維納用三年時間讀完了大學課程,於1909年春畢業。之後便開始攻讀哈佛大學研究院生物學博士學位。維納改學生物,並不是因為他知道自己能夠幹這一行,而是因為他想幹這一行。從童年開始,他就渴望成為一名生物學家。但是,維納的實驗工作不幸失敗了。他動手能力差,缺乏從事細致工作所必需的技巧和耐心,深度近視更增添了麻煩。
在父親的安排下,他轉到康奈爾大學去學哲學,第二年又回到哈佛,研讀數理邏輯,於18歲獲哈佛大學哲學博士學位。
維納在大學接受的跨學科教育,促使他的才能橫向發展,為將來在眾多領域之間,在各種交界麵上進行大量的開發和移植,奠定了基礎。從數學到生物學再到哲學,實際上就是維納整個科學生涯所經曆的道路。
3.名師熏陶
在哈佛的最後一年,維納向學校申請了旅行獎學金並獲得了批準。他先後留學於英國劍橋大學和德國哥丁根大學,在羅素、哈代、希爾伯特等著名數學家指導下研究邏輯和數學。
羅素是維納的主要良師益友,維納跟他學習數理邏輯和科學與數學哲學,從這位大師身上得到許多深摯的教益。他的哲學課程和數學原理課,維納感到很新鮮,富有啟發性。羅素的講授清晰曉暢,猶如無與倫比的傑作,給了他深刻的印象。
羅素建議維納閱讀愛因斯坦1905年發表的三篇論文,學習盧瑟福的電子理論和波爾的學說。羅素對物理學中的重要發現有著敏銳的嗅覺,他的教導使維納牢牢記住,不僅數學是重要的。而且還需要有物理概念。
盡管維納當時的物理學基礎對於學習最新的電子理論有困難,但羅素還是鼓勵他去鑽研。維納以後選擇了把數學和物理、工程學結合起來的研究方向,與羅素的啟迪是分不開的。愛因斯坦的論文中有一篇是論述布朗運動的,正是在這個課題上,維納在隨後的10年內做出了重要的數學成果。
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控製論
現在,控製論已有了許多重大發展,但維納用吉布斯統計力學處理某些數學模型的思想仍處於中心地位。他定義控製論為:“設有兩個狀態變量,其中一個是能由我們進行調節的,而另一個則不能控製。這時我們麵臨的問題是如何根據那個不可控製變量從過去到現在的信息來適當地確定可以調節的變量的最優值,以實現對於我們最為合適、最有利的狀態。”
對於維納未來的數學家生涯,羅素的另一個重要影響是,他向維納提出,一個專攻數理邏輯和數學哲學的人最好能懂一些數學。因此,維納選讀了許多數學課程,接受了哈代等人的指導。哈代清晰、有趣和發人深省的講演,涉及了包括勒貝格積分在內的實變函數基礎和複變函數引論,給了維納深刻的啟示,並直接導致他早期生涯中的主要成就。維納稱哈代是他理想的導師和榜樣。
維納原計劃在劍橋讀完這一年,但第二學期羅素要去哈佛講學,他勸告維納去哥丁根大學,攻讀希爾伯特和蘭道等人的課程。
維納上了蘭道教授的一門群論課,並在希爾伯特的指導下研究了微分方程。希爾伯特代表著20世紀初期數學的偉大傳統,是維納所遇到的唯一真正樣樣精通的天才數學家。他視野廣闊,善於把非凡的抽象能力和對物理現實的實事求是的認識很好地結合起來。他成了維納所向往的數學家。
在哥丁根所受的教育使維納終生受益。從數學名師身上,他認識到科學力量和知識深度,第一次取得了集中和熱情地幹工作的經驗,劍橋和哥丁根標誌著維納開始由一個神童而成長為青年數學家。
1913年,19歲的維納在《劍橋哲學學會會刊》上發表了一篇關於集合論的論文。這是一篇將關係的理論簡化為類的理論的論文,在數理邏輯的發展中占有一席之地。維納從此步入學術生涯。同年,他以一篇有些懷疑味道的哲學論文《至善》,獲得哈佛大學授予的鮑多因獎。在轉向函數分析領域之前,維納在邏輯和哲學方麵共發表了15篇論文。