命辰數子正算外，則日出入辰刻也。
◎晝夜刻
置日入分，以日出分減之，為晝分。用減統法，為夜分。各滿經法，為晝夜刻。
◎五夜辰刻
置昏分，以辰則除，為辰數；經法除，為刻數。命辰數子正算外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五約之，為更用分。又五約之，為籌用分。用累加甲夜，滿辰則為辰，滿經法為刻，即各得五夜辰刻也。
◎昏曉中星
置昏分，減去半統，用乘軌率，統法除之，為距中分。盈統法，為度。加午中日躔，為昏中星；減之，為曉中星。
◎赤道內外數
置入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，用損益其下內外數；如不足損，則反損之；內外互命，即得所求赤道內外定數也。
◎九服距軌數
置距嶽台南北裏數，以三百六十通之，為步。一千七百五十六除之，用北加、南減二千五百一十三，為其地戴中數以赤道內外定數，內減、外加之，即九服距軌數也。
◎九服中晷
置距軌數，二十五乘之，一百三十七除，為天用分。置之，以二十二乘，六約之，用減四千，為晷法。又以天用分自相乘，如晷法而一，為地用分。相從為晷分，分十為寸，即得其地中晷也。
◎九服刻漏
經法通軌中而半之，用自相乘，如其地戴中數而一；以乘二百六十三，經法除之，為漏法。通軌中於上，置赤道內外數於下，以下減上，餘用乘之；盈漏法，為漏分。赤道內以減、赤道外以加一千六百二十，為其地晨分。減統法，為昏分。置晨昏分，各如嶽台術入之，即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏曉中星也。
《欽天》步月離術
離率：一十九萬八千三百九十三，九。
交率：一十九萬五千九百二十七，九十七，五十六。
離策：二十七，三千九百九十三，九。
交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。
望策：一十四，五千五百一十，一十四。
交中：一十三，四千三百六十三，九十八，七十八。