從經驗視角構建數學課堂教學
數學教學與研究
作者：尹美霞
積累基本活動經驗，形成比較完整的數學認識過程，構建比較全麵的數學現實，對於幫助學生獲得良好的數學教育，提升數學素養，具有重要的意義。隨著新課標的修訂出台，基本活動經驗在課程目標中被進一步明確，老師們認識到“數學活動經驗”是通過創造有意義的數學活動，使學生獲得進一步思考和回憶的素材，是感悟了、思考了，形成的下意識的一種結果；數學活動經驗構成了回憶、聯想、直觀的基礎，最終可讓學生形成一般的思維模式。下麵就結合分數四則混合運算單元中的《探索與實踐》課例研究，談談如何利用數學活動經驗在我們的教學實踐中構建數學課堂教學。
一、經曆過程，積累探究經驗
本節課老師旨在引領學生構建數學研究活動的探究模式。這既是目標，更是載體。通過探索、交流、構建數學知識與技能的過程，承載培養、發展學生有條理、敏捷、靈活的數學思維能力；同時培養學生探索新問題、自主實驗、自主研究、不斷反思改進的學習意識與學習能力，我認為這就是我們要倡導的“核心數學發展力”。
課始，老師就借助生活中的具體例子（菜地）引入，（課件出示）張大伯屋西邊有一塊長6米，寬4米的長方形蔬菜地，他想擴大蔬菜地的麵積，把原來長方形菜地的長、寬各增加，提問：張大伯家的菜地是什麼形狀的？
生：長方形的。
師：把原來長方形菜地的長、寬各增加，這個條件你是怎樣理解的？
生：就是長增加了原來長方形長，寬增加了原來長方形寬的。
師：根據告訴我們的條件，你能提出一個數學問題嗎？
（學生自由提出問題）
師：解決這些問題的前提是首先要解決這個問題。（課件出示）現在長方形菜地的長和寬各是多少？你們會算嗎？
老師提出要求。
組織交流：現在長方形的長是多少？怎麼算的？寬呢？還可以怎麼樣算？
師：一起把現在的長方形與原來的長方形比較一下，現在長方形的麵積比（原來長方形的麵積大）。（一、計算；二、畫圖）
師：現在長方形的麵積究竟是原來長方形的幾分之幾呢？（課件出示問題）你會解決嗎？你打算怎樣解決？
師：回顧解題過程。觀察這張表格，你有什麼發現嗎？
生：同桌交流。
……
[思考]從張大伯家的菜地開始本課探究，首先讓學生提出了一係列問題，然後教師緊緊抓住了最基本的問題：“現在長方形菜地的長和寬各是多少？你們會算嗎？”接著老師適時提出了三個要求，讓學生經曆了計算、畫圖的探究過程，組織交流時又進行了計算方法多樣化的提升，這一設計也為後麵（1+=）的探究打下了基礎。老師如此舍得花時間讓學生獨立思考、解決、再交流的過程，就是把學生扔進“現在長方形麵積與原來長方形麵積的關係理解、分析”的熔爐裏去磨煉。隻有人人參與了，學生的數學活動經驗、問題解決能力才能真正得到磨煉，有了磨煉才有數學活動經驗的發展和提升。
二、深入交流，總結探究經驗
在思維操作活動中獲得的經驗即思維操作的經驗，就一個人的理性而言，思維過程也能積澱出一種經驗，這種經驗就屬於思考的經驗。一個數學活動經驗相對豐富並且善於反思的學生，他的數學直覺必然會隨著經驗的積累而增強。在日常學習中，學生的數學活動經驗是內隱的，不僅需要積累，更需要提升，而在應用中讓學生學會理性思考、合理“反思”是提升“經驗”的重要方式和手段。