具體運算是把前一階段的很多表象圖式加以融化和協調而發展形成的，主要特征有：
(1)守恒性運算的基本特點是守恒性。所謂守恒，就是內化的和可逆的動作。在前運算階段，兒童的感知運動圖式內化為表象圖式，但還沒有達到守恒。因為這個時期兒童的動作雖內化為表象，但因直觀思維具有局限性，表現在思維集中於一定的形象上，因而沒有可逆性，不能保證整體的守恒。隻有當兒童的動作既是內化的，又是可逆性的時候，才算是達到了守恒。
守恒是通過兩種可逆性實現的：①逆向性(或稱否定性)，例如+A是-A的逆向或否定；②互反性(或稱互換性)，例如A＞B的互反便是A＜B。兒童自身的左右和對麵人的左右就是一個互反關係。
守恒概念的獲得也是遞進的。先是數量守恒、長度守恒、物體守恒，然後是重量守恒，再後是體積守恒。比如，先把兩個大小、形狀、重量都相同的泥球給前運算階段兒童看，然後把其中一個泥球搓成薄餅形、香腸形或團子形。接著問兒童：“它們的大小是否相等?”“重量是否相等?”“體積是否相等?”前運算階段兒童還沒有物體守恒，隻注意到一維空間(例如長度)，可能會告訴你：“香腸比泥球含有的泥土多些，因為香腸變長了。”具體運算階段兒童則能理解二維空間及它們之間的補償關係，即是：香腸變長了，但卻變細了。物體的形式起了變化，但物體的量沒有改變，這就是物體的守恒。又如，把A、B兩個大小和形狀相同的玻璃杯盛著等量的水給兒童看，再把B杯中的水傾入另外一個低而寬的C杯或高而狹的D杯中。問兒童：“前後兩杯中的水是否相等?”前運算階段兒童由於缺乏液體守恒概念，會說：“C杯中的液體少了。”或“D杯中的液體多了。”他們隻能根據一個維度來衡量。具體運算階段的兒童則能理解可逆性的補償關係，即：高×狹=低×寬。根據二維來衡量，懂得了液體守恒。
(2)群集運算從上麵介紹的實驗中，可以發現這一階段的思維包含可逆性和補償關係的組合等特性，而且這些特性又是相互依存著，因為它們都結合成一個有組織的整體。皮亞傑對感知運動的智慧的思維及前運算的思維都用自動調節(即自我調節)加以說明，而具體運算階段則用群集這一概念加以說明。皮亞傑認為在具體運算階段的兒童智慧能夠達到靈活的平衡，是由於發生了以下這些群集的變化而實現的。
①兩次先後的動作可以聯合為一個新的動作(補償，傳遞)；②在直覺思維中起作用的動作圖式可以遞轉；③可以經由兩種不同的道路達到同一點(迂)；④能回到原出發點而發現原出發點不變(同一)；⑤重複同樣的動作時，它不會增加任何東西；也就是不會由於累加結果而產生出新的動作(多餘)。如果用數理邏輯的群來表達這些群集特征的話，那就可以引入下麵這些公式：
①組合性：(兩個集可組合為一個新的集)：
A+A′=B(鳥+鳥以外的動物=動物)
B+B′=C(動物+植物=生物)
②逆向性或否定性：B-A′=A(動物-鳥以外的動物=鳥)
③結合性：(A+A′)+B=A+(A′+B)
④同一性：+A-A=0(鳥除去鳥=零)
⑤重複性或多餘性：A+A=A(鳥+鳥=鳥)
B+B=B(動物+動物=動物)
具體運算階段的兒童開始對這些群集運算結構進行分析綜合，從而正確地掌握邏輯概念。皮亞傑認為，具體運算階段兒童的思維能夠不膠著在客體的特殊狀態上，通過群集的各種變化能在頭腦中進行迂，使同化和順應達到靈活的平衡，這是運算思維中最基本的東西。
具體運算階段的兒童，通過群集運算，出現了分類、序列、關係、傳遞、數量、空間、時間和速度等一係列邏輯概念。以傳遞為例，他們能作出如下的演繹：已知A=B，B=C，能推演出A=C。又如A＞B，B＞C，他們能推演出A＞C。以分類為例，把彈珠20顆分為紅色16顆和白色4顆。問前運算階段兒童：“紅色彈珠(A)多，還是白色彈珠(A′)多?”他們能正確回答。如果問：“紅色彈珠(A)多，還是彈珠(B)多?”他們往往回答：“紅色彈珠(A)多。”(A＞B)。皮亞傑認為，這是因為這個階段兒童的思維在同一時間內隻能集中於部分，或集中於整體，不能同時既集中於整體又集中於部分。一旦要注意到A(部分)時，則B(整體)就會被破壞。因而隻能用A與A′(部分與部分)進行比較，而不能運用部分(A或A′)與整體(B)進行比較，因而得出了上述錯誤的回答。但是，到了具體運算階段，兒童認識到白色彈珠(A′)包含於更大的類(B)中，B=A+A′，因而作出正確回答(B＞A)。再以序列為例。把長度差別很小的木棒10根，要求按長短次序排列。這個階段兒童能按如下次序排列：先找最短一根，再從餘下的木棒中找出最短的一根，依此類推。至於其他各種概念的形成，可參閱皮亞傑所著《兒童心理學》一書中的有關部分。
這個階段之所以稱為具體運算階段，是因為：(1)這種運算思維還離不開具體事物的支持，隻能把邏輯運算應用到具體的或觀察所及的事物。有些問題在具體事物幫助下可順利解決，但在純粹口頭敘述的情況下，就感到困難。例如，“小明比小紅高，小明比小芳矮，問誰最高?”對這類傳遞關係問題，這個階段早期的兒童往往會感到不易正確回答。因此，這個階段的思維局限於初步的邏輯思維。(2)這些運算是零散的，孤立的，還不能把邏輯運算結合為各種可能的變換形式，成為一個完整的組合係統。這隻有發展到形式運算階段，才能做到。
4形式運算階段
在具體運算結構的基礎上，經過不斷同化、順應、平衡，就逐步出現新的運算結構，這就是與成人思維接近的、達到形式運算思維階段，或命題運算思維階段。所謂形式運算，即是“使形式從內容解放出來”。因為這個階段的思維能夠超出事物的具體內容或感知的事實，朝著非直接感知或未來的事物的方向發展，從理論出發，不必從具體到理論。具體運算階段的判斷和論證的邏輯構成是同它的內容不可分的，至於形成運算階段則不受具體事物內容的束縛，而是通過假設推理解答問題，或從前提出發，作出應有的結論。它的思維特點是把邏輯運算組合成各種係統，並根據可能的轉換形式去解決脫離了當前具體事物的觀察所提出的有關命題；或是根據掌握的資料，作因素分析，進行科學實驗，從而發現規律。總之，這個階段兒童可以有科學創見和理論創新的能力。
從四個階段的比較來看，感知運動智慧階段是兒童思維的萌芽，前運算階段出現表象和直觀形象思維，具體運算階段出現初步的邏輯思維，到了形式運算階段才出現抽象的邏輯思維。
關於形式運算圖式，皮亞傑用十二歲至十五歲的兒童解決問題的方法為例。譬如他要理解兩種現象的關係，他可以不必用嚐試錯誤，而用命題運算加以推論。假使這兩種現象之一是某一物體的運動和停止，另一種現象是電燈的開亮和熄滅，皮亞傑用數理邏輯的符號pq表示“蘊涵”，即燈亮(p)包含運動停止(q)，燈亮是運動停止的原因，這是這個兒童的假設。為了證明這個假設，其惟一途徑就是觀察燈亮時，有沒有運動不停止的情況，用符號表示就是p·q，燈亮時，運動不停止，所以p·q是pq的逆向或否定。
但是這個兒童也可能懷疑運動停止是燈亮的原因，用符號表示便為qp，於是qp便為pq的互反。為了證明qp，就要觀察運動停止時，燈泡有沒有不發亮的情況，用符號表示就是q·p，q·p是qp的逆向或否定，同時也是pq的對應或對射。同樣，如果qp是pq的互反，p·q p·q也是p·q的互反
很明顯，皮亞傑以為形式運算階段的思維采用一種邏輯結構的係統，叫做“四群運算”或“四轉換群”，是pq的情況而言，可以有下列四種轉換：I=pq，這是正麵或肯定。N=p·q，這是逆向或否定。R=qp，這是互反。C=p·q，這是對應或對射。總之，據皮亞傑的學說，十二歲至十五歲的兒童就通過這種邏輯結構的蘊涵推理解決了他的問題。
這個階段的主要運算模式，除蘊涵運算外，還有比例運算(例如，天平兩端重量與臂之長度的關係)、組合排列運算(例如，把各盛有無色液體的A、B、C、D、E五隻瓶出示給15歲兒童，每次取三瓶，要求通過可能的組合，使產生褐色液體)、因素分析(如鍾擺實驗)，要求兒童通過可能的組合，使產生概率運算(從隨機取樣中估計某種特定事物出現的可能性)等。總之，形式運算階段的邏輯運算是通過各種組合的可能性進行抽象的邏輯思維，從而解決現實中提出的新問題。
皮亞傑對於這個階段的兒童的思維的分析當然受到了科學界的重視，但也引起了一些心理學家的懷疑。柏林尼說，“英海爾德和皮亞傑在試圖解釋這個階段開始出現的推理的性質時，大量引證‘四群’或‘四轉換群’，每群各有兩種對立，即‘逆向’和‘互反’。他們還特別強調邏輯結合的關係係統，類似於皮亞傑所發見的數量的比例關係。評論家雖也承認代數邏輯群以及數學和科學思維的重要作用，但對青年在實際上能否運用這些邏輯比例，或‘四群’是否具有皮亞傑所主張的重要性是不無疑問的。”我們也認為皮亞傑對形式運算階段的思維的分析是富有啟發性的，但是他以科學家的邏輯思維，揣測十二至十五歲兒童分析問題解決問題的方法是不易令人信服的。
五、發生認識論是研究知識的心理起源的學說
皮亞傑在六十年代提出了《發生認識論》。他給發生認識論下了定義說：“發生認識論就是企圖根據認識的曆史，它的社會根源以及認識所依據的概念與運算的心理起源，借以解釋知識，尤其是科學知識。”概括言之，它主要研究知識的發生、發展的過程以及結構和它的心理的起源。他說，主體和客體的不可分的交互作用產生了作為知識源泉的動作，“所以這個知識的出發點不是S，也不是O，而是動作本身特有的交互作用。”他又說：“我們學說的要點認為知識是主客體交互作用的產物，這個產物比客體本身所提供的東西更加豐富。”
因此，皮亞傑的發生認識論既反對先天論，也反對學習被動論。
他認為認知的構成，或更一般地說，認識論的關係的構成，既不是外在客體的簡單的複本，也不僅僅是主體的內部預先形成的結構的呈現，而是主體與外部世界的不斷交涉而逐步構成的一套結構。
我們必須記得，皮亞傑在批判刺激反應的公式時，曾經認為有機體必須具備適當的結構，也就是說，必須具備某種能力或反應力才能反應某種刺激。皮亞傑是否因此主張先天論呢?不是的，因為他認為結構不是一成不變的，而是通過機體的反應或通過同化和順應的平衡而產生和構成的。因此，他否定了先天論和預成論，而主張新生論或漸成論。同時，皮亞傑又從沃丁頓的新生物學那裏吸取了反應力的概念，反對行為主義心理學的機體純受刺激控製的被動論。
所以亨脫指出，皮亞傑的“心理發展過程的交互作用說既大異於格式塔心理學的先天論和格塞爾的預先決定論或預定論。但也避免了極端的可塑性的理論，按照這個理論似乎有大量的反射可以用無數的方法把它們導引出來加以結合——這是洛克的白板說的現代化的說明。”
皮亞傑對先天論和被動論的批評是正確的，但是他自己的發生認識論是否符合於辯證唯物主義的觀點呢?
對這個問題是不容易輕下結論的。他使用過“反映的抽象”一詞。他說：“因此我們有與固有的抽象相反的一種新型的抽象叫做反映的抽象”，似乎他也是主張反映論的。其實，他不重視反映，而重視抽象，抽象則是指主體的活動。譬如兒童在數卵石時，將卵石排成一行，自左數到右，又自右數到左，後來排成一個圓周再數，他發現卵石的數目不隨排列的次序而有所增減。皮亞傑以為這是邏輯數學的實驗，不是物理的實驗，因為無論數目或次序在兒童將它們排列起來，合成一人整體之前，都是不存在於卵石之內的。他發現了排列動作和結合動作(也就是兩種未來的運算)之間的關係，而這個關係對他來說則是新的東西，“不是或不僅是卵石所有的性質”。
因此，皮亞傑把抽象分屬於兩個平麵。他說：“為了把一種性質從一種動作或運算中抽象出來，單單將它與所不必理會的東西割斷聯係(例如所要保留的‘形式’和不要理會的‘內容’的分離)是不夠的。其所保留的性質或形式必須轉移到動作或運算的較高級的平麵之上。“但是假使在第二平麵上，必須有一種新的認識加工，才可將由第一平麵抽象出來的性質或形式加以同化，那就是說第二平麵上的新的動作或運算將要加在第一平麵上的那些動作和運算之上，而所需要的信息就是從這些動作或運算抽象出來的。因此，反映的抽象不能不是構成的，而且用新的成分豐富了來自第一平麵的結構，這就是說，它構成了新的結構。”
現在要問這些由反映的抽象而構成的新的結構是不是現實的反映呢?我們很難說“是的”。毛澤東同誌說：“要完全地反映整個的事物，反映事物的本質，反映事物的內部規律性，就必須經過思考作用，將豐富的感覺材料加以去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及裏的改造製作工夫，造成概念與理論係統，就必須從感性認識躍進到理性認識。這種改造過的認識，不是更空虛了更不可靠了的東西，相反，隻要是在認識過程中根據於實踐基礎而科學地改造過的東西，正如列寧所說乃是更深刻、更正確、更完全地反映客觀事物的東西。”皮亞傑認為“人類的思維改造現實和超越現實”，其所構成的假設“在物理現實上是沒有副本的”，因此，他的發生認識論與辯證唯物主義反映論是有距離的。