幹涉條紋的間距取決於雙縫間距d(=a+b),中央衍射亮區的寬度取決於縫寬a,因而成在中央區的幹涉條紋數取決於d與a之比,因為它們滿足|sinθ|<λa,psinθ=±sinλ∴sin<da式中m為小於d/a的最大正整數,所以成中央區的幹涉條紋隻有0,1,2…m等級,共2m+1個明條紋。例如2a<d≤3a時,則能看到2+2+1=5個條紋。
(a)(b)(c)設y為衍射中央亮級內能觀察到的幹涉亮紋的總條數,則有y=2m+1m=1y=3條m=2y=5條m=3y=y條由上分析,雙縫衍射是構成雙縫的兩個單縫各自的衍射與單縫之間對應相幹波源的幹涉的總效果,在屏上出現的圖像是衍射與幹涉的複合。假如我們能在保持a和b都很小的情況下使m很大即使da,即是將縫寬a做得極小,從asinθ=±λ可知,可以使衍射的中央亮紋區域擴大,到遮滿整個受光屏m數增大了,中央亮紋內所產生的幹涉條紋的級數增多了,這時在屏上隻出現中央亮區內的大量的明亮程度基本上相同的幹涉條紋。單縫調製現象已基本上可以認為不存在。能近似看成是前麵所述的S1S2為線光源時的雙縫幹涉情況。因此我們說雙縫幹涉是ad時的雙縫衍射的特殊情況。
做好實驗的關鍵是製作雙縫
如上所述,要用雙縫幹涉測光波波長,必須較精確地測出條紋間距x。一般我們總是測出幾條條紋的總寬度,數出條紋數,然後計算x。由於手工製作雙縫,不可能m數做得很大,因此在實驗中一般隻能觀察到5-9條幹涉條紋。
雙縫的製作可用以下兩種方法:
第一種:取較硬的紙片一張(如照相紙),用鋒利的小刀在紙上畫出兩條平行直線,平行線之間的距離一般不大於05mm,然後把平行線間的紙條輕輕挖下,用螺旋測微器測出紙條的寬度,該寬度就是留在紙上的縫寬S。取細金屬(可從多股電線中抽得)一根,(或取頭發絲或棉紗線等。)用螺旋測微器測出它的直徑D。然後把金屬絲用膠帶紙貼在紙縫上,使金屬絲兩側的空隙保持均勻。這樣就做好一個雙縫。作為計算用的兩幹涉源S1與S2間的距離d=12(S+D)。
第二種:取薄玻璃片一片,用墨汁塗黑,幹燥後,用薄刀片兩把合在一起,預先用螺旋測微器測出兩把刀片的總厚度D,然後用這兩把刀片同射在玻璃片上輕輕一劃,玻璃片上就留下兩條單縫。作為計算用的兩相幹光源S1與S2之間距離d=12D。假若有全黑的照相底片,則可將它在水中浸泡十幾分鍾後代替塗墨玻璃片,效果也很好。
實驗時,光源可取自幻燈機的直絲燈泡,或875mm電影放映機的鹵鎢燈。若使用幻燈機,應將聚光鏡取掉。一個單縫應與燈絲平行。雙縫離單縫不宜太近,以10cm左右為宜。調節單縫的寬度使毛玻璃上的條紋最清楚為止。觀察用的毛玻璃可事先用墨塗黑一部分,然後用細針以mm為單位刻畫好刻度,以便於讀出條紋的寬度。實驗時可插入不同顏色的濾色片進行實驗。假若無濾色片或插入濾色片後亮度降低不能觀察,可仍以白光為光源,計算條紋寬度時,隻在屏上找出某種色光的條紋所對應的寬度,則測量的就是該色光的波長。
以下是我們實驗時的一組數據:
雙縫:挖去的紙縫寬S=042mm金屬絲直徑D=020mm相幹光源距離d=12(S+D)=031mm毛玻璃距離雙縫L=117M=1170mm觀察的幹涉亮條紋數目:5條幹涉亮條紋的總寬度:10mm條紋間距x=104=25mm波長:λ=x·dL=25×0311170=066×103-mm=6600A°