智力問題多種多樣，而且又各有各自的特點。有時貌似複雜，無從下手，然而一旦“天機道破”，解決它便易如反掌。
智力問題的難易程度，大多難在一個“巧”字。本書的許多章節，正是致力於探求這類問題的推理技巧。這一節我們將要講述的是，怎樣應用間接推理的方法，即通過否定肯定，反證歸謬、命題變換、反向推理等手段，去解決許多類型的智力問題。
例1
帽子的顏色
老師為了辨別他的三個得意門生中誰更聰明些，而采用了以下的方法：事先準備好5頂帽子，其中3頂是白的，2頂是黑的。他先把這些帽子讓三個人都看了看，然後要他們閉上眼睛，又替每人戴上一頂帽子。實際上老師讓每人戴的都是白帽，而將黑帽藏起來了。最後再讓他們張開眼睛，並判斷自己頭上戴的帽子是什麼顏色。
三位學生互相看了看，都猶豫了一會，然後又幾乎同時判定出自己頭上戴著白色的帽。
這三名學生是如何確定顏色的呢？原來他們用的是“分析否定信息”的方法。謎底是這樣的：三個人為什麼都猶豫了一會呢？這隻能說明他們都沒有人看到兩頂黑帽，也就是說三人中至多隻能有一人戴黑帽。這一點在猶豫的一刹那，三個聰明的學生當然都意識到了。此時某甲想：“我頭上戴的如果是黑帽的話，那麼某乙某丙應當猜出他們自己戴著白帽了，因為黑帽不可能有兩人戴。然而乙、丙都在猶豫，可見我是戴白帽的！”與此同時，某乙某丙也都這樣想著，因此三人幾乎同時脫口而出，猜著了自己的帽色。
這一“猜帽色”的遊戲同樣可以推廣到多個人。我想，此時此刻讀者一定會想象得到，遊戲中的白帽與黑帽的數量，必須加以哪些限製。
例2
撒謊者
甲說：“乙撒了謊或丙撒了謊。”
乙說：“甲撒了謊。”
丙說：“甲、乙都撒了謊。”
問究竟誰撒了謊？誰說真話？
這個案例初步看來似乎很難找到蛛絲馬跡，因為三個人都無一例外地指責別人在撒謊。然而仔細一看，各人指責的內容和形式都不相同。乙指責“甲撒了謊”是一句關鍵的話。因為如若乙說是真話那麼甲便是撒謊者；如若乙是撒謊者，那麼甲所說的便是真話。可見甲與乙不可能同時撒謊。然而丙卻指責甲乙兩人都撒了謊，這隻能說明丙本身是撒謊者。丙是撒謊者，說明甲說的沒有錯，從而乙的指責是莫須有的，因此乙也是撒謊者。在整個故事中隻有甲是唯一說真話的人！
類似這種智力難題，采用變換命題的方法是很有效的。下麵是又一則妙趣橫生的“撒謊者”故事，留給讀者作推理練習。
一個英國探險家到非洲某地探險。在宿營地附近有兩個土著部落，高個子部落和矮個子部落。已知兩個部落中有一個部落成員總是說真話，另一個部落成員則總是說假話。有一次，探險家在路上遇到兩個土人，一個高個子一個矮個子。探險家問高個子土人：“你是說真話嗎？”這個土人回答說：“古姆”，小個子土人會講英語，就解釋說：他說“‘是的’，但他是個騙子。”
試問哪個部落成員說假話？（答：高個子）
反向推理可能是解決智力難題最常用的一種方法。下麵比試身高的趣題，是運用這種間接方法最為典型的例子。
甲、乙、丙、丁四人聚在一起，議論各自身體的高矮：
甲說：“我肯定最高。”
乙說：“我絕不至於最矮。”
丙說：“我雖然比不上甲高，但我也不會落到最矮。”
丁說：“那隻有我是最矮的了！”
為了確定誰是誰非，他們進行了現場測定。結果四個人中僅一人說錯。
問四人的實際高矮如何？
如果采用直接推理，則必須分析甲乙丙丁四人說錯話的可能。例如甲說錯話，那麼甲不是最高，隻能是第二、第三或最矮；與此同時，乙所說的則應為事實，即乙可能是最高、第二或第三；……。這種推理過程，無疑能夠繼續下去。但到達成功的彼岸，航程還相當漫長。
如果采用反向推理，情況將大為改觀，整個逆推的過程簡單而漂亮：丁不可能說錯，否則便沒有人會是最矮；既然丁說的是對的，那麼乙也就同時是對的了；甲不可能說對，因為若甲說對，則丙同時也該對。但四人都對與實測結果違背。於是最高者非乙莫屬。由於甲說的是錯話，那麼丙所說的便是事實，他自從高不如甲，從而問題答案水落石出：
乙最高，甲第二，丙第三，丁最矮。
格言小語
沒有人能夠替別人思考，正如沒有人能夠替別人飲食一樣。
——黑格爾
認識真理最完善的方式，就是思維的純粹形式。
——黑格爾