其次，是關於同一律是否普遍適用的問題。這個在羅素之先弗雷格就看出來了，如：“裏根是美國現任總統。”這句話表達了專有名詞“裏根”與短語“美國現任總統”的同一性。既然具有同一性，則二者可替換，於是，原話成“裏根是裏根”，變成了同語反複，沒有意義。然而，原話是有意義的，它指出了一個事實。這裏的問題何在同一律還有無普遍性。
第三，羅素企圖澄清哲學史上使用“存在”一詞時所陷入的混亂和長達數千年的思辨。過去把“存在”當作謂詞，產生了一係列哲學問題，如黑格爾式的“存在”虛無變化的思辨。鑒於上述以及其他一些困難，羅素創立了摹狀詞理論，以澄清問題，從而重建邏輯上完全的語言。
首先羅素研究了個體詞的邏輯作用問題。他將個體詞分兩類：（1）專名，如：裏根，上海，天安門。（2）摹狀詞，如：美國現任總統、中國最大的城市、相對論的創立者、15和19之間、那個素數等。摹狀詞描述某一特定事物某方麵的特征，並且該對象是獨一無二的。根據摹狀詞理論，邏輯命題的主項是專名的指稱物，該指稱物就是該專名的意義；摹狀詞不是專名，隻是一個不完全的符號，不代表命題主項。它的邏輯作用與謂詞相同，僅表示某種性質。譬如，用摹狀詞理論分析“金山問題”，應表述為，就調的一切值而言，X是金的且X是一座山這個命題函項是假的。這樣就不再賦予金山以實在性了。再如，對“當今的法國國王是禿頂”可作如下分析：至少有一個X是當今法國國王，至多有一個X是當今法國國王，X是禿頂。這樣，賦予“當今法國國王”的實在性就在分析中消失了。
在上述分析中，摹狀詞（當今法國國王）已不再是主詞，而是謂詞了，這就剔除了自然語言造成的困惑，重建了精密化的邏輯語言。這清楚地顯示出自然語言的語法結構不一定同其邏輯結構一致，而這種不一致正是造成前述困難的根源。可看出“專名”和“摹狀詞”的邏輯地位根本不同，摹狀詞不能作命題主詞，隻能作謂詞，隻有專名才能做主詞。一旦專名作主詞出現，其指稱物的存在業已不言而喻地蘊涵於其中。因此，在嚴密的邏輯句法中，專名與“存在”不能聯在一起，即“存在”不是謂詞。這裏，我們看出了曆史上把存在作為謂詞的根本的謬誤。“存在”根本不表示一種性質或動作。由於“存在”不能作謂詞，羅素據此認為，科學史上所有關於“存在”所作的思辨統統是錯的，是嚴格意義上的錯誤，這是把存在視作一種性質，視作謂詞所產生的。這種謬誤，在羅素看來，應當一勞永逸地送進曆史博物館。
我們從這裏可以窺見羅素的邏輯分析手法和風格。他在哲學史上第一次把對語言的邏輯分析置於中心位置。因我們無法逃出語言的魔障，以致史稱這是西方哲學劃時代的“語言的轉向”。
羅素提出研究哲學應當采用客觀的態度，不論研究對象是誰，研究者應當先設身處地地站在研究者的立場，完全徹底地體悟其思想底蘊及全貌，方可做到公正地評判。此外，羅素還特別強調“我們必須學會堅持提問的權利，但特別注意在懷疑的同時不要喪失思想的敏銳。”羅素一生的追求可說是力圖作為大眾良知最熱烈的發言人，其著作總是能夠出色地把艱深的學術思想深入淺出地普及於大眾，這些著作即使是從純文學的角度看，也是無與倫比的。
他一直主張“自由教育”和“愛的教育”。認為教育的基本目的是品格的發展，而“活力、勇氣、敏感和智慧”是形成“理想品格”的基礎；並深信通過對兒童的身體、感情和智力上的“恰當的處理”，可以使這些品質得到普遍的培養。
延伸品味
羅素是20世紀最有影響的數學家、哲學家、邏輯家、政治學和社會活動家之一。他博學多才，思想涉及的範圍極廣，所著書籍、文章卷帙浩繁。他的哲學觀點隨著社會和科學的發展而不斷改變，他的思想深邃且充滿了激情和活力，他的著作文辭優美，所有這一切使他成為我們時代最為馳名並且擁有最廣泛讀者的哲學家之一。
羅索還是一位蜚聲國際的哲學家、政論作家和社會活動家，是一個具有強烈社會關懷的人道主義者、和平主義者，他終其一生熱衷於政治活動和社會事物、並且撰寫了大量關於政治和社會方向的著作。他的胸懷充滿正義、良知、睿智、溫情，多姿多彩，博大精深。羅素文集最新的中文譯本《幸福之路》和《自由之路》最能體現他的風格，也是他的代表作品。值得每一位善良、正義、向往美好人生的青年去閱讀，去品味。