哈利他們在經過草藥課擠膿水、神奇動物保護課喂食炸尾螺、魔藥課被斯內普再次嘲諷後，迎來了穆迪的黑魔法防禦術課。
之前韋斯萊兄弟就告訴他們穆迪的課很coooool，然而哈利他們沒想到，第一堂課阿拉斯托就給他們來了個下馬威：現場展示了三大不可饒恕咒。
羅恩說了奪魂咒，納威說了鑽心咒，赫敏說了阿瓦達索命咒，穆迪一一實驗。
當穆迪在放大的蜘蛛身上使用鑽心咒時，哈利與赫敏發現納威慘白著臉，雙手緊握住他的課桌，渾身顫抖，但仍舊死死盯住那個蜘蛛，眼裏散發著他們看不懂的光，咬牙切齒。
課後穆迪叫住了納威，請他喝茶並給了他一本書《地中海神奇水生植物和它們的特性》。這讓哈利等人很吃驚，因為看起來阿拉斯托穆迪不像是會送書給他們的人。
不過很快，他們就沒空想其他的事情了，原因就在於阿裏斯托芬的《計算煉金術》開課了。
一開始報的人不少，哈利等人看到教室裏坐了不少人，各個學院都有。讓他們吃驚的是，斯萊特林裏除了格林格拉斯姐妹，還有其他人選了這門課，裏麵就有馬爾福跟他的兩個跟班。
不過阿裏斯托芬一視同仁，在看到意料之外的學生時也並沒有說什麼，而是告訴他們：“這門課是我這三年來所學的精華，我知道很多人都是衝著尼可勒梅來的。但這門課很難，非常難，甚至有些地方與你們自小接觸的巫師教育相悖，但..”
說著阿裏斯托芬拿起在講桌上一摞書的一本，上麵寫著“《計算煉金術（上）》，阿裏斯托芬弗利維著”。
“不是有人好奇我憑什麼能拿到煉金術大會的金獎麼？靠的就是這個。我們先做一個測試吧，格蘭傑小姐，麻煩你來把這些卷紙發給在座的每一位，今天先讓你們看看什麼是計算煉金術，然後再確定是否要上。”
馬爾福拿到卷紙後掃了一眼題目，頓時呆滯了起來：上麵寫著一些什麼“湯姆騎掃帚追趕邁瑞問需要多長時間”，“兩株曼德拉草在同一個大棚裏生長，配出的藥劑效果差異很大，為什麼？請列舉三條以上的原因”等等他從未見過的題目，完全不知道如何下嘴。
但他看到一旁的哈利等人拿起羽毛筆迅速寫了起來，咬了咬牙硬著頭皮開始在羊皮紙上書寫。
兩個小時一晃而過，阿裏斯托芬收卷，很快批改了起來，畢竟不到五十人的卷紙，比起來前世幫高數老師改卷可輕鬆太多了。
“我大致看了下，”大約十分鍾後阿裏斯托芬對學生們說，“大部分人都不太合格，甚至有人一道題都沒答出來。不過沒關係，我再問一次，有人想退出的麼？這會兒沒有什麼懲罰，但是一旦開始正式上課，有人想退出就不是那麼容易的事情了。”
“教授，您之後的課上講的東西跟卷紙上的題目一樣麼？不講煉金術的知識麼？”
看著提問的斯萊特林學生，阿裏斯托芬說：“這門課的題目是‘計算煉金術’，當然會講煉金術，但是重點在於把數學的思維融入進去，而不是照本宣科地講勒梅的煉金術知識，隻想要了解這些的恐怕會失望了。赫敏，麻煩你統計下願意繼續上課的人數，先下課休息。”
等到阿裏斯托芬第二次上課時，人就少了許多，但馬爾福仍然在，隻是他的跟班高爾與克拉布消失了。
阿裏斯托芬滿意地點了點頭，然後讓納威赫敏上前來把書發給零零散散留下來的十幾個人。
“這是我編寫的教材，《計算煉金術（上）》，你們可以從裏麵找到我在上一年環遊世界所學到的東西。北美的，南美的，東亞的，非洲的，或許你們會看不懂，但是我希望有誌於煉金方麵的同學好好學習，因為這將是未來煉金術發展的方向。
這門課不需要高強的魔力，哪怕你隻能釋放一個弱小的熒光咒；但它需要你投入大量的時間與精力，選擇這門課，你們這一年裏就與霍格莫德、宴會與約會無緣了，圖書館將是你們的常駐地點，熬夜趕工會是常事。”
哈利翻開了厚厚的課本，與其他教材不同，這本書上沒有任何魔法，既看不到會動的圖片，也看不到帶牙齒的書封，能看到的隻有密密麻麻的字母與公式。
“這應該是老師在麻瓜世界印製的。”赫敏小聲說道。
“這套書一共有兩本，上冊是基礎，下冊是實踐。到時候我會帶你們在這間教室進行一係列煉金術實驗，但前提是通過我的考核。”