赫勒斯滂海峽隻有5公裏寬，春天漲潮的時候岸邊很容易被水淹沒。波斯的海軍萬萬沒有想到馬其頓的軍隊已經離他們這麼近了，在措手不及的情況下不但沒法反擊，而且連防衛的力量都沒有。渡過海峽的過程是馬其頓軍隊最容易受到打擊的時候，一旦波斯發動積極的攻勢，馬其頓的軍隊將立刻崩潰。在這生死攸關的時刻，亞曆山大卻做出了一個驚人的舉動，他將橫渡海峽的任務交給了副將帕曼紐，而他自己卻和幾個要好的朋友駕船駛向特洛伊，去祭奠埋葬在那兒的英雄們。亞曆山大幼年的時候從《荷馬史詩》中讀到了特洛伊這塊土地，這是奧德修斯的土地，是他一心向往的地方，他曾一度渴望能夠親臨此地。在越過海峽的時候，他沒有作戰略上的考慮，燃燒在他心頭最激烈的情感卻是對古代英雄的崇拜。亞曆山大以非常虔誠的心情要去一睹奧德修斯的神殿中陳列著的古代武器，亞曆山大希望祭司能夠把這套武器送給他。這套武器他後來一直很珍惜地保存著，在作戰的時候，他會命令一個人捧著這些武器站在他的身邊。在他的眼中，這些武器極為神聖，是古代英雄靈魂的象征。在往後的九年中，亞曆山大在戰役中受到重傷、幾近垂危的時候，最後都是靠著特洛伊的盾保全了性命。
當船靠近特洛伊的海岸時，他全副武裝站在船頭，把手上的矛擲向對岸，這是他對自己將要征服的土地的一種標誌。這塊土地是亞細亞的一角，一直綿延到波斯，然後伸展到印度。當時的亞曆山大可能預感到他將征服這整片的土地，對亞曆山大而言，東征的意義就是將特洛伊的精神再度展現，他可以借著東征之行媲美奧德修斯的英名。這種浪漫的英雄主義想法使他在今後的戰爭中節節勝利。
亞曆山大率軍推進至離格拉尼庫斯河不遠處就接到偵察兵的報告，說波斯軍隊已在河對岸擺好了陣勢。於是亞曆山大把部隊編成戰鬥隊形，駐足岸邊細細觀察敵陣。這時帕曼紐上前說道：“陛下，我相信由於敵人的步兵比我們的少，一定不敢在我們附近露營。因此，我們等天亮時再渡河一定可以。我們可以在敵軍還沒布置就緒時完成渡河。根據目前情況，我覺得如果立即采取行動必然會冒極大危險。因為我們不能這樣明顯地一起渡河，河道有很多地方水都很深，而且河岸也很高，有些地方簡直像懸崖一樣。如果出師不利，對戰爭全局危害很大。”
可是亞曆山大卻傲然回答說：“我絕不能讓這條河溝擋住去路。波斯人以為自己是和馬其頓人一樣的好戰士，那是他們還沒有經受過使他們吃驚的事情罷了。現在就讓他們領教一下馬其頓人的勇氣吧。”
他立即召集將領，將部隊分為左、中、右三隊。第二天早晨，天色微明的時候，亞曆山大率領右翼的騎兵部隊發起衝鋒，他戴著醒目的白色羽毛裝飾的頭盔率軍渡河，又爬上陡滑的高坡，上岸後還未來得及編隊就要和敵軍短兵相接，展開激烈的肉搏戰。亞曆山大和波斯兩名勇將的搏鬥可說是東征十年中，最驚心動魄的一幕。當時的場麵激烈無比，亞曆山大的劍不幸折斷，他立即從待從的手中又接過一把短劍，對方的槍刺穿了亞曆山大的盾，亞曆山大毫不畏縮，持劍向對方刺去。一旁的士兵們，不管是波斯人或希臘人，都為亞曆山大勇猛的表現大聲喝彩。這時亞曆山大的短劍也折斷了，仍毫發無損的敵人又一次持刀朝亞曆山大背後劈去。在這千鈞一發之際，亞曆山大的好友克利圖斯連忙用長槍刺穿了敵人的胸膛，救了亞曆山大一命。這時波斯的騎兵隊已經完全崩潰，波斯人雇的希臘傭兵見大勢已去，希望能向亞曆山大投降，可是亞曆山大不肯接受，仍然不停地發動攻擊。戰爭勝利後，亞曆山大處理了兩名希臘的傭兵，他對傭兵們說：“幫助敵人來打自己人，這是通敵的罪行。”亞曆山大把這批犯有通敵罪的傭兵送回馬其頓，強迫他們服勞役。又將擄獲的波斯軍隊的上百件鎧甲當做戰利品送到雅典的神殿，以“亞曆山大”和“希臘人”的名義捐獻。他認為這次東征並不是完全以馬其頓為中心的戰爭，而是全體希臘人的報複戰爭，這種充滿民族大義的說法也的確起到了政治宣傳的效果。而這一次的勝利，也使小亞細亞西部的城市都不再抵抗，亞曆山大保證將為他們帶來自由與民主，他們也將亞曆山大當成他們的救星。