生：“飛流直下的廬山瀑布，白雲環繞的黃山奇景，壯觀的泰山日出，都是祖國的山河優美自然景色。”
師：“還有呢?”
生：“天下聞名的桂林山水。”
師：“對，‘桂林山水甲天下’麼，還有呢?”
生：“杭州的西湖，蘇州的園林，都是很美的。”
師：“對，不是常說“上有天堂，下有蘇杭”麼。這些地方同學們都去過嗎?”
生齊：“沒有!”
師：“將來有機會，咱們一塊兒去旅遊，飽覽祖國的山水之美。這些美景，我們稱作大自然的美。”
(板書)自然美。(這裏靳老師用學生已有的知識，啟發誘導，進而使其獲得新的知識。)
師：“大自然的美，我國古代的詩人們有很多描述，留給我們很多膾炙人口的佳句。比如李白就曾描寫過廬山瀑布的美，同學們知道嗎?”
生齊誦：“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”
師：“我們讀了這詩，就好像置身廬山美景之中了。眼望飛瀑，會使我們油然而生對祖國山河的熱愛，激勵我們去建設可愛的祖國。”
靳老師就這樣，從自然美引導學生認識文學美，儀表美，行為美，逐步引導到心靈美，由淺入深，由表及裏，井然有序。
愛美之心，人皆有之。但教師如何去觸動他們的心，點燃他們心中之火，喚起他們對美的熱愛，對美的追求呢?這就是教育藝術。正如法國教育家盧梭在《愛彌爾》一書中所說：“教育的藝術是使學生喜歡你所教的東西。”靳老師開講的藝術之所以可貴就在於此。
對於抒情極濃的課文，特別是詩歌、散文、雜文，通過讀或意境的描述或配音樂的朗誦，會對學生產生強烈的熏陶感染力量，引起情感的共鳴。如一位教師教李清照的詞三首時，先給學生描述一幅女詞人沉醉在夕陽下的荷花中的畫境。聽著老師柔和的描述，學生說：“我們眼前似乎出現了那幅《藕鷗鷺圖》——紅紅的夕陽，碧綠綠的荷葉，展翅天空的潔白的沙鷗。這一切，激發了我對生活，對大自然的熱愛，我們的心情也變得美好了。”這樣的開講，感情真摯，啟發性強，一下子就抓住了學生的心，使學生張開求知的眼睛，恨不得馬上闖入《荷花》的景色之中去瀏覽一番。
(七)懸念式開講法
懸念開講，可以造成學生渴望的心理狀態，激發學生的學習興趣，使教學緊緊扣住學生心弦，啟發學生積極思考，從而提高教學效率。如“一般人隻知‘百發百中’是神槍手，卻不知道‘百發不中’才是真正的神槍手”(作文指導《從賈堅射箭想到的》導語)。這裏引起了學生的懸念：為什麼百發不中才是真正的神槍手呢?很想聽聽下文。孔子說：“不憤不啟，不悱不發”。朱熹注：“憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。”當學生處於這種“心憤口悱”的狀態時，教師才有可能激發他們的學習興趣。如果學生的思維不活躍，沒有強烈的求知欲望，即使受到有關信息的刺激，接通了“電源”，也是不可能迸發學習熱情。要使學生產生“憤”“悱”狀態，就必須在開講時注意方法，給予條件，或搭橋鋪路，或開渠引水，把他們的思維引向深入。
1.形成懸念扣住心弦
懸念就是“懸而未解”的問題，提出這類問題，最好能提挈全篇，難易適當，富有啟發，足以激發學生的求知欲，以便啟發學生認真細致地去讀課文，引起學生不斷地運用已知去求未知。
例52 小學生自然課有講磁鐵的性質，一般都是由老師講解，板書結論。可是有位老師在這節課開講時卻是別出心裁。
清脆的上課鈴聲一響，老師端了一盆米走進課堂，然後指著這盆米說：“有個小朋友不小心，把一盒大頭針倒在米裏了，你們誰會想出好辦法，又快又幹淨地把米裏的大頭針選出來?”這種懸念開講，吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，同學們積極動腦筋爭著回答。有的說動手選，有的說有篩子篩……老師說，今天我們既不用手選，也不用篩選，隻用一塊磁鐵就可以了。講到這裏老師停了停，讓大家深思。接著就表演給同學們看。同學們看後，感到非常奇怪，迫切希望知道其中的奧妙。在強烈的求知欲望的情景中，學生興趣盎然，注意力集中。這樣開講學生學習興趣濃厚，印象深刻。
兩種開講，兩種效果。顯然，前者注入式的教學像師傅帶徒弟式地先生講，學生聽；而後者則是引導學生通過實踐、觀察、思維，發現規律。學生在教師的引導下，通過自己學習、自己探索、自己發現，不僅得到了知識，而且掌握了發現規律的方法，提高了創造力。
例53 一位化學教師在講甲苯時，采取巧插小引形成懸念的開講方法，引起了同學們的強烈興趣：
師：“1912～1913年間，德國在國際市場上大量收購石油，很多國家的石油商爭著要與德成交，有的還盡量壓低售價。但是，德國卻隻購買婆羅州石油，急急忙忙運到德國本土去。自此看來，德國人專購波羅州的石油，必然是別有用心的了。
德國人安的是什麼心?令人奇怪的是揭開這個謎並不是政治家，而是化學家。
化學家在對婆羅州的石油化學成分進行分析之後，馬上警告世人說：德國人在準備發動戰爭了!”
師問：“化學家憑什麼根據破了這個謎，得出這樣的結論?”講到這裏教師停了停，讓大家深思片刻，然後說：“大家要知道這個謎，今天學好了新課就會知道的。”接著教師講新課，同學們聚精會神聽教師講。
師：“大家知道甲苯和硝酸反應就可以製成三硝基甲苯：三硝基甲就是著名的TNT烈性炸藥。而苯和硝酸反應也可以製成烈性炸藥間二硝基苯：
CH3+3HNO3濃H2SO4NO2-NO2CH3-NO2+3H2O
+2HNO3濃H2SO4NO2+NO2+2N2O
講到這裏，學生心中的謎團被解開了，人人臉上都露出了笑容。教師小結：“列寧說得好，‘神奇的預言是神話，科學的預言卻是事實’。曆史不出化學家所料，德國於1924年果然發動了第一次世界大戰。
這樣開講，使學生真正認識到學好化學的巨大作用，從而刻苦學習，積極探索。
小學生在認識事物時往往隻停留在表麵上，但他們好奇，求知欲旺盛。如設置懸念導入新課，可以啟發兒童的探索精神。一位自然課教師在教《磁鐵遊戲》一課時，先出示了一個盛滿水的汽水瓶，瓶底有一顆小鐵釘，問學生：“請小朋友們想想辦法將瓶裏的小鐵釘取出來，行嗎?”有的同學說，把汽水瓶傾斜，先倒出汽水再弄出鐵釘；有的同學主張用鐵絲做成夾子，將鐵釘夾出來；有的甚至建議將瓶頸敲破……。這時教師提出條件：“如果身邊沒有另外盛汽水的容器，又不準將汽水弄髒，該怎麼辦?”這是兒童憑現有知識無法解開的“懸念”，借此兒童躍躍欲試、興致高漲之機，教師拿出磁鐵：“教師這裏有一樣寶貝能把小鐵釘取出來”。這樣引入新課非常自然，激發了兒童的探索欲望。
2.趣題開講注意引發
有的教師將新課的導入比成外科醫生的第一把刀，裁縫師傅的第一把剪，書法家的第一隻筆，對師生雙方活動的體現起著至關重要的作用。導入新課的方法好，就可以使學生在思想上產生學習新知識的強烈願望，從而對學習新課產生濃厚的興趣，促使他們潛心思考和學習。所以，導入新課又被行家們稱為一種教學方法上的高度藝術。一次好的開講，可使學生增長知識、開拓眼界、發展智力，思想上受到薰陶。同時，還可以從中感受到一種樂趣——學習的樂趣，即一種享受——美的享受。
例54 一位教師在講《圓周長》練習課時，就是這樣開講的：
師：小王從家到學校和從家到電影院，哪條路近?
生：一樣近，因為在一個圓內半徑是相等的。
師：小李走外麵一圈回到原地，小張走裏麵8字形兩個小圈回到原地，哪個人走的路少些?
生1：走裏麵一條近些，因為外麵要繞一個大圈子。
生2：一樣近。因為兩條路的直徑相等，周長也相等。
師：生2對，因為兩個小圈直徑的和與大圈直徑相等。所以兩個小圓周長的和等於大圓的周長。有趣的圖，能幫助我們複習圓的一些知識，這節課就計算圓的周長。
這堂練習課，教師利用了兩個生動有趣的圖案開講，有利於激發學習興趣，培養識圖能力。使學生認識到考慮問題不能被表麵現象所迷惑，應該善於運用數量知識，作出正確的判斷。
這位教師導入新課時，不是給學生奉送真理，而是教學生去發現真理。上課善於引發學生思考，鼓勵學生探索，指引學生向數學知識的廣闊天地邁進，課堂氣氛生動活潑，教學效果十分良好。
有許多數學教師，其本領在於會設圈套。課堂中設很多圈套，引學生中計，在圈套中掙紮一番，然後教師把學生從圈套中拯救出來，這時學生會在學習中表現出空前高漲的積極性。
例55 在講行程問題時，有位教師設計了這樣一道題開講：
少先隊員張紅參加登山運動，上山每小時走6裏，從原路下山每小時走12裏，上下山每小時平均走多少裏?
教師剛把題念完，同學們不加思索就做出結果了：
(6+12)÷2=9(裏)
這時老師舉了例，假如這山路長是36裏，那麼你們驗算一下自己的結果，是否正確?
輕輕一點(全盤皆動)。
同學們聚精會神地進行驗算，發現自己的做法不對。
(36×2)÷(366+3612)=8(裏)
接著，教師又舉出山路長72裏、84裏、108裏……叫學生做，學生做出來都是8裏。這時，學生都感到驚奇，要求教師講一講道理，教師在學生高漲的積極性中進行了講解：
設全程為S，則上坡需要的時間是S6，下坡需要的時間S12，上下坡每小時行S×2÷(S6+S12)=8(裏)
一個人的思維總是由問題引起的。思維活躍了，課堂氣氛才會活躍。為了啟發學生的思維，開講時可設置一些疑點，創設問題情境。
例56 有一位教師在分數乘除法的教學中，他設計了這樣一道應用題進行開講：
一個班有一天缺席學生人數是出席學生人數的125，並且出席的比缺席的多48人，這個班有多少人?
有些學生隻做到48÷(1-125)=50(人)，就滿意地停下筆來。認為求出的50人，就是全班的學生人數。
這時，老師追問一句，50人是全班的學生人數麼?這樣一問，激起了學生的積極思維，課堂氣氛十分活躍，師生間的情感得到了交流，產生了共鳴。很多學生紛紛舉手回答，指出50人是出席人數而不是全班人數。所以應加上缺席人數。50×125=2(人)
一石激起千層浪。這時學生的思維更加活躍，爭先恐後，要求列綜合算式：
48÷(1-125)×(1+125)=52(人)
通過提問——分析，討論——歸納，學生對解答分數應用題的關鍵：首先確定標準量，然後找準對應分率，有了進一步的理解。學生分析問題和解決問題的能力也得到了相應的提高。
3.探索奧秘揭示矛盾
心理學研究表明，人皆有新鮮感。學生對新課，都有一種鮮感覺，懷著新的興趣和期待，這是學好新課的有利條件與良好基礎。這種新的期待和興趣不是長期不變的，而是稍縱即逝。如果教師在開講時，講究教學藝術，有一個好的開端，因勢利導，把學生這種興趣和期待的火苗進行鼓風助燃，將會越燃越旺。
例57 有一位語文教師講的《一分試驗田》，其開講形式新穎，別具一格，激起了學生強烈的求知欲，得到了學生的好評。《一分試驗田》敘述彭德懷針對當時盛行的“浮誇風”，種了一分小麥試驗田，體現了彭總堅持真理，實事求是，批判錯誤的高尚精神。為了引導學生通過對彭總的言行分析，學習彭總的崇高品質，這位老師是這樣開講的：
踏著鍾聲，老師提著小黑板，麵帶笑容走進教室。同學們懷著好奇的心情看了黑板上的題：
請同學們判斷下麵說法是否正確，對的畫上“√”，錯的畫上“×”，並說明理由。
糧食畝產：(1)四五百千克()；(2)幾千千克()；(3)幾萬千克()。
讀完題，學生個個納悶：語文課怎麼做起數學題?是不是提錯了黑板?正在疑慮之中，老師抽了上、中、下三名同學上台判斷正誤，真巧，三個同學的答案一樣，都在(1)畫上“√”，(2)(3)畫上“×”。
師：為什麼畫“×”，人們不是常說畝產越多越好嗎?
生：畝產多是好，但不能浮誇，要實事求是嘛!
師：對，說得真好!實事求是，這是黨的生命。
老師抓住“實事求是”這一詞，順勢導入新課：今天我們就來學一篇關於敢於堅持真理，講究實事求是的好文章——《一分試驗田》，這樣很自然就導入了新課，課堂氣氛活躍，學生興趣高漲。
接著教師提出光憑一般的概念來判斷，不能充分說服人，必須通過實驗來證實。彭總給我們做了這樣的經驗，請大家翻書認真閱讀，仔細分析彭總是怎樣做的，怎樣說的……
教師及時將學生的興趣轉化為學習的激情，從而大大地提高了學生的積極性。他們懷著強烈的求知欲，全神貫注地閱讀課文。相反，如果按一般就事論事開講，那麼這種興趣很快就會消失，積極性也會受到挫傷，學習效果也就必然大打折扣。不同的開講產生的效果也不一樣。
小學生特別具有好奇心。導入新課時如能誘發他們這種天賦的好奇心，從而形成探究反射，將會產生強烈的求知欲。一位特級教師常在開講時設置懸念把學生引入特定的意境，在教《海底世界》一課時，剛邁進課堂，就帶著愉快的表情開講：“這節課教師把同學們帶出去。”學生一聽，精神大振，躍躍欲試。教師接著說：“帶你們到什麼地方去呢?”說著，便板書課題《海底世界》。“哦”，學生們恍然大悟，但隨之產生了疑慮：海底世界?從沒有去過呀!海底是怎樣的景象?這時，教師順勢引導：“要領略海底的風光，就讓我們隨著作者一塊兒去暢遊海底世界吧!”教師根據課文意境，在導語中巧設“懸念”，把學生的好奇心由潛伏狀態誘發為活動狀態，激起了學生對課文描繪的海底奧秘的強烈興趣，從而在愉快而熱烈的情緒中投入了學習活動。
一位教師在教《沙漠裏的船》一課時，也如此。教師開講時先問：“你們在哪兒看到過船?”同學們齊聲回答：“河裏。”接著，教師掛出彩圖：“誰最先告訴我，沙漠裏的船指的是什麼?”學生仔細地觀察後爭相回答：“指的是駱駝。”“為什麼把駱駝叫做沙漠裏船呢?”學生無言以對，由疑竇產生的求索心理，促使學生迫不及待地讀起書來。這裏學生的思維便處於最佳活躍狀態，因而獲得了最佳讀書效果。
動機是激勵人們去行動的主觀原因，要想觸發它，教師必須運用學生的心理活動的規律，在開講時，精心設計導語，采取各種有效方法，積極誘發學生的學習動機，讓學生自覺自願地去運用他們的智能和潛力，努力去探索知識的奧妙。
4.管中窺豹舉一反三
例58 板書：23課《賣油翁》。作者：歐陽修。
師：作者是北宋以來第一個在散文、詩、詞方麵卓有成就的文學家，在當時被公認為文壇領袖，他也是我們通常所說的……
生：唐、宋“八大家”之一。
師：好。唐宋“八大家”，唐代兩個，宋代六個。同學們想想：他們是哪些?我們學過他們一些什麼作品?
在教師的啟發下學生相繼回答上述提問。
生：唐代韓愈詩《曉》，柳宗元的詩《江雪》，宋代蘇軾的詩《飲湖上初晴後雨》《題西林壁》，王安石的詩《泊船瓜舟》……
師：“八大家”中的曾鞏、蘇洵、蘇轍的作品我們暫時還沒學，今後我們會學的。同學們有興趣的話，也可以去圖書館借閱這方麵的資料。
例58是一種管中窺豹，舉一反三的開講。這樣導入新課，把舊知識與新知識聯結起來，使學生從單一知識過渡到綜合知識，從機械記憶過渡到理解記憶，做到由此及彼，舉一反三。從可以看到開講既有科學性，又有藝術性。說它有科學性，因為它要依據兩個基本規律，一是事物發展內在的固有規律，二是學生認識世界思維的順序規律。說它有藝術性，因為作為塑造靈魂的工程師運用一樣的材料，可以描繪出五光十色的圖畫，可以生產出千姿百態的產品。盡管有相同的教學目的，相同的教學時間，相同的教學環境，相同的教學對象，但是，培養的學生無論哪方麵都是千差萬別的。世上決無兩個同一模型鑄的學生。這就要求教師，特別是語文教師既要有導演的指揮藝術，運籌帷幄，因材施教，又要有演員的表演藝術，以情感人，生動形象。還要具備淵博的知識，旁證博引，能入能收。從這個意義上講，教師要有科學家的素質，藝術家的才華。如果說有無這種品質是決定一個語文教師能否成功的關鍵，那麼有識者就能從一堂優秀語文課的開頭發現這種品質的閃光。
孔子曰：“舉一隅，不以三隅反，則不複也。”語文知識浩瀚如海，深不可測，廣無邊際。一堂語文課的開頭，不僅要瞻前顧後，學習舊知識，為學習的知識大廈添磚加瓦，更要善於管中窺豹，時時讓學生望見那廣闊的知識海洋，激發出創造、進取的活力。
(八)練習式開講法
瑞士著名心理學家、教育家皮亞傑說過，知識的本質是活動。因此，要使學生獲得知識，形成技能，則必須通過各種形式的練習，如解題、答問、實驗、實習等來強化所學的知識。在練習時，如何引起學生濃厚的興趣，這就是藝術的魅力。
1.複習舊知以舊引新
很多有經驗的優秀教師，在開講時，常常以學生已有的知識經驗過渡到學習新知識，這樣可以讓兒童通過對比形成認識上的矛盾，增強題目的新穎性，使學生產生強烈的求知欲而良好的學習動機。
例59 有一位老師在講“求比一個數多幾的數的應用題”就是這樣開講的：
上課鈴響後，教師從容地步入講台，微笑著注視全班學生，開始進行檢查複習。
微笑地開始上課，形成輕鬆和諧的課堂氣氛。對低年級兒童來說，比板著麵孔更有利於教育和教學。
這樣開講的方法，一方麵，使學生原有知識得以鞏固；另一方麵易於學生找到新舊知識之間的聯係，觸類旁通。教師如果能巧妙地提出與學生原有知識相矛盾的事實或材料，則更能達到引舊探新的目的。對於新授課來說，當新知識同已有認識結構相一致時，應加以“同化”，即把新知識納入已有認識結構，從而擴大它的內容。這節課，教師精心地設計了全課的每個環節，一環扣一環，環環緊扣。利用實物圖在複習與新課有關的舊知識的基礎上，進行新課，並指明解決新問題的途徑，有利於學生主動地學習。
2.溫故導新過渡平穩
這種方法又叫溫故導新法。是利用與新授課文有關的種種“媒介”，曲折而有的放矢地導入新課。這種“媒介”或是一個故事、一則趣聞、一張圖表、一幅地圖等，這不僅能起到一種橋梁作用，而用能激發學習的學趣和情感。
數學是一門科學，它的特點是嚴密的邏輯性、抽象性和應用的廣泛性。正因為數學邏輯性強，又抽象難懂，所以有的學生感到枯燥無味，引不起興趣，因而也就不願積極思維。要引起學生的興趣，開講時的提問，以及準備題的設計是很重要的。
例60 在教“分數與除法關係”時，有這樣一例：“把3個餅平均分成4份，求一份是多少?”有一位教師是這樣設計開講的：
有三個餅要你們平均分給4個小朋友，隻能切兩刀，怎樣切?又怎樣分?每人分得多少?
這樣設計的問題開講，富有思考性、趣味性，能激發學生的思維。學生積極開動腦筋想問題。因為要考慮到隻能切兩刀，所以隻有把3個餅重疊起來切，這樣就必須把3個餅看成一個整體，切兩刀每人得到的3餅的14，把3個餅的14展開來，就是一個餅的34，所以3的14，等於1的34。
練習式開講法成敗的關鍵在於巧設習題，如能根據新課設計一些稍有變化或發展的一組題目，可以促進學生動腦筋，想問題，發展創造思維。
3.分析錯例尋找病根
古人說：“相反相成，相克相生。”開講利用錯例教學法引入新課，是一種好的開講藝術。這種開講藝術就是教師在講授時，恰當地把握時機，有意識地采用錯誤結論，讓學生去思考、爭議、辨析，然後老師點撥，糾正錯誤，明確正確的結論。這種開講法，以“假”明“真”，欲正先反，以反求正，令人耳目一新。
英國數學協會主辦的《學校教學》雜誌發表的看法認為，學生不應當害怕出錯，他們可以從錯誤中學到東西。
開講時，利用錯例分析，找出原因，總結規律，從教訓中吸取經驗是引起注意，改正錯誤，提高質量的一個重要途徑。
例61 有一位教師在講“餘數”時，是這樣引入新課的：
同學們，有一班在做帶有餘數的除法題，曾出現了三種不同的答案，請同學們評判評判，誰對誰錯，並說說原因。說完隨手在黑板上寫了3種解法：
①67÷8=8……3
②6700÷800=8……3
③6.7÷0.8=8……3
(同學們用豎式反複驗算，沒發現錯誤。)
他們都很有把握地在三道題的後麵畫上“√”。
教師看了看說，把上麵的餘數都看成3，這是錯誤的。
同學們都很驚奇，紛紛要求教師講明道理。
在學生求知欲旺盛的時候，教師再解，學生注意力非常集中。
許多有經驗的教師都十分注意分析學生的錯誤，從錯綜複雜的錯誤中，找到了發生錯誤的規律。因此，他們能夠事先知道，什麼地方容易發生錯誤，在教學過程中特別加以注意，抓住要害，巧妙設計，重點講解，在引入新課時就引起學生注意，盡早培養學生自己檢查錯誤和找出錯誤的原因的能力。
通過錯例分析，找出了原因，總結了規律，學到了東西，從而培養了學生批判性思維和自己改正錯誤的能力。這正如恩格斯所說：“要明確地掌握懂得理論，最好的道路就是從親身的錯誤中、從親身經曆的痛苦經驗中學習。”
錯例開講法，一般在以下幾種情況下運用：一是對一些易混概念，需要比較辨析的時候；二是當學生對重點知識忽視、注意力不集中的時候；三是當學生對教師所講內容乏味的時候；四是當學生對某些知識疑惑不解的時候。教師可以抓住以上的時機，因勢利導，精心設計，恰當地運用錯例開講法，將會收到好的效果。
4.利用舊知搭橋鋪路
“為遷移而教”這是當今教育界流行的一個極有吸引力的口號。現代教育都把“發展智力，培養能力”當做學校教學的重要目標。
例62 小學數學教學法專家邱學華非常重視開講的藝術。他在廣西上分數乘法公開課時，就是這樣開講的：
上課了，邱老師滿麵笑容地走上講台。他親切地說：“今天我給同學們上課，好不好呀?”“好!”同學們齊聲回答。這簡短的對話把師生間的感情溝通了。接著邱老師出示了新舊知識有聯係的幾道分數乘法基本訓練題，學生們一分半鍾就做完了。邱老師熱情地鼓勵學生說：“大家的口算又對又快。剛才學習了‘一個數乘以分數’，現在我們跳過去兩個例題，學習‘帶分數乘法’。教師不講，你們自己學習。”話音一落，聽課的學生立即顯出好奇的神色。“跳過去學習”，這對學生是件新鮮事；“教師不講，自己學習”更是件新鮮事。邱老師停頓了一下，又接著說：“大家試一試，看能不能自己學會。”這句話激起了學生“樂學”的興趣，個個躍躍欲試。邱老師板書了課題：帶分數乘法。
杜威說得好：“比較聰明的，都注意係統地引導學生利用學過的功課來幫助理解目前的功課，並利用目前的功課加深理解已經獲得的知識。”邱老師這節課，就是采取複習舊知，以舊引新進行開講的。
數學教學是根據已有知識和技能逐步促進和加深的。因此，教師在開講時隻要善於根據學生已學過的結論和規律，引導學生分析、推理，從而導出新的結論和規律。
這種利用舊知搭橋過渡的開講方法，成功地運用了從已知到未知的教學原則，導入新課自然，既鞏固了舊知識，又為學習新知識作了鋪墊，使學生感到新知識並不陌生。
(九)激勵式開講法
熱情是人類進行活動的源泉。黑格爾說：“沒有熱情，世間任何偉大的業績都不能實現。”在開講中教師應該采取“熱情”這個有效背景和捷徑，運用情感的力度去感染和感動學生，激勵和鼓舞學生，充分喚起學生與教師的“心理共鳴”。
縱觀人才成長史，大量事實證明，許多發明創造都是在教師的激勵下受外界某種信息的啟發產生飛躍獲得的。陳景潤攻克哥德巴赫猜想就是這樣。他的數學教師沈元很重視利用名人、名言、名事去激勵學生對數學熱愛，就連不愛數學的學生都被他吸引住了。開講時，他用詩一般的語言向學生介紹哥德巴赫猜想：“自然科學的皇後是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠……”
這種激勵式的開講，可以使學生爆發頓悟的火花，在聯想中把握啟迪的鑰匙，在困境裏尋找明晰的出路，在枯燥中產生學習的興趣，在散亂中很快集中注意力。
激勵式開講是最好的啟發式教學法之一，是一種難得的藝術。有經驗的教師十分重視激勵式開講。開講時，教師要給學生以激發的信息。教師必須勤於觀察和思考，善於借鑒和移植各種藝術的技巧和表現手法。這樣開講才能調動更多的手段，創造情境，把握時機，得心應手地激發學生學習的靈感。
1.石激千浪開拓意境
激勵式開講法常常用令人振驚的事實開講，這是許多有經驗的教師經常用的方法。這種方法可以使學生從生活中一係列觸目驚心的事實中醒悟過來，並產生一種對教師敘說的事實追根究底的“懸念”。這樣，也就實現了捕俘聽眾的心，吸引聽眾注意的目的。
教育實踐告訴我們，教師不是新聞播音員照本宣科，而是藝術家，因此，講課中要熔鑄著教師對教材重點與難點的認識和評價，體現教師鮮明的感情色彩。凡是好的開講，總是以熾熱的感情來撥動學生的心弦。所以說，富有啟發的開講，固然要告之以事，曉之以理，但還得動之以情，感情常常是聯係師生的紐帶。因此，教師首先應當在感情上去吸引學生，征服學生。開講平淡，感情不濃鬱，即使再好的教材，也難以引起學生的興趣。不少優秀教師上課之所以有強烈的感染力和吸引力，主要的並不限於教材本身，而在於教師“以情”取勝。教師在課堂上富有強烈的激情，能給學生以感染、鼓舞和力量，從情感和理智上引起學生共鳴。
例如，在數學教學中，我們常常聽一些學生說：“教師，我這題隻錯了一個符號，怎麼算全錯?”或者說：“小數點錯了一位，為什麼扣那麼多的分數?”看來，許多同學對數學科學的特點——準確性是缺乏足夠的認識。一篇作文，主題明確，中心突出，構思嚴謹，方字優美，雖說有一兩個錯別字，是缺點，但也無傷大雅，仍不失一篇好文章。數學則不然，不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯，差之毫厘，失之千裏。在開講時，如何糾正學生的這一缺點呢?一種就事論事，教師套話，幹癟說教；一種是以典型事例，生動形象，讓學生潛移默化。
例63 有位教師在講負數時，采取激勵式開講法，首先給大家講了一則真實的故事。
師：1962年，美國發射了一艘飛往金星的“航行者一號”太空飛船，根據預測，飛船起飛44分鍾後，9800個太陽能裝置會自動開始工作，100天以後，飛船就可以環繞金星航行，開始拍照。然而，出人意料的是飛船起飛不到4分鍾，就一頭栽進大西洋裏。後來，經過詳細調查，發現在把資料輸入電腦時，有一個數前麵的負號給漏掉了。這樣一來，原來的負數變成了正數，使整個飛船計劃就失敗了。
講到這裏，教師提高了嗓門，滿懷激情說道：“同學們，一個小小的負號，使美國航天局白白耗費了1000萬美元和大量的人力和時間。今天，我們學習數學就要嚴格要求自己，做到一絲不苟。”
2.新聞奇事震動人心
利用新聞奇事給人以震撼感。有的學生在數學計算上往往粗心大意，認為多寫一個零少寫一個零無關緊要。
例64 有位數學教師針對這些缺點，用新近發生的奇事——掉了一個“0”，損失24 300元的“奇聞”開頭，效果很好，起到了以奇製勝的作用。
師：上海市某進出口公司，向外商出口2噸中藥——大黃，每噸價格應是27 000元，但是，電傳報價時掉了一個“0”，於是，“27000”變成了“2700元”。外商一看這麼便宜，可樂壞了。立即回電，並特地標明我方錯報的價格：每噸“2700元”。進出口公司的一位科長看也不看，提筆就在外商的回電稿上簽了字。掉了一個“0”，每噸差價24300元，直到我方銀行向外商要貨款的時候，才發現每噸中藥我方白白丟掉24300元，他們與外商交涉，外商說：“價是你們報的，是經過雙方多次商定的，貿易不是小孩遊戲，哪能想變就變呢?”後來，經過多次交涉，外商才同意雙方各負擔損失一半。
講到這裏教師停了停，反問道：同學們，聽了這個奇聞後，你有什麼感想呢?應當從那位科長身上吸取什麼教訓?話音剛落，課堂上立即掀起議論聲，顯然他們從教師的開講藝術中受到了教益。
在計算上，有的同學常常對小數點不夠重視，認為多一位少一位關係不大。為了使學生從開始接觸小數時，就引起足夠重視，有位教師是這樣講的：
例65 同學們!學好小數的意義可大啦!英國劍橋大學的物理學教授瑞利，在研製純氮的過程中，驚奇地發現從氮裏得到的氮氣比空氣中得到的氮氣輕0.064克，在一般人看來，這隻不過是個微不足道的四位小數罷了。而一絲不苟的瑞利，沒有輕易放過它，為了徹底弄清楚這個問題，他經過多少不眠之夜，反複地做實驗，結果從氮裏得到的氮氣還是比空氣中得到的氮氣輕。
這究竟是什麼原因呢?瑞利帶著這個問題，翻閱了英國皇家化學學會有關空氣的大量資料，從浩如煙海的各種年報中，他發現著名化學家開文迪許的一篇論文很有價值，這篇論文的末尾有這樣一個結論：空氣裏的氮不是純的。開文迪許在100年前寫的論文使瑞利頓開茅塞。他重新做了開文迪許的實驗，終於發現了新元素氬。氬這種新氣體的脾氣非常古怪——“懶惰”而孤獨，幾乎不與任何元素相化合。氬的發現，震驚了當時的科學界，瑞利因此獲得了1904年諾貝爾化學獎。
瑞利為什麼能取得這樣偉大的成果?因為他很嚴謹，抓住1.2508和1.2572兩個數的差異不放，不弄明白決不罷休，才從小數點後邊第三位數字的差中找到氬氣。人們把氬的發現，稱為“第三位小數的勝利”。
講到這裏，教師提示大家：同學們，像類似的例子是很多的。它告訴我們，無論是科學研究還是搞發明創造，沒有嚴格、認真和一絲不苟的科學態度是不行的。正如牛頓說的：“在數學中，最微小的誤差也不能忽略”，今天我們學數學，就應該有這種謹慎細心，一絲不苟的態度，今後參加工作才有對人民、對事業高度負責的精神。
就這樣，學生在教師的激勵下，在科學家嚴謹態度和鑽研精神的鼓舞下，專心聽講，刻苦學習，一絲不苟地完成教師布置的作業。
一段名人軼事，耐人尋味，發人深省，給人以啟迪，有時甚至一語銘刻在心，終身受惠不淺。
3.仔細觀察認真分析
據說，著名的法國數學家高斯在上小學的時候，思維就十分敏捷，對數學有特殊的興趣。一次教師給學生出了一道這樣的小題：1+2+3+4+…+97+98+100=?
教師一寫完，同學們都緊張地埋頭計算，隻有高斯沒有動手，對著黑板凝視片刻，立即舉手作答：“得數為‘5050’。”大家都十分驚奇，對它如此神速的計算迷惑不解。
原來他充分利用式題中數與數之間的關係：發現1+100=101，2+99=101，3+98=101，直到1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100=?50+51=101，這樣一共有50個101，於是他很快得出這樣一個簡式：
(1+100)×100÷2=5050
例66 有的教師可以運用這個事例進行開講，並進行概括。
這則軼事是真是假無需考證，但從中使我們得到一個啟示，任何試題中的數字之間，都存在某種關係，隻要仔細觀察，認真分析就能發現它。在計算過程中加以運用，就能使複雜的計算變得簡單迅速。現在請大家來算一算下麵這道題：12+16+112+120+130=?過去對這類問題，常常先通分，使計算非常複雜，這次可不同了，學生在高斯動腦的鼓舞下，通過觀察，分析，找出特點，發現數字之間的關係：12=1-12，16=12-13，112=13-14，120=14-15，130=15-16，
對原題先變形再算就簡便了：
原式=1-12+12-13+13-14+
14-15+15-16
=1-16=56
學生通過自己動腦筋，攻下了難題，獲得了成功，感到特別高興。
教師小結：由此可知，隻要善於揭示式題中數字之間的奧妙關係，充分利用它的基本特性和規律，就不難使繁雜的計算變得簡捷而明快。
教師要使自己的開講產生藝術的魅力，不可能是朝夕之功，它需要花費大量的精力，查找大量的資料，精心設計，反複琢磨，隻有這樣設計的導語和引題才能激起思維的興趣，培養分析的能力。
4.捕捉良機喚起興趣
學生做任何事開頭往往產生“新鮮感”，隻要教師善於抓住這一良機，進行激勵，學生的這一積極性最容易調動起來。
例67 有一位數學教師教了兩個平行班，在組織複習課時，甲班用了一小時隻做了練習的一半，而且正確率隻有40%，可是乙班隻用了半小時全部練習做完，正確率達98%，同一年級的學生，同一個教師教學，結果不同，多麼大的差別啊!
其實這裏麵並無多大奧秘。原來乙班在作題前，教師做了一番精神鼓勵：
同學們，大家知道數學家張廣厚吧，張叔叔小時候就是一個“數學迷”，做題時愛動腦筋肯鑽研。一次，教師出了這樣一道數學題：201×199，同學們都在草稿紙上用豎式計算，而張廣厚叔叔用一種巧妙的辦法，他這樣寫：201×199=(200+1)×(200-1)=200×(200-1)+1×(200-1)=40000-1
=39999
張叔叔為什麼算得這麼快這麼準呢?原來他做題勤於思考，善於觀察，愛動腦筋，尋找規律。今天我們做題就要向張叔叔學習，看誰做得又快又準。
張廣厚的鑽研精神感動著同學們，個個興趣高漲，專心致誌學習，效率很高。而甲班?由於教師一開始就讓學生練題，沒有目的要求，盲目練習，好象時間抓得很緊，實際學生練習得很鬆很鬆。結果學生的“新鮮感”和好勝心消失了，練習時無精打采，效率很低。
給學生上複習課是如此，其他課也是如此，都要注意開講的藝術，掌握學生的心理，切不可錯失良機。
總之，激起學生情感波瀾的方法很多，但最要緊的莫過於教師本人的情感色彩，以情感人。情動而辭發。開講時，教師以豐富的感情，優美的語言，使學生對所學課程發生濃厚的興趣，從而激發起強烈的求知欲。
(十)實驗式開講法
教師不僅要傳授知識，更重要的是培養學生獨立獲得知識的本領。學習最好的方法是自己動手做，“眼過百遍不如手過一遍”。學生親自操作，可以加深對知識的理解，可以幫助學生掌握有關知識，可以活躍學生的思維，還可以激發學生學習的積極性。因此，在教師指導下，學生從畫、剪、折、數、操作及實驗中，通過觀察和分析，發現規律，從而獲得新的知識。
小學生缺乏直接經驗，而且思維是以具體的形象思維為主。導入新課時，指導學生觀察幻燈、掛圖、模型乃至實物標本，或實驗操作，能豐富兒童的感性認識，便於兒童獲得生動的表象，從而渴求獲得新知識。
1.直觀演示積累感知
教學的首要關口是使學生真正理解教材，否則，任何智力發展都無從談起。對於少年兒童教學尤其需要采取直觀演示，用積累感知的開講方法去激發學習的欲望。
例68 日本長川惠子在講20以內的數是這樣開講的：
教師為每個學生準備一個裝有十幾根小棒的小袋。
師：今天用小棒學習數數，每個口袋裏都應當裝有16根小棒，你們數數(把小棒發給學生)。學生開始數。
師：現在把小棒擺在桌上，誰能先擺成讓我一看就知道多少根。生在桌子上擺。
師：(選擇幾種擺法，寫在黑板上，讓學生說明自己的擺法。學生談了自己的擺法後，老師引導，大家評課)哪種擺法好，為什麼?
生：把10根擺在一邊，零數擺在另一邊，這種擺法很好，他能讓人一看就知道有多少根。
師：對，這種擺法很好，他能讓人一看就知道有多少根。
這課開講的方法很好，首先，兒童領到口袋後，一定很興奮，想知道自己袋裏有多少根?想要數數看，這樣提出課題，看來簡單，可是想出這種方法不容易，能激發學生的學習欲望。其次，教師用直觀教具小棒“演示”出已知數概念的“形象”，8根小棒和6根小棒，隨之又要著重“演示”出兒童的思路，即由8湊10應加2，因而把6分成2與4，這樣8+2+4=14。
這裏給予兒童的形象思維既是數概念(8和6)和判斷(10可以分解成8和2)的形象化，又是加法思路過程的形象化，也就是可以看見的抽象邏輯。
2.感性出發聯係實際
導入新課時，教師從感性出發，聯係實際設置一些與本節課內容密切相關的實驗，讓學生觀察實驗，帶著好奇的心理主動探索，在輕鬆愉快的氣氛中學習新知識。
有一位物理教師在講“物體的導熱性能”時，為了引起學生的強烈興趣，先作了一個實驗，作實驗之前，他引用了物理學家丁肇中的一段話：“自然科學不能離開實驗的基礎，特別是物理學，是從實驗中產生的。”作為學生要想繼承這些自然科學的成果，要想真正學會它，同樣要通過大量的實驗觀察，通過認真思考得出結論。說完，他拿出一塊手帕用手捏緊，然後劃著一根火柴燒手帕，燒了一會，手帕燒不破。這是為什麼?講台下麵的學生紛紛議論起來了，這時教師笑了笑，從手帕裏拿出一枚硬幣，問大家道理何在?有些學生說那是硬幣把火“吃”掉了，有的說，那是硬幣幫了忙，有的說不出答案，而是在繼續思索。總之，這個有趣的現象，激起了孩子們腦海深處思考的浪花。
這種有趣的實驗開講，比起簡單的在黑板上寫上物體的導熱性能幾個粉筆字，然後講解一番，效果好得多。
注意力是獲得知識的門窗。兒童的注意特點是無意注意占優勢。在導入新課時，做有趣的實驗比幹癟的說教好得多。它可以在充分利用無意注意的同時，積極促使無意注意向有意注意發展。教《熱脹冷縮》一課時，有位老師用噴泉實驗引入新課效果很好。在帶塞的大平底燒瓶內裝半瓶染有紅色的水，從塞上插根玻璃管於燒瓶的水中，然後將燒瓶放入空水槽中，用左手拿住頸部，右手將大燒杯內的開水潑在燒瓶的外壁上，頓時可以看見玻璃管的頂端口形成紅色的噴泉。兒童們歡呼跳躍起來，從而產生渴求知道其中的奧秘，正在無意注意向著有意注意過渡之際，教師就自然而然地導入了新課。
當前，隨著科學技術的迅速發展，隨著教學手段現代化的進展，學生對教師的講課質量要求越來越高了，那種幹癟的照本宣科，學生很反感。教師就要改革教法，提高教育藝術，注意每堂課的開場白，以高度的科學性與濃厚的趣味性去吸引、召喚廣大學生，鼓舞他們向著科學的高峰奮力攀登。
3.動手實驗巧設鋪墊
心理學認為，學生獲取知識，除了上課認真聽講外，更重要的是觀察和實驗。人們從聽覺獲取知識隻占15%，而從視覺和觸覺獲取知識約占83.5%，而且所得的知識記得牢，用得上。有人調查：單靠聽覺獲取知識，3小時後能保持60%，三天後隻能保持15%。而靠視覺獲取知識，3小時後保持70%，三天後卻能保持40%，這說明演示、實驗的重要性。
小學生的思維特點是由具體形象思維逐步發展到抽象的邏輯思維。因此，教師在教學中必須充分地利用他們具體的形象思維，然後通過分析、比較、抽象、概括、判斷、推理，發展他們抽象的邏輯思維。所以，教師的演示和學生的實驗，在小學教學中起著十分重要的作用。
例69 有位教師在講《怎樣測定物體的溫度》時，就是利用實驗操作，引發思路，進行開講的。
教師麵帶笑容，迎著鈴聲，落落大方走進教室，師生互相問好。教師一開始的良好態度，感染了學生，課堂氣氛顯得十分活躍。
師：在你們的實驗桌上，放著兩杯水，把你們的手指伸到這兩杯水裏，試一試，比較下，有什麼感覺，然後告訴我。
(學生分組實驗，每個學生都試一下)
師：誰說說有什麼感覺?
生：燒杯裏的水是熱的，杯子裏的水是涼的。
師：是這樣嗎?
生：是。(學生同說)
師：誰能說說燒杯裏的水有多熱?熱到什麼程度?杯子裏的水是涼的，涼到什麼程度呢?
(學生回答不出來。這問提得很好，引起了學生深思)
師：誰能說出用什麼方法可以準確地測量出水的溫度呢?
生：溫度表。
師：對，我們利用溫度表，可以準確地測出物體的溫度，冷和熱是物體的重要性質，靠人的感覺，雖然也能知道物體的冷和熱，但不能精確的說出物體的冷熱程度，有時還會發生錯覺。例如，冬天，我們在家用自來水洗手時，感到水特別涼，可是當我們從大雪紛紛的野外，進入室內再用自來水洗手時，卻感到水熱了。其實水並沒有變熱，隻是我們手太涼了，因而產生了一種錯覺。所以，要精確測定物體的冷熱，必須借助儀器——溫度表。今天我們就學習怎樣用溫度表測定物體的溫度(板書：十一、怎樣測定物體的溫度)。這樣引入新課很好。
4.先做後議由淺入深
羅伯特曾說過：“真理存於我們之外，並且隻有通過觀察才能認識。”可見重視實驗和實驗中的觀察，是學好實驗學科的關鍵。
例70 有位老師在講《什麼力使蘋果落地》這課時，就是從實驗觀察開講的。
師：(出示皮球，將它放在桌子上)怎樣才能使靜止的皮球運動起來?
生：給皮球施以動力，如拍、打、拋、丟……
師：把皮球拿在手裏，讓學生觀察。
英國的大科學家牛頓就是通過類似的平凡現象——蘋果落地的研究，有所創造發明的。
有位老師的開講獨具匠心。他的開講不是從簡單的概念到概念，而是從生活中的實例提出，引入深思的問題。然後，老師從皮球從手中落地的現象，引出牛頓研究蘋果落地的科學故事。這樣開講引得自然，也十分貼切，最後扣住教材的核心提出問題：牛頓是怎樣研究蘋果落地的?接著教師指導學生帶著問題，閱讀課文，這樣開講，集中了學生注意力，又培養了學生的自學能力。
(十一)觀察式開講法
小學生缺少直接經驗，而且思維以具體的形象思維為主。導入新課時指導學生觀察圖形、幻燈、模型、數字、標本等，能豐富學生的感性認識，能激起學生對觀察的強烈興趣，能使學生在認真觀察的過程中獲得生動的表象，從而渴望獲得新知。實踐證明，觀察能力的培養對學生學好數學是十分重要的。在概念教學中，通過圖形、幻燈演示，就能抓住本質，看到數量關係的變化，理解概念的實際意義；在運算中，通過觀察就能發現各數的特征，迅速選擇合理而又靈活的簡便算法；在應用題教學中，運用已有的知識從不同的角度去觀察問題，思考問題，就能得到不同的解題途徑；在幾何知識教學中，通過幾何圖形和教具的演示，就能培養訓練學生精細的觀察能力與合理的想象力。其他各科更是如此。因此，在教學中要重視觀察能力的培養，做到導入新課時就能吸引學生，使他們對觀察產生強烈的興趣。
1.尋找規律運用規律
客觀事物的內部都有它自身的規律，人們認識了這些規律，就能自由地駕馭客觀事物。在數學知識中同樣存在著許許多多普遍性的規律，學生認識了這些規律，就能運用它簡捷地解決許多數學問題。所以，在數學教學中，必須引導學生去發現規律和運用規律，經常訓練他們這方麵的思維能力，有助於學生智能的發展。
這類找規律用規律的思維訓練課如何開講呢?
例71 有位老師是這樣開講的：“竅門滿地跑，看你找不找。”有些計算問題很費事，但是動動腦筋就能找出規律，得出簡便的算法，如：
(1)37×13371125×25
(2)1×13371115×1
師：為了尋找簡便運算的規律，請同學們觀察兩組題的特點和計算的結果，有什麼規律?
生：一個整數與一個真分數相乘，若整數與分母相等，積就是分數的分子；1與一個分數相乘，積等於這個分數。
師：今天我們就運用這一規律，簡化下列題的運算。看誰算得既正確又迅速。同學們聚精會神，很快就算出了下列各式：
(1)27×1126＝(26+1)×1126＝11＋1126＝111126
(2)89×4388＝(88＋1)×4388＝43＋4388＝434388
(3)不用計算寫出得數：
87×3586＝(353586)
42×1441＝(141441)
318×199317＝(199199317)
以上教學的特點是教師十分注意在“引”字上下功夫。不斷地引導學生去觀察、去實踐、去探索、去思考，使學生的情緒始終處於積極的狀態。這種情緒鼓舞著學生主動而又愉快地學習，又為學到新知識、新本領而感到精神上的滿足。久而久之，學生就會養成愛動腦筋、勤於思索的良好習慣，並有強烈的求知欲望和進取精神。
2.由此及彼觸類旁通
觀察是研究問題的開始，它可以幫助我們發現事物的規律。不少諾貝爾獎獲得者，就是細心觀察，認真探索了自己在研究過程中出現的意外或偶然現象而獲得成功的。任何聯係實際的科學研究都開始於觀察，連抽象的數學也不例外。數學中的概念和公理也是來源於對客觀實際的觀察。從某種意義上來說，沒有觀察就沒有科學研究。18世紀的瑞士大數學家歐拉，他總結自己發現數學定理的秘訣是“依靠觀察”。另一位著名的法國數學家拉普拉斯則指出：“在數學這門科學裏，我們發現真理的主要工具是歸納和類比。”
在數學教學中如何引起學生對觀察的重視呢?
例72 有一位老師是這樣開講的：
同學們，偉大的生物學家巴甫洛夫說：“不學會觀察，你就永遠當不了科學家。”今天我們看誰觀察得最仔細，從觀察中發現一些規律來。說完就提出一個問題：
中世紀意大利數學家斐波那契對事物處處留心，仔細觀察，認真分析，因此，在數學研究上作出了巨大的貢獻。他從一對兔子的繁殖中發現了有趣的問題：如果每月能生一對小兔，而每一對小兔在出生後的第三個月又生一對小兔，不發生死亡，那麼一對初生的兔子在一年末能繁殖多少對?
月份12123456789101112兔子對數1123581321345589144233
師：同學們你從表中各個月的兔子數發現什麼規律沒有?
生：每個學生都從等比、等差的關係去仔細觀察，沒發現什麼規律。
師：數學家斐波拉契從後麵的一個月兔子數與前兩個月兔子總數一對比就找到了規律。
生：(這時學生從老師的點撥中得到啟示，都按老師提示的去算了算感到驚奇，特別高興，爭先恐後搶著說)後一個月兔子總數＝前兩個月兔子總數。
接著老師寫了幾排數叫學生找規律，學生在老師開講講藝術的鼓勵下帶著好奇的心情，仔細觀察，尋找規律，學習新知識。
觀察是獲取知識的門窗，人們憑觀察來為思維傳送信息。這節的觀察思維由於開講時講究藝術，使學生在觀察中思維和在思維中觀察，從而提高對客體觀察的深刻性、精確性、迅速性和嚴肅性，培養了洞察事物本質的能力、歸納概括的能力、分析推理的能力。
3.因勢利導集中注意
開講時要想很快集中學生的注意力，教師首先必須隨機應變，因勢利導。
例73 一位教師準備教“大於”“小於”的概念和符號。到了班上，學生雖然人在教室，心卻在室外。他們玩過蹺蹺板，老師引導學生：“我們來研究蹺蹺板這種活動中有許多有趣的數字問題啊!看誰想問題想得好。”接著問：“蹺蹺板兩邊都坐上兩個一樣重的小朋友，蹺蹺板會怎麼樣?”學生根據自己的實際回答了老師的問題，並講了道理。
老師便用紅色粉筆在寫好的兩個2中間加上符號，即2＝2。
如果蹺蹺板的右邊再添一個小朋友，蹺蹺板會怎麼樣?學生能準確地回答教師的問題。這時很自然地引出了大於號：“＞”，並寫出3＞2。
這樣因勢利導，引入新課，集中了兒童的注意力，收到了較好的教學效果。
小學生的注意力往往與興趣緊密聯係著。開講時能引起學生的興趣，將會很快集中學生的注意力，收到好的教學效果。“比較分數的大小”學生感到枯燥乏味。有位老師用《數學國王收到的信》作為導語，效果很好。
尊敬的國王陛下：
昨天，我遇到一道題：比較121123和133135的大小。
我剛要把這兩個分數通分，數“1”來了。“不必通分!”她說，“讓我來幫助你吧。”隻見她先後往這兩個分數前一站：1-121123＝2123，1-133135＝2135。她說：“很明顯，2123比2135大。從相等的數中，各減去一個數，差數大的，減去的數就小。所以133135＞121123。
這道題如果用通分的方法解，計算是非常煩瑣的。“1”幫我順利地解答了難題。為此，我向“1”表示衷心的感謝。
此致
敬禮!
國王讀了信後，立即給數“1”記了功。同時，國王宣布：“分母與分子的差相等的分數中，分母大的，分數值也大。”
通過故事的吸引力，很順利地導入了新課。
4.指導觀察培養興趣
觀察是智慧的能源。俄國教育家烏申斯基在《祖國語言教學指南》中指出：“初步教學的責任是要兒童真實地觀察，要以盡可能完全的、真實的、鮮明的形象來豐富他的心靈，這些形象以後成為兒童思維過程的要素。”在開講時運用觀察導入新課將別具一格。
例74 有位自然課教師在教《龜鱉和蛇》一課時，從觀察引入課題引起了兒童濃厚的興趣。
“鈴……”孩子們迎著清脆的鍾聲，一下子都坐好了，一雙雙好奇的眼睛都注意著麵前的小動物。老師站在桌前，微笑地對孩子們說：“不用我說，你們就能猜到，今天我們要研究什麼呢?”教室裏一下子活躍起來了。有的說研究烏龜，有的說研究王八，有的說研究蛇。有一個孩子還說出：“我們研究爬行的動物。”老師肯定了大家的發言以後，指出：“我們平常說的王八，或叫甲魚，動物學上的名字叫做‘鱉’。”並且在黑板上板書“鱉、龜、蛇”三個字，並說：“我們今天就來研究這三種動物。”
師：用什麼方法來研究呢?
生：用觀察的方法進行研究。
師：現在開始觀察，觀察這些動物有什麼相似的地方?
教師話音剛完，教室裏一下子象開了鍋，孩子們按捺多時的好奇心可得到解放了。同學們認真細致地觀察……老師不斷提問、點撥、講解，學生仔細觀察、分析、歸納。課堂氣氛活躍，學習積極性高漲。
翻開科學史可以看到，科學的發展離不開觀察。達爾文創立進化論是建立在長達五年觀察大自然的基礎上；哈雷發現哈雷慧星是建立在前人長期觀察天象的基礎上；王清任寫成《醫林改錯》是建立在長期觀察屍體的基礎上；還有細胞的建立，X射線的發現……無不建立在觀察的基礎上。在開講時，能通過觀察導入新課，將為思維活動提供感性材料。正如巴甫洛夫所說：“事實是科學家的空氣。你們如果不憑借事實，就永遠不能飛騰起來。”從這個意義上講，沒有觀察，就沒有科學。
加裏寧說過：“教育是種艱巨的事業，優秀的教育家認為，教育不僅是科學事業，而且是藝術事業。”
在開講前，做到寓趣味性於科學性之中，做到科學性與趣味性統一，這就是藝術。