Yt=Xt+εt
在有微觀結構噪聲的情況下，不僅二次變差的估計會受到微觀結構噪聲的影響，積分波動的估計同樣會受到微觀結構噪聲的影響，因此未進行微觀結構噪聲處理的波動率估計量是有偏差的。
大多數文獻都按微觀結構噪聲是獨立同分布的進行處理，即微觀結構噪聲是一個白噪聲過程，並滿足以下假設：
E（εt）=0，Var（εt）=η2，εt⊥εs，s≠t
且ε與有效價格過程Xt相互獨立。
本文的研究同樣基於微觀結構噪聲獨立同分布且獨立於有效價格過程的價格展開。
（二）微觀結構噪聲方差估計量
金融市場的微觀結構導致觀測到的資產價格並不是有效價格，它們之間的差稱為微觀結構噪聲。通常我們需要構造微觀結構噪聲方差估計量來度量微觀結構噪聲的大小，並進而分析微觀結構噪聲的相關性質。Bandi和Russell（2006）在微觀結構噪聲收益服從MA（1）結構的假設下，利用觀測到的高頻收益數據樣本矩來一致估計不可觀測的噪聲收益，進而得到微觀結構噪聲的一致估計量。
Bandi和Russell（2006）根據噪聲收益的MA（1）結構，采用高頻收益數據的樣本矩來推導出不可觀測的微觀結構噪聲方差的一致估計量。假設h表示一個交易日，考慮n個交易日並將在時刻ih的觀測對數價格表示如下：
ih=pih+εih，i=1，2，…n.
其中，pih是對數有效價格，εih表示對數微觀結構噪聲。
然後將每個交易日劃分成M個等間隔的子區間，定義觀測到的高頻收益率如下：
j，i=（i-1）h+jδ-（i-1）h+（j-1）δ，j=1，2，…，M.
其中δ=h/M，j，i表示第i天第j個區間內的觀測收益率，即
j，i=rj，i+ηj，i
利用高頻觀測收益數據可以用來一致估計微觀結構噪聲ε和微觀結構噪聲收益率η的方差。Bandi和Russell指出微觀結構噪聲收益率的方差，也就是E（η2）為：
∑Mj=12j，iMM→∞pE（η2）
根據噪聲收益的MA（1）結構，E（η2）=2E（ε2），所以微觀結構噪聲方差的估計量為：
∑Mj=12j，i2MM→∞pE（ε2）
四、考慮微觀結構噪聲的已實現極差三冪次變差
本文選取已實現極差三冪次變差作為跳躍穩健的積分波動估計量，然而該估計量同樣會受到微觀結構噪聲的影響。現有的研究中，大多數文獻在研究跳躍和噪聲時基本上隻考慮其中一方麵，同時考慮跳躍和噪聲的研究相對較少。本章擬在已實現極差三冪次變差這一跳躍穩健的積分波動估計量基礎上對其加以改進，剔除微觀結構噪聲的影響，以期能夠更好地對波動率進行估計。
Christensen等（2009）提出了對已實現極差進行微觀結構噪聲糾偏的方法，首先估計出微觀結構噪聲的方差估計量，其次利用收益率極差減去微觀結構噪聲的部分，進而達到剔除微觀結構噪聲的目.的。基於這樣的思路，本文對現有的跳躍穩健積分波動估計量——已實現極差三冪次變差進行噪聲糾偏，從而構造出對噪聲和跳躍穩健的積分波動估計量，並通過蒙特卡羅模擬方法來分析該估計量的有效性。
根據已實現極差多冪次變差的定義，已實現極差三冪次變差表示成如下形式：
RTVn，m=nn-2∑n-2i=1Π3j=1Sp2/3（i+j-1）Δ，Δ，mλ2/3，m，q1=q2=q3=2/3
Christensen（2009）等的研究表明Bandi和Russell（2006）提出的噪聲方差估計量表現較優，因此本文也選用該估計量，表示如下：
2N=RVN2NPω2
根據Christensen等（2009）對已實現極差噪聲糾偏的方法，本文在此基礎上對已實現極差三冪次變差進行噪聲糾偏，因此本文構建的對跳躍和噪聲穩健的積分波動估計量為：
RTVBC=nn-2∑n-2i=1Π3j=1Sp（i+j-1）Δ，Δ，m-2＼＼hatωSp（i+j）Δ，Δ，m-2＼＼hatωSp（i+j+1）Δ，Δ，m-2＼＼hatωλ2/3，m
從理論上講，經過微觀結構噪聲糾偏的估計量能夠提高波動率估計的準確性。鑒於無法直接推導出該估計量的漸進有效性，本文擬從數據模擬的方法入手，利用蒙特卡羅模擬分析的方法來驗證該估計量的有效性。
五、蒙特卡羅模擬分析
（一）模擬設計
本文在模擬數據生成過程時，考慮了波動率均值回複性、杠杠效應等金融數據常見的特征，同時采用不同的信噪比來反映不同微觀結構噪聲大小的影響，信噪比為噪聲方差和有效價格方差的比值。參考Huang and Tauchen（2005）和Sahalia and Yu（2009）的模擬過程，本文的數據生成過程表示如下：
dP=VtdW1t+κtdJtdVt=ζ（v-Vt）dt+sVtdW2t
其中：W1t和W2t是標準維納過程，ρ（W1，W2）=-0.6描述了杠杆效應，v=0.1，對應的年波動率大約為30%，ζ=5，表示波動率的均值回複速度，s=0.5，表示波動率的波動。Jt是強度參數為λ的泊鬆過程，跳躍大小κ～N（0，σ2j）。這部分隻研究波動率微觀結構噪聲糾偏的效果，所以假定在同樣的跳躍強度下，考慮不同的信噪比值：ω=0.001、0.005、0.01、0.05來研究波動率微觀結構噪聲糾偏的效果。