師：還發現了什麼？
生1：每行擺幾個正方形長就是幾厘米，每列擺幾個正方形寬就是幾厘米。
生2：長方形的麵積和每行、每列的小正方形的個數是密切相關的。
生3：小正方形不用鋪滿整個要測量的長方形，隻需知道行能擺幾個小正方形，列能擺幾個小正方形。
生4：我發現長方形的麵積可能是用長乘寬，但不太確定。
學生通過動手操作“擺”長方形求麵積的過程，從鋪滿數小正方形的個數，到小正方形的個數可以用乘法求出，再到小正方形橫排的個數、豎排的個數分別是長方形的長和寬，再到長方形的麵積就是長乘寬的猜想，就是感覺、知覺的經驗通過操作、思考，豐富求長方形麵積的經驗，這是求麵積的最本質、最普遍意義的方法，為正方形麵積的求法、平行四邊形麵積的求法奠定基礎。
又如：教學《平行四邊形麵積的計算》時，學生受長方形麵積的推導的思維定勢的影響，會首先用數方格的方法計算麵積，發現不是很好的方法，所以我精心安排學生的操作活動，引導學生用轉化法，把平行四邊形轉化為已經會求麵積的長方形。有的學生從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就變成長方形，而有的學生沿著高剪下梯形，也可將平行四邊形轉化為長方形，這裏積累的是割、補、拚的方法和經驗。以後學習三角形麵積、梯形的麵積時，在割、補、拚的方法和經驗的基礎上，需要進一步積累移、轉的方法和經驗，但需要兩個完全相同的三角形、梯形移動、旋轉拚成不同的已知圖形推導出三角形、梯形的麵積公式；在學習圓的麵積計算時，學生就會借鑒推導平行四邊形、三角形、梯形麵積計算時的方法和經驗，探究圓麵積計算公式。但這時需要在原有活動經驗的基礎上用到“極限思想”，這就要求教師在合理設計操作活動並結合生活經驗（分享生日蛋糕）幫助學生鞏固原有的活動經驗的同時，再積累另外的活動經驗。
一些和數學知識相關的生活經驗的積累是學生學習數學必不可少的經曆，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法，在生活經驗的基礎上經過動手操作的經曆，經過積極的思考，才能將經曆上升為經驗，這樣的經驗才會牢固、深刻。所以，我們在數學教學中要讓學生親身經曆學習過程，親自操作體驗知識的發生發展過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。
參考文獻：
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