數學是高度抽象的科學，從古至今，主要是以男人為主的王國。然而，19世紀80年代，一位女性闖入了數學王國。她深入鑽研深奧的數學理論，成為推動近代數學向前發展的一位卓越的數學家。
她，就是俄國偉大的女數學家蘇菲·柯瓦列夫斯卡婭。
蘇菲1850年出生於莫斯科。她是在家庭女教師的監護下長大的。她住在房間，是用她父親青年時代讀過的數學講義裱糊的。蘇菲小時候，常常站在房間牆壁前幾個小時，“研究”這奇怪的牆紙。那裏麵有一些奧妙的句子，一些數學公式的符號，她企圖嚐試弄懂它們的意思。這牆紙上的一些東西在蘇菲記憶中留下了深刻的印象。家庭女老師的精心解答，對她起了重要作用。
蘇菲14歲的時候，不經過別人幫助，便能看懂她父親的朋友帶給他的教科書中三角公式的意義，父親因為女兒的早慧而感到驕傲。在她15歲的時候，父親同意她利用冬季居住在彼得堡期間，學習高等數學。
蘇菲長大後很想獲得完全的高等教育，可是當時俄國高等學校的大門，對女子是緊閉著的。隻有西歐才有一些大學肯收女學生。“到外國去！”蘇菲這樣想。可是專橫的父親不同意、也不願意女兒從他身邊飛走。
為了離開家庭到西歐求學，她搞了一個“假結婚”，離開家庭到國外去。這個方法是當時俄國一些女孩子離開專製家庭的唯一方法。
她和莫斯科大學學古生物學的青年柯瓦列夫斯基商量這件事。他同意她“假婚”計劃。於是在1868年，蘇菲不顧父母的反對和柯瓦列夫斯基“結婚”了。第二年春天，她到了德國的海德堡。
蘇菲經過了一些周折，進入了德國最古老、最有名望的大學——海德堡大學。她在3年期間修完了數學、物理、化學和生理學等大學課程。她聽過一些著名學者的授課，如在電磁學方麵頗有貢獻的物理學家基爾霍夫和赫爾姆霍茲。
在大學裏，蘇菲最喜歡的課程是“橢圓積分論”。當她得知這一理論是著名的數學家魏爾斯特拉斯建立的，就想去柏林大學向魏爾斯特拉斯學習數學。
蘇菲的選擇是正確的。因為魏爾斯特拉斯在數學分析上有過傑出的貢獻，後來人們稱他為“數學分析之父”。1870年，蘇菲來到柏林，盡管她帶來了海德堡大學教授的推薦信，但仍舊不能進入柏林大學。唯一的理由“她是一個女的”，柏林大學拒收女性。
蘇菲隻好直接找魏爾斯特拉斯。魏教授此時已經55歲了，是位聲名顯赫的大數學家。當他聽說蘇菲要求進入柏林大學聽他的課而遭到拒絕時，深表同情，同時也被她的真摯和好學精神所感動。他決定親自向大學當局和數學係疏通。
然而柏林大學當局以及魏爾斯特拉斯的一些同事，都很保守，認為數學不是女人可以從事研究的工作。雖然魏教授極力推薦，但還是無濟於事。
為了不讓蘇菲失望，善良的魏爾斯特拉斯教授決定從自己寶貴的時間裏，抽出一些來教蘇菲數學。可是他要先看看蘇菲的數學程度怎麼樣。剛好他手頭有一些數學問題，是他準備給他的高年級學生演算的，於是他叫蘇菲試試。令他驚異的是，蘇菲不僅演算迅速、答案清晰，而且很有獨創性。從此，魏爾斯特拉斯教授開始指導蘇菲的數學學習和研究。
1874年，德國的數學中心——哥廷根大學，根據魏爾斯特拉斯教授的推薦和蘇菲的三篇學位論文水平，未經口試就授予蘇菲博士學位。她是哥廷根大學第二個女博士。
蘇菲在偏微分方程理論方麵很有建樹，她完成了法國大數學家柯西的一項研究，偏微分方程理論的一個重要基本定理“柯西—柯瓦列夫斯卡婭定理”，就是以柯西和蘇菲二人的名字命名的。魏爾斯特拉斯對蘇菲這方麵的工作十分賞識。