使用地方原料時，如果另外還使用比如水這樣的廣布原料，結果會是怎樣呢？如果由於使用廣布原料使產品重量增加超過了所使用的地方原料的重量，就會出現問題。廣布原料沒有確定的產地不會影響區位圖；遵照其定義分布在任何地方。乍一看廣布原料的作用好像完全超出了區位圖的分析範圍；然而，情況並非如此。因為無論在什麼地方進行生產，它們都隨手可用，所以，實際上無論區位在什麼地方都能獲得這種原料，這就是說廣布原料不是作為一種原料，而僅以其被加工成產品的形式對區位圖產生影響。它們對區位位置之所以顯得重要，就是因為它們使產品重量增加。換句話說，它們隻是簡單地過加強消費地的分量來影響區位圖（從區位指向消費地的分向量），因為廣布原料把自己的重量加到這個分量上去了--一種前麵沒有出現過的重量。
我們思考到此就會明白，理論完全概括了實際情況；它概括了區位原料和廣布原料兩種情況。顯然，這種概括各種現實變量的理論發展一定是正確的。
三、原料指數、區位重以及理論結論
關於運輸的研究已做了這麼多了，我們可以把區位確定的過程看作各個角之間的一種競爭，也就是在消費角和原料角之間的競爭。競爭的結果是由什麼決定的呢？人們或許想到，這決定於製造一種產品所使用的原料進入產品的程度以及生產一噸產品所需要多少噸原料。或許，人們同樣考慮到原料失重的程度。用許多噸原料才生產一噸產品則指向於原料地附近，以及其它類型生產過程位於消費地附近。從我們前麵的結論來判斷這是錯誤的。用等量的煤或其它失重原料生產一噸產品時可分為兩種情況，而在區位圖上這兩個區位可處在完全不同的位置上；其實就是，在一種情況中區位在消費地，另一種情況區位在原料產地或接近原料地。這依賴於消費地分量的相對強度--消費地分量有可能由於廣布原料而得到加強。
確定因素不取決於所使用的原料重量與產品重量之比，而取決於所使用的地方原料重量與產品重量之比，因為所有廣布原料隻有當其增加了產品的重量時才成為重要因素。地方原料與產品重量之比我們稱為生產的"原料指數"。因而，假如使用一噸地方原料和半噸廣布原料生產一噸產品的生產過程，其"原料指數"是1；使用一噸廣布原料再加一噸地方原料生產一噸產品，原料指數同樣是1（如一噸粘土再加上一噸煤）；當然，使用一噸純原料生產一噸產品的原料指數也是1。抽象地說，它們的指向都是一樣的。
這樣，如果我們把地方原料重量與產品重量之比稱為工業的"原料指數"，人們或許進一步說：在任一種生產過程的區位圖中，運輸單位產品的總重量明顯依賴於該工業的原料指數。因為這個原料指數表明區位圖中除產品重量之外多少重量單位的地方原料需要運移。原料指數是要運移的總重量的度量指標。在區位圖中，需要運移的每單位產品的總重量，我們從現在起稱之為工業的"區位重"。顯然，當原料指數（M.I）為0時（當隻有廣布原料被用於生時），區位重有最小值1（區位重表示為L.W.--譯者），且隨原料指數的增加而增加：例如當M.I.=1/2時，L.W.=1，等等。
現在，我們可以講下列消費地和原料產地之間的區位競爭了。
第一，一般地說，具有高區位重的工業被引向原料地，那麼低區位重的工業被引向消費地；前者原料指數高，後者原料指數低。那麼，從數學結論看，原料指數不大於1因而區位重不大於2的所有工業都配置在消費地。
第二，關於原料指數的構成，我們可推理如下：純原料決不會把生產捆在自己的原料產地上。因為它們被加工成產品時沒有失重，原料產地分量上的重量總是幾乎等於產品重量，所以它們的原料指向不會大於1。我們詳述如下：另一方麵失重原料也許把生產引向它們的原料產地，然而，鑒於此失重原料共同決定的原料指數大於1是必然的。簡言之，原料指數的分子一定等於或大於產品重量加地方原料的剩餘重量。
四、各種情況
現在讓我們分析現實中各種可能出現的情況，並試述所有可能出現的組合情況。考慮以下各種工業可能出現的原料組合：（1）隻使用廣布原料；（2）僅使用地方純原料或一並使用了廣布原料；（3）僅使用失重原料或一並使用其它原料。
1.隻有廣布原料的情況--（a）一種廣布原料：在這種情況下生產總是選擇消費地區位。我們的理論認為這時區位圖收縮成一個"點"，生產必須在消費地進行。這是顯而易見的事實；因為如果生產在消費地進行，就根本不需運輸任何東西，而其它任何區位都要先生產後運輸。（b）若幹種廣布原料：沒有理由可以認為不同於隻使用一種廣布原料的情形而把區位選擇在其它地方；區位配置消費地。
2.僅使用地方純原料或同時使用廣布原料的情況--（a）如果隻使用一種純原料，區位圖收縮為一條"線"；正如前麵提到的，這條線連接著原料產地與消費地。沿該線相向方向吸引原料重量和產品重量。在這種情況下，原料指數等於1，因為原料全部轉入產品且沒有其它原料追加，二者重量相等。生產無論是消費地進行，還是在原料地進行，或者在兩地之間進行，所運輸的重量都是相等的。區位可以移動；即它可位於該"線"上的任一點，也可以位於線的兩端消費地或原料地上。
（b）如果增加了廣布原料，區位就要受到影響。原料指數小於1；原料產地分量小於消費地重量分量（由於使用了廣布原料）；因而區位配置在消費地。
（c）隻使用若幹種純原料的情況中，原料指數仍然為1。那麼，按我們的理論區位應位於消費地；因為原料指數不是沿某一條線吸引產品重量，而是沿許多不同線吸引重量，有多少原料產地就有多少條線。單獨一個原料重量分量不等於消費地的分量；消費地分量等於所有原料地分量之和。所以生產配置在消費地。該區位可以過另一條思路來確定。所有原料的總重量，不論是原料的形式還是以產品的形式，都必須從它們的原料地運往消費地。它們沒有必要偏離其運輸線；為此，每種原料應保持從原料地到消費地的直線運輸距離。如果某種原料的運輸線不是偶然地穿過另一個原料地，那麼，所有運輸線都首先在消費地彙集為一點。因為製造產品的首要條件是所有運輸線彙集在消費點，所以消費地就是區位所在的位置。因而，隻使用若幹種純原料的生產企業總是配置在消費地。
（d）如果增加了廣布原料，區位更牢固地在消費地的位置上。原料指數在情況c中為1，而現在小於1。消費地分量不僅等於而且大於原料地的分量和；則區位不可能脫離消費地的位置。
3.隻使用失重原料或同時使用其它原料的情況--（a）隻使用一種失重原料時，區位圖又收縮為一條直線。由於原料失重影響區位，原料地分量較大，在這種情況下區位是不可移動的。原料指數由於失重而大於1，所以，區位選在原料地。
（b）但是，如果增加幾種廣布原料的使用，消費地的分量就會得到加強，並且區位的選擇依賴於加強的程度。隻要原料地分量一直持續較大，即隻要原料指數一直是大於1的，則區位一直留在原料地。一旦消費地分量超過原料地分量（即一旦原料指數變成小於1），區位就往消費地移動。所以，區位選擇是取決於損失重量相對於廣布原料重量的大小。
（c）隻使用若幹種失重原料的情況，文字描述無法準確地說出區位的位置。在這種情況下，我們使用區位圖。根據已獲知的一般定理我們可以這麼說：如果有幾種失重原料進入生產，原料指數總大於1，因而生產區位在某種程度上受原料產地的吸收。從數學分析我們已知在兩種原料的情況中，以何種過原料產地的弧來確定區位。我們還進一步了解到隻是當消費地偶然處於該弧之內，區位才能配置於消費地；如果某個原料地的重量等於所有其它原料地重量總和再加產品重量的話，那麼區位在任何情況下（存在兩個或更多的原料地）完全倒向該原料產地。我們可以從一些實例中見到這種事實，如煤，當煤的重量等於產品重量加上其它所使用的地方原料的重量時，它具有把區位吸引到煤原料地的力量。
如果兩種以上原料被加工成產品，就可以使用我們所熟悉的範力農受力結構了。我們把一個吸引區位的地理區域具體化，該區位是過把原料指數的數值占明顯優勢和原料地點連接而成的（參見圖9）。三角形M1M2M3是吸引區位的區域。原料指數有多大，其引力就有多大。
（d）失重原料再加純原料使原料指數變小，因為在消費地分量重量上又出現了純原料的整個重量，故區位傾向原料產地的趨勢減弱了。在這種情況下，區位決不可能位於消費地，除非使用廣布原料加強消費地的分量重量。相反，區位總處於原料地附近，除非消費地偶然處於恰好穿過此地的弧上。然而，純原料的產地沒有吸引力。所以用失重原料圖（圖9）來找吸引區位的地理中心的位置及其引力大小。
（e）最後一種情況，如果某些廣布原料也加入進來，那麼從已經討論過的情況來看對區位的影響已很清楚了，無需進一步闡述。原料指數隨廣布原料所使用的數量增加而嚴格成比例地遞減，因而其它失重原料所造成的影響就被抵銷。隻要失去的重量與廣布原料的重量相平衡，原料指數就會等於1，不論重量損失與否，區位都全位於消費地。正是在這種近似平衡的範圍內，圖中的原料產地的引力減弱，而消費地引力增加。如果我們希望知道使用這些不同類型原料的生產企業是趨向於原料產地還是趨向於消費地，我們就得把該企業所使用的地方原料的重量損失與所使用的廣布原料重量相比較。重量大的吸引力就大。
所有這些表明值得去建立數學理論，而且在展現當理論應用於單個實例時理論是怎樣運作的，並表明理論涵蓋了實際。這種結構分析（或者，範力農受力分析結構，如果圖變得很複雜時就使用）給我們提供了在任何單個情況下準確確定區位的方法。然而，正如前麵闡述的單個情況所驗證的那樣，僅當使用了失重原料時，我們的結構分析和受力結構才是必要的，因為唯有這種情況我們才能得到區位不在消費地的區位圖。除了下述情況之外，所有其它情況區位都在消費地：（a）僅當使用一種純原料，此時區位可以沿原料產地和消費地之間的運輸線移動；（b）當隻使用一種失重原料時，此時區位在原料產地；（c）當使用一種失重原料又加上一些廣布原料時，此時區位要麼在原料地，要麼在消費地，這取決於重量損失和廣布原料重量之間的關係。
以上所述是從一般數學上的最小值點理論在各種工業所出現的組合情況中的應用得出來的。
五、整體工業的指向
直到現在，我們對運輸指向的實例分析僅限於孤立的或單獨的區位圖。很顯然，這對於整體工業指向分析其推理過程基本相同，因為就運輸指向而言，對所有這些指向所做的分析僅僅是由各種消費地和原料產地形成或多或少獨立區位圖的共存。而且，還可用它解決以下幾個問題。
1.首先，我們怎樣得到與整個工業指向相應的區位圖呢？對每一個消費地而言，哪個是最具有利位置的原料產地呢？是那些在各種情況下僅地理位置最近於消費地的原料產地嗎？
假設一種簡單的情況，即不存在引力相反的複雜區位圖，那麼最有利的原料地實際上就是空間上最近的原料產地。如果隻使用一種原料，不言而喻會選擇最近的原料地，而不論生產地在原料地和消費地之間的沿線上，或是在原料產地，抑或在消費地。同樣，如果使用了若幹種純原料，不論單獨使用還是和廣布原料混用，仍會選擇最近的原料產地，因為區位配置在消費地，利用就近的原料產地便於把非廣布原料運往區位。最後，如果某一失重原料同其它原料組合使用，而沒有形成複雜的區位圖--換句話說，唯有一種失重原料與幾種廣布原料混用，顯然，消費地會選取空間距離最近的原料產地。正如我們所知道的，在此情況下區位要麼處在那種原料產地，要麼處在消費地。
但在實際區位圖上，原料產地不必非得是最接近於消費地的原料地。下麵舉個例子；假定GM是失重原料產地，該原料分布在一個廣大的地域內且不存在競爭。但兩個純原料產地RM1、RM2彼此相互競爭，其中，RM1最近於消費地，但與RM2相比距GM的距離較近，如圖10所示。考慮到原料失重的影響占了優勢，讓區位位於GM附近。很明顯，RM1是最近於消費地的原料地，而RM2是最近於GM的原料地，RM2將用於生產過程，因而構成"區位圖"。顯然，如果區位接近GM，從RM1獲得純原料，得先長途運輸到GM，回頭再送至消費地；而使用RM2就節省了運輸距離。
一般說來，在形成區位圖時，能否選用某給定的原料地其決定因素是形成區位圖的運輸成本指標的高低。運輸成本指數最低的區位圖在競爭中取勝，正因為如此，在理論上它被推崇為具實際應用的價值。這樣，被采用的原料產地可能根本不是空間上最近於消費地的那種原料產地。如果區位不在消費地附近，而在某個原料地附近（即如果這些原料，或其中某一原料占主導地位），位置上靠近消費地僅在一種原料存在的情況下才是決定性的。存在其它幾種原料的情況下，接近主要原料產地是在生產過程中決定采用哪一個特定原料產地的重要因素，進而決定了區位圖。在那些現代工業中，如煤這種原料代表這樣一種主要原料，其它原料的特定產地距離煤原料產地，而不是距離消費地的遠近決定著該原料產地是否被使用。的確，當生產接近各自消費地的情況下，生產是被煤原料產地所形成的區位圖所指向了的；但我們已經把這一點考慮進去了，區位圖是過原料產地構成的，這些原料產地非常接近於煤原料產地的。因此，區位圖中有個以煤原料產地為核心的狹窄基帶並向消費地方向擴展。那些距消費地最近但遠離煤原料產地的原料產地被棄之不用了。
現在在理論上應當清楚了，在實際生活中有眾多原料產地可供開采利用的時候，區位圖是如何構建的。在後麵的數學附錄10圖52，提供了一種精確的數學方法，用來確定在一種原料的最佳產地固定以及引入第二種原料的最佳原料產地時的區位圖。
在圖52中，A1是消費地，A2是一個位置已明確的主要原料產地，A3（假定是可移動的）代表尚未確定的第二種原料的原料產地。在區位圖上，在A3各種可能出現的位置畫出等運輸成本線，該線即表明第二類原料的哪一個原料產地被選取形成區位圖。自然地，會選取那些運輸成本最小的原料產地。這就是圖52上最低運輸成本線內的原料產地。
2.關於整體工業指向，應注意兩點：
（a）除非一個單獨的生產地為各個消費地提供產品外，其它都不是這種必然情況。首先，會出現這種情況：存在著若幹個運輸成本指數相等或大體相等的區位圖。假如一種原料在某個區位圖中接近消費地，同時另一種原料在另一個區位圖中也接近消費地，那麼，這兩個圖具有相等的運輸成本指數。這導致平等競爭並且兩個圖的生產地有可能都被使用。這或許是自然條件的派生結果；但也可能由於適當的關稅政策使運輸成本指數相等了。第二，也是較為重要的一點，最佳區位圖上原料產地的正常產量不能充分滿足消費地需求，這種情況將會出現。在此情況下，次最有利的區位圖及其原料產地被投入使用。結果大消費中心（特別在現代大城市）總是由許多生產地供給消費，這些生產地隸屬於運輸成本指數不同的區位圖上。這些生產地伴隨它們的成長不斷地給"死原料產地"帶來生機，並產生了新的區位圖，生產地代表著對新區位圖消費地的供給。結果確立了新的生產地。
（b）正如一個原料產地的可能產量或許小於它所隸屬的消費地所必須的供給量，可能產量也許大於需要供給量、或相當大。這種情況是對大量的地方原料而言的。其結果這種原料產地不僅為主要消費地所開采，而且為所有其它消費地所開采，且這種原料地的開采會給這些消費地帶來比開采其它原料產地更理想的運輸成
本指數。這類原料產地表現為一個中心，其周圍環繞著區位圖。如果這些原料地對區位的吸引力占明顯優勢，那麼這些原料地會成為生產中心，其產品的分配向各個方向進行。到目前為止，關於運輸成本的研究已給出了很清晰的整體工業指向的含義，而不僅僅是單個工廠指向的含義。當然，這隻是一種理論闡述；在實際情況中工業指向如何，還不能抽象地表達。然而，工業指向所依賴的因素應該有所研究，以確定在經濟製度實際發展的影響下，它們是如何變化的。
六、運輸指向的要素
從理論上說就運輸而言，工業區位選擇所依賴的唯一因素是工業原料指數以及該指數的構成。應該強調的事實是除了這個因素再沒有其它因素可以決定或改變指向的基本運輸網絡；並且該要素完全由各種生產部門的暫時的技術狀況所決定。後麵，我們將要看到如何確定其它因素產生的與基本運輸網絡偏差的程度（來自其它指向的原因或因素所產生的偏差）：第一，過與各生產部門性質有關的多種因素；第二，過一般環境條件，如"消費密度"，"生產密度"以及普遍存在的運輸"運價水平"。這些因素無助於工業指向的基本運輸網絡的建模。"消費密度"的增加或許需要開采新原料產地，因為業已開采的原料產地不足以滿足消費；那麼它會產生更多的區位圖和生產地，從而引起基本網絡的進一步演化。但是，在整個圖形中，一般"運價水平"的升降根本不會改變什麼。在所有區位圖中，它確實增加或降低了"成本指數"，但價格水平並不因此使區位圖內的區位替代，也不會改變形成區位圖時的相互作用的條件。我們認為工業指向的基本網絡是在運輸成本的絕對影響之下，都不受這些一般成本水平的控製。
事實上，工業運輸指向表麵上看起來絕對取決於原料之間相互關係，由於這些關係它依賴兩個因素。兩個因素決定了各種工業的"原料指數"（如我們已經看到的，它是確定原料間關係的理論表達）。其一是在生產過程中地方原料的失重大小，其二是所使用廣布原料的重量。生產中重量損失的每一點增長都使原料指數增長；所使用的廣布原料的增長則降低了原料指數，反之亦然。認識到隻有這兩種因素能夠增加和降低原料指數是重要的；因此二者決定原料指數，從而解決了一個工業更趨向於原料產地或是消費地這個問題（依賴原料指數）。在任一給定的工業過程中，所使用的廣布原料的重量與地方原料的重量損失之比，給出了該工業是配置在消費地還是移向原料產地的這個問題的根本答案。
七、發展趨勢
前麵所述對運輸指向的發展具有什麼重要意義呢？其中，那兩個條件在發展中怎樣變化並帶來什麼結果呢？在現實中，發展的一般含義是指在一個長時期內對自然的控製的持續加強和人口集中化的持續發展。這種定義的發展在運輸指向的條件中產生下述變化：
第一點，發展使人口集中，它將導致對可利用的廣布原料的需求量不斷增長。其結果在某些地方非再生性廣布原料耗竭告罄，許多地方對再生性廣布原料的需求超過地方產量。這兩種情況都將從這些地方的生產中排除廣布原料，前者全部消除了廣布原料，第二種情況則隻是從其需求不能再由地方供給生產的那一部分。隨著發展和進步以及人口的不斷集中，對廣布原料的消除將甚至趨向更大的比重。實際上，這個過程在人口集中的區域能推向很遙遠的地方，以致於原料的製造本身能在任何地方自行生產的（即技術上的），而事實上變成一種從其它地方才能獲得（即地方原料）的製造的原料。就是說就人口集中的意義來講，發展持續地減少生產中廣布原料的份額，並代之以當地的地方原料。它不斷地降低消費地的分量重量。這就是一般發展的作用之一。
第二點，就其對自然不斷加強控製的意義來說，發展將影響地方原料的重量損失，並因此增加了生產對失重原料的使用量。人們可以把所發生的描述為這樣一個持續深入的轉變過程（考慮到不斷加強對自然的控製），即從那些自然界為人類提供現成的原料的使用，如木材、粘土等，到諸如礦物、化學物質等原料的使用，這些隻有過工業過程的手段才能從自然界奪取的物質。這意味著在生產過程中損失的重量增加了。因為產生新材料的過程一般是燃燒過程，所以從使用燃料原料的結果來看，這是一個嚴重的重量損失過程。而且，這些新材料本身由於被隔離開來失重巨大，並且所遺留的"副產品"，一般地說比以前的原料如木材、粘土等的副產品更多。結果這種投入生產的新材料越多，在生產該"原料"所引起的重量損失就越大。進一步說，對自然的控製導致更為普遍的"機械化"生產。由於機械化過程包括燃料的使用而導致每個機械過程轉化成"失重過程"，並導致重量損失普遍增長。因而這種發展極大地增加了生產中的各種方式的失重，所以過取代廣布原料，這種發展極大地加強了原料分量，削弱了消費地的分量。
其結果，工業必須不斷地堅決地從消費地向原料產地移動。事實上，這種普遍發展的觀點促使我們了解我們所目擊19世紀大工業革命的基本特征。人口急劇的集中化、技術的迅猛發展並伴隨著生產的機械化和向金屬使用的過渡，二者都傾向於摧毀（正如產生它們那樣的迅速）那個時代工業區位的主要條件，即在運輸決定工業區位的範圍內，工業區位同消費地相一致的條件。工業區位從消費地的遷出意味著行會的滅亡，因為行會即是以工業區位與消費地相吻合為先決條件的。就區位理論而言，在此我們具有一般的基礎知識了解這種類型的工業組織不可避免地衰落。當然這些行會被許多不同勢力逐漸毀掉的，這些勢力幾乎都是強有力的。可以肯定，我們指出的區位條件變化不是最弱的勢力。
第三章 接近實際
為了理論的完善，現在我們撇開至今所作的理論抽象，修正我們所得到的結論以便與現實相適應。我們得放棄兩個假設：第一，運量與運距是決定運輸成本的唯一要素，這也是我們整個研究的基本假設，在此基礎上來勾畫區位圖並確定區位的位置；第二，在個別情況中無論怎樣確定運輸成本，在運輸方式單一的整個國家裏運輸成本總是一致的。第一個假設和第二個假設一直貫穿於我們的整個討論之中。確切地說，為了使我們的理論適應於現實，這兩個假設要求我們考慮：第一，現存的運輸價格體係；第二，若幹運輸體係之間的相互作用。