（二）結果分析
1.統計特征比較
這部分主要通過觀察不同積分波動估計量的統計特征來評判估計量的優劣。本文選取了四個積分波動估計量：雙冪次變差（BV）、已實現極差雙冪次變差（RBV）、已實現極差三冪次變差（RTV）和經過微觀結構噪聲糾偏的已實現極差三冪次變差（RTVBC）。由於考慮了微觀結構噪聲糾偏，所以不再進行最優抽樣頻率的選擇，鑒於極差構造的特殊性以及為了更加充分地利用價格信息，本文采用5分鍾的抽樣頻率。
首先來看BV和RBV的情況：在不同的信噪比下，（1）RBV的均值都大於BV的均值，這與Martin Martens、Dick van Dijk（2007）的研究結果一致，即極差更容易受到微觀結構噪聲的影響而產生向上偏差。（2）RBV的標準差均小於BV的標準差，由於存在微觀結構噪聲，RBV對於BV的有效性達不到理想情況下的5倍，但從中我們仍然可以得出基於極差的波動估計量表現較優。（3）在偏度、峰度和正態性檢驗方麵，RBV的表現依然優於BV。
接下來分析RBV、RTV和RTVBC的情況：在不同的信噪比下，（1）在均值和標準差方麵，三個估計量的值依次減小，說明冪次越高，估計效果越好，在同樣的冪次下，經過微觀結構噪聲糾偏的估計量表現較優。（2）在偏度、峰度及正態性檢驗方麵，盡管三個估計量都表現出不同程度的尖峰厚尾，但經過微觀結構噪聲糾偏的估計量同樣表現更好。
從上麵的分析可知，基於日內極差的波動估計量優於基於日內收益的波動估計量，經過微觀結構噪聲糾偏的估計量表現較好說明在波動率估計過程中不應該忽視微觀結構噪聲的影響，考慮進微觀結構噪聲能夠提高波動估計量的有效性。同時，在不同的信噪比下，本文提出的估計量均表現較好，說明該估計量對噪聲和跳躍穩健。
2.樣本內估計比較
為了比較不同積分波動估計量的樣本內估計效果，這裏參照Andersen等（2003）和Sahalia、Mancini（2008）的做法，Andersen等認為日間對數積分波動率滿足AR（5）過程：lt=12log（IVt）=φ0+∑5i=1φilt-id+et
其中，et為白噪聲過程。
本文在上述對數波動率模型的假定下，得到不同積分波動的樣本內估計，並進而分析不同積分波動估計量的有效性。上文分析比較了不同積分波動估計量的統計特征，這裏就均方根誤差（RMSE）這一常用法則來分析比較不同積分波動估計量的有效性。
從不同信噪比下RMSE的值可以看出基於日內極差的估計量相較於基於日內收益率的估計量能夠提供更加準確的積分波動估計。另外，在同樣的冪次下，經過微觀結構噪聲糾偏的估計量表現略優。總體上而言，經過微觀結構噪聲糾偏的估計量能夠提供更加準確的積分波動估計。
綜合上述兩部分的分析，本文認為經過微觀結構噪聲糾偏的已實現極差三冪次變差能夠更加準確地估計波動率，同時對噪聲和跳躍穩健。
六、小結
本章根據已實現極差多冪次變差理論，選取已實現極差三冪次變差作為跳躍穩健的積分波動的一致估計量。並對已實現極差三冪次進行微觀結構噪聲糾偏，從而得到對噪聲和跳躍穩健的估計量。通過蒙特卡羅模擬方法，從統計特征和樣本內估計兩方麵來比較不同積分波動估計量的表現，得到經過微觀結構噪聲糾偏的已實現極差三冪次變差更加有效，從而經過微觀結構噪聲糾偏的已實現極差三冪次變差能夠作為一種更為精確的度量金融市場波動率的方法。（作者單位：福州大學經濟與管理學院）
參考文獻：
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[3]Martin Martens and Dick Dijk.Measuring volatility with the realized range[J].Journal of Econometrics，Forthcoming，2007.
[4]Kim Christensen，Mark Podolskij and Mathias Vetter.Bias-correcting the realized range-based variance in the presence of market microstructure noise[J].Finance and Stochastics，2009，13（2），239-268.