正文 高中學生的數學思維障礙的成因及突破(1 / 2)

教研探索

作者:郭東軍

【摘要】高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的;發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。但在實際教學中,學生的數學思維存在著障礙。本文針對這一情況探討如何突破學生的思維障礙。

【關鍵詞】 高中學生 數學思維障礙 突破

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映,反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維,是指學生在對高中數學感性認識的基礎上,運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解並掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷,從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然並非總等於解題,但我們可以這樣講,高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的;發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而,在學習高中數學過程中,我們經常聽到學生反映上課聽老師講課,聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,無從入手;有時,在課堂上待我們把某一問題分析完時,常常看到學生拍腦袋:“唉,我怎麼會想不到這樣做呢?”事實上,有不少問題的解答,同學發生困難,並不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決,而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異,也就是說,這時候,學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙,有的是來自於我們教學中的疏漏,而更多的則來自於學生自身,來自於學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此,研究高中學生的數學思維障礙對於增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、 高中學生數學思維障礙的形成原因

由於高中數學思維障礙產生的原因不盡相同,作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別,所以,高中數學思維障礙的表現各異,具體的可以概括為:

1.數學思維的膚淺性:由於學生在學習數學的過程中,對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解,一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法擺脫局部事實的片麵性而把握事物的本質。由此而產生的後果:1〉學生在分析和解決數學問題時,往往隻順著事物的發展過程去思考問題,注重由因到果的思維習慣,不注重變換思維的方式,缺乏沿著多方麵去探索解決問題的途徑和方法。例如在課堂上我曾要求學生證明:如|a|≤1,|b|≤1,則 。讓學生思考片刻後提問,有相當一部分的同學是通過三角代換來證明的(設a=cosα,b=sinα),理由是|a|≤1,|b|≤1(事後統計這樣的同學占到近20%)。這恰好反映了學生在思維上的膚淺,把兩個毫不相幹的量(a,b)建立了具體的聯係。2〉缺乏足夠的抽象思維能力,學生往往善於處理一些直觀的或熟悉的數學問題,而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質,轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

2.數學思維的差異性:由於每個學生的數學基礎不盡相同,其思維方式也各有特點,因此不同的學生對於同一數學問題的認識、感受也不會完全相同,從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣,學生在解決數學問題時,一方麵不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,影響問題的解決學生數學思維障礙的形成,不僅不利於學生數學思維的進一步發展,而且也不利於學生解決數學問題能力的提高。所以,在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。