例如，人教版三年級上冊“數學廣角”例1教學設計：先利用課件出示教材中幾種不同款式的上衣和下裝，讓學生觀察課件中有幾件上衣和幾件下裝，再出示思考題：“如果每一種穿法都是由一件上衣和一件下裝組成的，那麼，讓你利用圖中的上衣和下裝可以搭配出幾種不同的穿法呢？”組織學生在小組合作中探究，分別進行擺學具、做記錄，把每一種穿法記錄下來。小組彙報時，讓學生說一說本小組共搭出幾種穿法及用怎樣的方法搭配？我適時進行指導，對於學生的各種方法給予充分肯定，讓學生在相互交流與探究中發現，相同的上衣與下裝相互搭配，隻能算是一種搭配方法，初步體會到組合與搭配的順序沒有任何關聯。接著我繼續讓學生擺學具、畫連線圖，一邊操作一邊思考：“怎樣搭配、連線才能比較清楚，保證做到上衣和下裝的搭配不重複、不遺漏呢？”學生通過觀察與操作，再經過相互交流探究後，感悟出：隻要按一定順序搭配，就能做到不重複、不遺漏。抽象的數學知識轉化成具體的操作活動，讓學生感性地經曆有序搭配過程，培養學生初步形成觀察、分析及推理能力，有效建構數學模型。
三、尋找解決問題途徑，完善認知技能體係
學生在解決問題的過程中，教師要善於幫助學生把解決問題的具體經驗上升為數學思考，讓學生自主尋求解題策略，引導學生發散思維和創新，鼓勵學生算法多樣化，努力優化算法策略，探索和對比多種解決問題方法，體會解題策略的多樣性和運用數學方法解決問題優越性，並能在解決實際問題的過程中不斷進行反思，增強解決問題的策略意識，有序地培養學生多種思維能力，完善數學認知技能，運用這些技能解決數學問題和生活問題。
例如，教學人教版六年級上冊“分數除法”時，我引導學生利用分數乘除法知識點解決問題，出示練習題：①小華家一年的用電量正常是12000度，小明家一年的用電量比小華家多用了1/4，小明家一年的用電量是多少度？②小華家一年的用電量正常是12000度，比小明家一年的用電量多用了1/4，小明家一年的用電量是多少度？讓學生審題後，引導學生運用線段圖充分感知，比較兩道題的相同點和不同點，學生比較之後感悟到，比較標準不同，所得結果的含義也就不同，獲得數量關係的表達方式也不同。通過求同和求異的判斷，學生清楚地辨析概念，分清方法的優劣，克服思維定勢，強化思維的係統性和邏輯性，更新認知結構，提高思維的深刻性。又如，教學“分數乘法應用題”時，我出示：國慶節家電商場大展銷，42英寸液晶平板電視進行優惠促銷，蘇寧電器商場每台原價3200元，現降價1/5；國美電器商場每台原價3700元，現降價3/10，根據以上信息，哪個顧客會選哪家電器商場呢？我先引導學生解讀信息，通過交流並猜測結果，然後讓學生獨立探究，盡可能地利用算術法、方程法、畫圖法等多種方法解決問題。在學生解決問題後，我又進行問題變式，把這道題目轉化成一題多解的訓練題，讓學生在解決問題的過程中進行聯想、分解組合、變活變通，鍛煉學生的發散思維能力，使學生思維的流暢性、變通性和獨特性獲得發展。