這話是有道理的，因為率的概念與理論幾乎貫穿於《九章算術》的全部篇章中，以分數算法為主的方田章；以比例算法為主的粟米章、衰分章、均輸章顯然都離不開“率”和比率關係；即使盈不足、方程、勾股各章的算法也都是建立在率的理論基礎上；需要運用比率關係來求解。如勾股章裏勾股測量問題，因其需要利用相似勾股形的對應邊成比例關係，因此完全可以用“今有術”來解決。劉徽正是注意到了這一點，才能在理論上給今有術以突出的地位，並將《九章算術》中的比率理論，在今有術的統帥下得到係統的整理。
《九章算術》中的比率理論割補術《九章算術》載錄了一係列直線圖形以及圓、圓環、弓形等的麵積公式，除了圓和圓環因取π=3隻能得出麵積近似值，弓形麵積公式尚屬疏陋外，所有直線圖形的麵積公式都是正確的。但是這些公式，《九章算術》都未給出必要的證明，是劉徽用割補術係統地證明了這些公式。所謂割補術，是用割補的辦法將所求的圖形拚成與之等積的長方形，然後按長方形的麵積算法來推證所求圖形的麵積。割補術不是劉徽首先使用的，但劉徽用得最為係統、徹底，劉徽的割補術代表了中國古代數學中幾何論證的基本形式。
劉徽在《九章算術注》中所作的割補術證明可列表說明。
劉徽的數學創造主要有：割圓術、劉祖原理、十進分數等，另外，在解“方程”和求立體體積方麵也有創造性成就。
割圓術 它是劉徽最大的數學創造。這一創造開辟了中國數學發展中圓周率研究的新紀元。
所謂割圓術是指不斷擴大圓內接正多邊形的邊數，用正多邊形的麵積來近似地計算圓麵積的方法。在劉徽之前，包括《九章算術》在內，常以3作為圓周率，即所謂古率“周三徑一”。劉徽首先指出這是很不精確的。因為與這個圓周率值相對應的是圓內接正六邊形而不是圓。正六邊形與圓之間存在相當大的差距。為求得更精確的圓周率就必須采取不斷擴大圓內接正多邊形的辦法。邊數擴大得越多，所得的正多邊形與圓的差距就越小，即劉徽所謂的“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至於不可割，則與圓合體而無所失矣。”
利用割圓術，劉徽修正了《九章算術》中的弓形公式。
劉祖原理 即西方所說的卡互列利原理。其實，這個原理最早予以應用的是劉徽，而最先予以明確表述的是祖衝之之子祖暅；所以中國數學史上常稱其為劉祖原理；劉祖原理是應用不可分量求出麵積和體積的理論基礎，在微積分發展史上具有重要影響。中國數學雖然沒有由此而導向微積分的產生，但劉徽和祖暅等人利用這個原理求立體體積的做法也是有著世界影響的。
是劉徽的一部關於測高望遠之術的專著，原題為《重差》，劉徽把它作為《九章算術注》的第十卷。唐朝初年，這一卷被作為單篇刊出，題名為《海島算經》，列入“算經十書”之一。
“重差術”是西漢天文學家提出的一種測量太陽高、遠的方法。劉徽自序說，“凡望極高，測絕深而兼知其遠者必用，勾股則必以重差為率，故曰重差也。”這段話不太好理解。其意思大致有二個：其一，重差是測量極高絕深目標的一種方法；其二，重差與比率理論密切相關，其基礎是勾股形之間的相似關係。正確地應用重差術，可以有效地擴大其應用範圍。對此劉徽自選了九個問題，詳細地作了介紹。
第一題是一個測量海島的問題，海島算經即由此得名。
“今有望海島，立兩表齊高三丈，前後相去千步，令後表與前表參相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行一百二十七步，人目著地取望島峰，與表末參合。問島高及去表各幾何？”
相多按劉徽的解法是：“術曰：以表高乘表間為實，相多為法，除之。所得加表高，即得島高。求前表去島遠近者，以前表卻行乘表間為實。相多為法，除之，得島去表裏數。”
傳本《海島算經》所載九題隻有方法、結果而無對所用方法正確性的證明。按劉徽自序，有“析理以辭，解體用圖”以及“輒造重差，並為注解”等語，說明原著應有注解圖的。我國著名數學家、數學史學家吳文俊對《海島算經》進行了古證探源工作，得出了很有說服力的見解，成為近年來中國數學史研究的一大碩果。《海島算經》以第l題的重差法第3題的連索法和第4題的累距法為測量高深廣遠的三個基本方法。此外的例題是在用基本方法所得的結果上轉求其他目的的問題。