他們一起參加了心理助產法課程，準備進行自然分娩。在度過最初的好奇階段之後，那些跟他們一起參加這個課程的準爸爸媽媽很快就從容地接受了州長及州長夫人和自己一起練習深呼吸的事實。他們還一起讀《父母手冊》，一起征求朋友們的建議，提出各種關於醫生、護士和助產士的問題。有許多人主動提供了一大堆建議（比如一位前橄欖球運動員就曾建議“將孩子當成是一隻橄欖球，把他緊緊抱在懷裏”）。
1月，懷孕後期的希拉裏跟阿肯色兒童醫院的幾位董事一起飛到紐約出差。她是這家醫院的義務法律顧問，這一次，她要代表他們去見一位將要決定該醫院保險信用級別的保險商。這是切爾西出生之前希拉裏最後一次外出旅行。懷孕後期她出現了一些問題（無論是她還是克林頓都沒有在公開場合描述過這些問題），她的醫生建議她不要再做長途旅行了。醫生的建議讓她焦慮也讓她失望，她和克林頓還計劃在2月底一起去華盛頓參加全美州長協會年會，並在白宮同總統及卡特夫人共進晚餐呢！當時，他們兩個都被列入了國宴以及其他官方活動首邀客人的“擴大名單”上。不過，他們並不總是被當作一對夫妻而受到邀請，而是因為雙方都符合這樣或者那樣的資格審核條件而受邀的。2月的最後一周，克林頓參加了州長大會，並在卡羅琳·休伯的陪同下參加了在白宮舉行的閉幕晚宴。休伯辭去了羅斯律師事務所的工作為希拉裏和克林頓打理州長官邸的各項事務，他每隔幾個小時就會往家裏打一個電話。
克林頓在2月27號晚上回到了阿肯色州長官邸，當時距離希拉裏的預產期還有3個星期。然而，他到家才剛剛15分鍾，希拉裏的羊水就破了，緊接著克林頓就開始極度緊張地張羅著去醫院。根據當年心理助產術教室的記錄：克林頓衝著開車的州警大聲喊叫，讓他們把車準備好，又帶上一袋冰塊好讓希拉裏在分娩的時候使用。與此同時，他把希拉裏住院期間能夠用到的東西都塞進了包裏。在希拉裏搖搖晃晃、艱難地上了車之後，一位州警提著滿滿一大袋的冰塊衝過來，這足夠一個心理助產班的產婦在分娩時使用了，這一大袋冰塊都被扔進了州長坐駕的後備箱中。路上隻花了幾分鍾，在緊急檢查之後，醫生告訴希拉裏和克林頓，胎兒胎位不正，臀先露，這正是所有準父母都害怕的最後“驚喜”。希拉裏之前還沒有住過院，現在她必須通過剖宮產手術來生產，她嚇壞了，竭盡全力想讓自己鎮定下來。通常在需要進行外科手術的時候，父親是不能夠進產房的，但是，克林頓懇求醫院的主管讓自己進去，說希拉裏需要他，還保證“就算他們把希拉裏從頭到腳打開一條縫，自己都保證不會嘔吐或者暈厥”。主管同意了他的請求（要麼因為他是州長，要麼因為他發揮了自己擅長說服他人的本領，或者兩個因素都起了作用）。
手術實施了局部麻醉。在手術的全過程中，克林頓一直緊緊握住希拉裏的手。克林頓後來回憶說：有一塊擋板擋住了他的視線，而他卻看到了所有“切開身體和流血的場麵”。晚上23點24分，他看到醫生取出了胎兒，是個健康的女孩。克林頓後來說：“這是我一生中最幸福的時刻之一，而我的父親從來都沒有體驗過這種幸福。”“我終於做爸爸了！”臍帶被剪斷後幾分鍾，他們的新生兒被清洗幹淨交到希拉裏懷中，然後再換克林頓抱著。
和所有經曆了最後一刻的危急情況之後才得到一個健康孩子的父母一樣（而且希拉裏還是特別難受孕的女人），女兒的出生對希拉裏和克林頓來講更是意義非凡。他們經常把切爾西稱為他們的“奇跡”。
1978年在倫敦共度聖誕假期的時候，他們就為女兒選好了名字。當時他們聽到了一首由朱迪·柯林斯演唱、瓊尼·米切爾創作的一首動聽的歌曲《切爾西的早晨》。他們聽到這首歌的時候正在切爾西街頭漫步，克林頓當時就對希拉裏說，如果他們生個女兒，就給她起名叫切爾西。克林頓一家住在白宮時，他們會邀請朱迪·柯林斯來獻藝或者作客，她總是會演唱這首《切爾西的早晨》。
女兒出生的當晚，希拉裏還住在康複病房，克林頓帶著女兒給弗吉尼亞、手下的幕僚還有朋友們“獻寶”去了。他“跟她說話……為她唱歌”，後來他還寫道：“我希望那個夜晚永遠都不要結束。”希拉裏也從一開始就發現，克林頓是個溺愛孩子的父親。