（二）投資效率的計量模型
企業非效率投資具體表現為投資不足或投資過度，Richardson（2006）通過建立一個模型對企業的正常投資水平進行測量，然後用該模型回歸的殘差作為公司投資過度或投資不足的替代變量，該模型在現有文獻中被廣泛運用（羅付岩，2013），本文亦借鑒該模型的思想對投資效率進行計量。對正常投資水平的測量模型如下：
模型（1）中各變量的含義如下：INVt為第t年的實際資本投資量；Growtht-1代表企業的增長機會，該變量的相對值越大，說明企業的增長機會越多，相應企業的資本投資量應該越大，本文選用第t-1年的營業收入增長率作為企業增長機會的衡量指標（辛清泉，2007）；Levt-1為企業第t-1年末的資產負債率；Casht-1為企業第t-1年末的現金持有量；aget-1為企業截至第t-1年末上市年齡；Sizet-1為第t-1年末公司規模；Invt-1為第t-1年的實績資本投資量；Industry和year是控製變量，分別為行業類別和年度變量。
將模型（1）進行回歸，得到的殘差即為投資不足和投資過度的部分。為正數代表投資過度，其值越大，說明企業投資過度的程度越嚴重；為負代表投資不足，其值絕對值越大，說明企業投資不足的程度越嚴重。無論是投資過度還是投資不足，均為非效率投資，本文取上述模型的絕對值來替代企業非效率投資的程度，用AbsInv表示，其值越大，說明企業的非效率投資越嚴重。
（三）地方政府規製下縱向一體化程度與投資效率模型設計
由於本文研究的是2007—2012年22家公司6年的平衡麵板數據，所以本文選取Panel Date模型為設計的基本模型。麵板數據含有截麵、時期和變量三維信息，利用Panel Date模型可以構造和檢驗比以往單獨使用截麵數據或時間序列更為真實的行為方程。Panel Date模型的基本方程為：
模型（5）和模型（6）的變量定義如下：Pr為企業的產權性質，筆者將煤炭類上市公司分為三類，中央政府控股企業、地方政府控股企業和非國有企業；FVI*Pr和BVI*Pr為一體化程度及產權性質的交叉變量。
（四）樣本選擇、數據來源和實證方法
根據本文研究的問題，最終選取了在深市和滬市上市的21家煤炭企業2007—2012年連續6年共126個數據為最終樣本，由於本文需要上市公司第t-1期的財務數據，所以本文的實際研究時間期間為2006—2012年。按以下標準對樣本進行篩選：（1）煤炭類上市公司且2007—2012年一直經營煤炭開采及洗選業務；（2）剔除沒有進行一體化的公司；（3）剔除2006—2012年7年中任何一年的財務數據有缺失的公司；（4）剔除被ST的公司；（5）剔除變量數據異常的公司。
上市公司財務數據均來自國泰安（CSMAR）數據服務中心數據庫和上市公司年報，縱向一體化程度測量相關數據來自國家統計局網站。
四、實證結果及分析
（一）主要變量的描述性統計
本文對樣本公司主要變量作了描述性統計。
非效率投資（AbsInv）的標準差為29.87%，說明樣本公司的投資效率具有明顯的差異；最小值為0%，而最大值為260.98%；從均值來看，樣本公司的非效率投資占總資產的比重達到21.14%，樣本公司的非效率投資較為嚴重。就煤炭類上市公司的一體化程度而言，前向一體化程度（FVI）和後向一體化程度（BVI）的均值分別為13.78%和5.98%，說明我國煤炭企業前向一體化程度明顯高於後向一體化程度，這與煤炭企業幾乎處於產業鏈的頂端有關；前向一體化程度的標準差為14.11%，反映出我國煤炭類上市公司進行縱向一體化的程度差異較為明顯，其中向產業鏈的下遊進行並購整合的程度最大值達到了43.89%，而整合程度最小值僅為0.21%；我國煤炭類上市公司後向一體化程度的差異與前向一體化程度相比沒那麼明顯，但最小值（0.27%）和最大值（14.48%）的差值還是較大。從樣本公司經營所涉及的行業數目（Ind）可以看出，我國煤炭類上市公司進行縱向一體化所涉及的行業差異較大（標準差為1.865）；地方政府規製（Pr）的均值為1.5，樣本公司中地方控股的國有企業比例較高。
（二）實證檢驗結果
表3報告了我國煤炭類上市公司前向一體化程度和後向一體化程度分別對投資效率的影響。表4是加入地方政府規製變量後，縱向一體化程度對投資績效的影響結果。
前向一體化程度（FVI）和後向一體化程度（BVI）均與非效率投資（AbsInv）負相關，說明我國煤炭企業一體化程度越高，企業的投資效率越高。從顯著性水平來看，前向一體化程度在1%的水平下顯著，而後向一體化程度不顯著，這可能跟煤炭企業幾乎處於產業鏈的頂端有關。煤炭企業前向一體化可以選擇的餘地較多，為了提高投資效率，主要進行前向一體化，成為企業集團，以達到打破行業和地區壁壘、獲取更多投資機會和優質資源、優化資源配置的目的；而向產業鏈頂端兼並的主要是經營煤炭運輸類等的企業，其後向一體化的主要目的並不是為了提高投資效率，而是為了節約交易費用，防止企業的剩餘價值向其他企業流失。公司經營所涉及的行業數目（Ind）與企業投資績效顯著負相關，說明公司進行多元化經營有助於提高企業的投資效率，從側麵驗證了一體化程度與企業的投資效率正相關的結論。
加入企業產權和一體化程度交叉變量後，無論是前向一體化程度（FVI）還是後向一體化程度（BVI），均與非效率投資（AbsInv）在5%的顯著性水平下呈現負向關係，地方政府規製變量（Pr）與企業的非效率投資（AbsInv）均呈現負向關係，且在1%水平顯著，說明對於我國的煤炭企業來說，地方政府的控製有利於提高企業的投資效率。縱向一體化程度與地方政府規製程度的交叉項，無論是前向一體化與地方政府規製程度交叉項（FVI*Pr）還是後向一體化與地方政府規製程度交叉項（BVI*Pr），均與非效率投資（AbsInv）正相關，隻是顯著性水平不同而已（FVI*Pr在10%水平顯著，BVI*Pr在5%水平顯著），說明隨著地方政府對企業控製強度的加大，企業一體化程度對投資效率的影響有所下降。